Den Rand vergleichen
Wie viele Zaunstücke sind es rundherum?
Erklärung: Oben 3, unten 3, links 1, rechts 1. Das sind 8 Zaunstücke. 3 sind die Platten, nicht der Zaun. Bei 6 fehlen die kurzen Seiten links und rechts.
Rund um das Beet sind 10 Zaunstücke.
Erklärung: Zähl einmal rundherum, Stück für Stück. Oben 3, rechts 1, unten herum mit dem kleinen Kästchen 5, links 1. Zusammen 10.
Wie viele Zaunstücke braucht das Beet rundherum?
Erklärung: Oben 4, unten 4, links 2, rechts 2. Das sind 12 Zaunstücke.
Wie viele Kästchenseiten lang ist der Rand der Treppe?
Erklärung: Unten 4 und links 4. Die Treppe rechts oben hat 4 Stufen nach oben und 4 zur Seite. Zusammen 16. Die 10 ist die Zahl der Kästchen.
Ole zählt die Kästchen mit Punkt: 14. So viele Zaunstücke braucht er.
Erklärung: Ole zählt Kästchen, nicht Seiten. Die 4 Eckkästchen haben je 2 Seiten am Rand. Der Zaun ist oben 5, unten 5, links 4, rechts 4 - also 18 Stücke.
Wie viele Zaunstücke liegen an dem rot umrandeten Kästchen?
Erklärung: Das Eckkästchen liegt oben und links am Rand. Dort sind 2 Zaunstücke. 1 ist zu wenig - du zählst das Kästchen statt seiner Seiten. 4 Seiten hat es zwar, aber 2 davon liegen innen.
Wie viele Zaunstücke braucht das Quadrat rundherum?
Erklärung: Jede Seite ist 5 Kästchen lang. 4 Seiten zu je 5 sind 20 Zaunstücke. Zählst du die Randkästchen, kommst du nur auf 16, weil jede Ecke 2 Zaunstücke hat.
Ein Quadrat aus 9 Kästchen. Wie lang ist sein Rand?
Erklärung: 9 Kästchen als Quadrat sind 3 Reihen mit je 3. Jede der 4 Seiten ist 3 lang, das sind 12. Bei 8 sind die Randkästchen gezählt, die Ecken nur einmal. 9 ist die Zahl der Kästchen, also die Fläche.
Beet A und Beet B brauchen gleich viel Zaun.
Erklärung: Beide Beete haben 24 Platten. Aber A braucht 8 + 8 + 3 + 3 = 22 Zaunstücke, B nur 6 + 6 + 4 + 4 = 20. Gleiche Fläche heißt nicht gleicher Rand.
Welche Figur hat den längeren Rand?
Erklärung: Beide haben 9 Kästchen. Der Rand von A ist 9 + 9 + 1 + 1 = 20, der von B nur 3 + 3 + 3 + 3 = 12. B sieht größer aus, hat aber den kürzeren Rand. Beide gleich stimmt nur für die Fläche.
Lina legt 15 Platten in eine Reihe. Wie viele Zaunstücke braucht sie?
Erklärung: Die lange Reihe ist oben 15 und unten 15 lang, links und rechts je 1. Das sind 32 Zaunstücke. In 3 Reihen mit je 5 brauchen dieselben 15 Platten nur 16 Zaunstücke.
Opa hat genau 12 Zaunstücke. Welches Beet kann er damit einzäunen?
Erklärung: 2 Reihen mit je 4 brauchen 4 + 4 + 2 + 2 = 12. 3 Reihen mit je 4 haben zwar 12 Platten, brauchen aber 14 Zaunstücke. Bei 4 Reihen mit je 4 sind 12 Randplatten, der Zaun ist aber 16 lang.
Zeichne auf Kästchenpapier zwei Figuren aus je 6 Kästchen. Ihre Ränder sollen verschieden lang sein. Schreib zu jeder Figur die Randlänge. Fotografiere dein Blatt.
Erklärung: Beide Figuren sind 6 Kästchen groß. Eine lange Reihe hat einen längeren Rand als ein kompakter Block.