Flächeninhalt

Die Vektoren a = (2; 1; 0) und b = (3; 1; 4) spannen ein Parallelogramm auf. Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Das Parallelogramm im Bild wird von a = (3; 1; 0) und b = (3; 3; 0) aufgespannt. Wie groß ist seine Fläche?

Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms, das von a = (1; 3; 4) und b = (2; 3; 4) aufgespannt wird.

Im Parallelogramm ABCD ist AB = (3; 0; 0) und AD = (1; 2; 2). Wie lang ist die Höhe auf der Seite AB (auf 0,01 genau)?

Im Dreieck ABC ist AB = (2; 0; 0) und AC = (3; 3; 4). Wie groß ist sein Flächeninhalt?

Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit A(0 | 0 | 0), B(2 | 4 | 0) und C(3 | 2 | 0)?

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit AB = (0; 3; 3) und AC = (4; 2; 0).

Ein dreieckiges Segel hat die Seitenvektoren AB = (4; 0; 2) und AC = (4; 3; 1) (Einheit: 1 m). Wie viele Quadratmeter Stoff braucht man?

Die Vektoren a und b haben die Längen 4 und 5 und schließen 30° ein. Wie lang ist a × b?

Es ist |a| = 5, |b| = 6 und |a × b| = 15. Wie groß ist sin φ?

Für die Länge des Vektorprodukts gilt |a × b| = |a|·|b|·___ φ (sin oder cos).

Ein Dreieck hat die Seitenvektoren a und b mit den Längen 7 und 4, die einen Winkel von 150° einschließen. Berechne seinen Flächeninhalt.

Welche zwei Vektoren nimmst du für die Fläche des Dreiecks ABC?

Wie groß ist der Flächeninhalt des Dreiecks ABC mit A(0 | 0 | 0), B(1 | 3 | 4) und C(3 | 3 | 4)?

Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks A(1 | 0 | 0), B(3 | 1 | 2), C(2 | 3 | 1) auf 0,01 genau.

Eine Zeltseite hat die Ecken A(0 | 0 | 0), B(0 | 4 | 0) und S(2 | 2 | 2) (Einheit: 1 m). Wie viele Quadratmeter Stoff braucht sie (auf 0,1 m² genau)?

Berechne die Fläche des Dreiecks A(0 | 0 | 0), B(6 | 0 | 0), C(2 | 3 | 4) auf zwei Wegen: (1) mit dem Vektorprodukt, (2) mit „½ · Grundseite · Höhe“, wobei die Höhe der Abstand von C zur x₁-Achse ist. Vergleiche die Ergebnisse. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.