Termstruktur und Fachbegriffe
Der Termbaum gehört zum Term 4(a + 1). Welche Rechenart steht ganz oben an der Wurzel?
Erklärung: Zuletzt wird die Summe a + 1 mit 4 multipliziert. Der Term ist ein Produkt, auch wenn in der Klammer ein Plus steht.
Der Termbaum gehört zum Term 12 − 3a. Wie heißt der Term?
Erklärung: Zuletzt wird 3a von 12 abgezogen: Der Term ist eine Differenz. Das Produkt 3a ist nur ein Teilterm.
Der Term x/3 + 1 ist eine ___.
Erklärung: Die letzte Rechenart ist das Addieren von x/3 und 1: Summe.
Der Term ist die Differenz aus 10 und dem Produkt 2x. Wie groß ist sein Wert für x = 3?
Erklärung: 2x = 2 · 3 = 6, dann 10 − 6 = 4.
Welche Summanden hat der Term 5x − 3?
Erklärung: Das Minuszeichen gehört zum folgenden Summanden: 5x − 3 = 5x + (−3). Die Summanden sind also 5x und −3.
Welche Faktoren hat der Term 4(x + 2)?
Erklärung: Der Term ist ein Produkt aus der Zahl 4 und der Klammer (x + 2). Die Klammer ist ein Faktor.
Wie viele Summanden hat der Term 2a − 3b + 5 − c?
Erklärung: Die Summanden sind 2a, −3b, 5 und −c: vier Stück.
Für x = 2 und y = 3: Welchen Wert hat der Summand −4y im Term 7x − 4y + 9?
Erklärung: −4y = −4 · 3 = −12.
Welchen Koeffizienten hat x im Term 6x − 9?
Erklärung: Der Koeffizient ist die Zahl vor der Variablen: 6. Die −9 ist die Konstante.
Welchen Koeffizienten hat x im Term −x + 5?
Erklärung: −x = −1 · x: Der Koeffizient ist −1.
Im Term 5 + a hat a den Koeffizienten 0.
Erklärung: Falsch. a = 1 · a, der Koeffizient ist 1. Die 0 wäre der Koeffizient von einem Term ohne a.
Welchen Koeffizienten hat b² im Term 4a − 7b²?
Erklärung: Vor b² steht −7 (das Minus gehört zum Summanden).
Der Summand 5x² im Term 5x² + 3 hat den Koeffizienten 5. Welchen Wert hat 5x² für x = 2?
Erklärung: Der Koeffizient 5 steht vor x², nur x wird quadriert: 5 · 2² = 5 · 4 = 20. Nicht (5 · 2)² = 100.
Zu welchem Term gehört der Termbaum?
Erklärung: Unten wird x + 2 berechnet, oben mit 3 multipliziert: 3(x + 2). Bei 3x + 2 stünde oben ein Plus.
Zu welchem Term gehört der Termbaum?
Erklärung: Oben steht das Minus mit der 10 links und dem Produkt 2x rechts: 10 − 2x. Die Reihenfolge der Blätter am Minus zählt.
Der Termbaum gehört zu 3(x − 1). Berechne den Wert an der Wurzel für x = 4.
Erklärung: Unten: x − 1 = 4 − 1 = 3, oben: 3 · 3 = 9.
Der Termbaum gehört zu (x + 2)(x − 2). Berechne den Wert an der Wurzel für x = 6.
Erklärung: Links: 6 + 2 = 8, rechts: 6 − 2 = 4, Wurzel: 8 · 4 = 32.
Analysiere den Term 2(3x − 5) + 4x².
Gib an, welche Rechenart an der Wurzel steht (Hauptoperation), nenne die Summanden und bei jedem Summanden die Faktoren, zeichne den Termbaum und berechne den Termwert für x = 2.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Die letzte Rechenart bestimmt den Namen: hier wird zuletzt addiert. Der Baum liest sich von unten nach oben wie die Rechenreihenfolge.