Teilbarkeit durch 2, 5 und 10
Welche Zahl ist durch 2 teilbar?
Erklärung: Es zählt nur die letzte Ziffer: 3128 endet auf 8, also gerade und durch 2 teilbar (3128 : 2 = 1564). 4657 beginnt mit einer geraden Ziffer und 1437 hat eine gerade Ziffer in der Mitte, beide enden aber auf eine ungerade Ziffer.
Die Zahl 8 402 173 ist durch 2 teilbar.
Erklärung: Die Endziffer 3 ist ungerade. Dass vorn und in der Mitte gerade Ziffern stehen, spielt keine Rolle: 8 402 173 : 2 = 4 201 086 Rest 1.
Setze die größte Ziffer ein, sodass 387_ durch 2 teilbar ist: ___
Erklärung: Die Endziffer muss gerade sein: 0, 2, 4, 6 oder 8. Die größte davon ist 8, also 3878 (3878 : 2 = 1939).
Wie viele der Zahlen 118, 253, 306, 471, 590 und 727 sind durch 2 teilbar?
Erklärung: Gerade Endziffern haben 118 (8), 306 (6) und 590 (0). 253, 471 und 727 enden auf 3, 1 und 7. Es sind 3 Zahlen.
Welche Zahl ist durch 5, aber nicht durch 10 teilbar?
Erklärung: 2375 endet auf 5: durch 5 ja (2375 : 5 = 475), durch 10 nein (Rest 5). 4260 endet auf 0 und ist durch 5 und durch 10 teilbar. 5042 beginnt mit 5, endet aber auf 2 und ist durch 5 nicht teilbar.
Die Zahl 6920 ist durch 5 und durch 10 teilbar.
Erklärung: Die Endziffer 0 genügt für beide Regeln: 6920 : 5 = 1384 und 6920 : 10 = 692. Auf 0 endende Zahlen werden oft für „nicht durch 5 teilbar“ gehalten, weil nur die 5 genannt wird.
Die Zahl 6015 ist durch 10 teilbar.
Erklärung: Die Endziffer ist 5, nicht 0. 6015 : 10 = 601 Rest 5. Durch 5 ist die Zahl teilbar (6015 : 5 = 1203), durch 10 nicht.
Setze die Ziffer ein, sodass 234_ durch 5, aber nicht durch 10 teilbar ist: ___
Erklärung: Durch 5 teilbar sind Zahlen mit der Endziffer 0 oder 5, durch 10 nur die mit der Endziffer 0. Also bleibt nur die 5: 2345 : 5 = 469, aber 2345 : 10 = 234 Rest 5.
Aus den Ziffernkarten 3, 5 und 0 legst du dreistellige Zahlen. Jede Karte wird genau einmal benutzt, und eine Zahl darf nicht mit 0 beginnen. Wie viele dieser Zahlen sind durch 5 teilbar?
Erklärung: Möglich sind 305, 350, 503 und 530. Durch 5 teilbar sind die drei mit der Endziffer 0 oder 5: 305, 350 und 530. 503 endet auf 3.
264 besteht aus 26 Zehnern und 4 Einern. Welcher Teil ist immer durch 2, 5 und 10 teilbar, egal welche Ziffern vorn stehen?
Erklärung: Jeder Zehner besteht aus 10 = 2 · 5 Plättchen. Viele Zehner gehen deshalb in Zweier-, Fünfer- und Zehnerpakete auf. Nur die losen Einer entscheiden über den Rest. 264 selbst ist durch 2, aber nicht durch 5 und 10 teilbar.
Die Zahl 46 ist durch 2 teilbar. Hängt man die Ziffer 7 an, so ist auch 467 durch 2 teilbar.
Erklärung: 467 = 460 + 7. Die 46 Zehner sind durch 2 teilbar, die 7 losen Einer nicht: 7 = 3 · 2 + 1. Also bleibt ein Rest von 1.
Das Bild zeigt 4 volle Zehnerreihen und 5 lose Punkte. Die Zahl ist durch 5 teilbar.
Erklärung: Die Zahl ist 4 · 10 + 5 = 45. Die vollen Zehnerreihen gehen in Fünfer auf, die 5 losen Punkte bilden genau eine Fünferreihe: 45 : 5 = 9.
Das Bild zeigt 6 volle Zehnerreihen und 3 lose Punkte. Die Zahl ist durch 2 teilbar.
Erklärung: Die Zahl ist 6 · 10 + 3 = 63. Die vollen Zehnerreihen gehen in Zweierpaare auf, von den 3 losen Punkten bleibt einer ohne Partner: 63 : 2 = 31 Rest 1.
4360 ist durch 2, 5 und 10 teilbar. Addiert man 5, so ist 4365 nur noch durch ___ teilbar (2, 5 oder 10).
Erklärung: 4365 = 4360 + 5. Die 4360 geht in allen drei Fällen auf. Die 5 Einer gehen in Fünfer auf, aber nicht in Zweier (5 = 2 · 2 + 1) und nicht in Zehner.
Bei der Zahl 123_ steht am Ende eine Ziffer, die noch fehlt. Bei wie vielen der Ziffern 0 bis 9 ist die Zahl durch 2 teilbar?
Erklärung: 1230 ist durch 2 teilbar, weil 1230 = 123 · 10. Von den Einern kommt es nur auf die Ziffer an: 0, 2, 4, 6 und 8 gehen in Zweier auf. Es sind 5 Ziffern.
Zerlege 3764 in Zehner und Einer. Entscheide mit dieser Zerlegung, ob 3764 durch 2, durch 5 und durch 10 teilbar ist, und begrĂĽnde jede Antwort.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Der Zehnerteil 3760 ist ein Vielfaches von 10 und damit durch 2, 5 und 10 teilbar. Es bleibt der Einerteil 4: 4 : 2 = 2, aber 4 : 5 und 4 : 10 gehen nicht auf.