Zahlenstrahl von −5 bis 5: x bei 4

Welche Rechnung liefert den Wert von 3x für x = 4?

Erklärung: 3x heißt 3 · x. Für x = 4 ist das 3 · 4 = 12. Die Zahl 34 entsteht durch Nebeneinanderschreiben, 7 durch Addieren.

Welchen Wert hat 3 + 2x für x = 4?

Erklärung: Punkt vor Strich: 2 · 4 = 8, dann 3 + 8 = 11. Wer zuerst 3 + 2 rechnet, kommt auf 20; 27 entsteht, wenn 2x als 24 gelesen wird (3 + 24).

Welchen Wert hat 3x + 2 für x = −2 (siehe Zahlengerade)?

Erklärung: Das Vorzeichen gehört zur eingesetzten Zahl: 3 · (−2) + 2 = −6 + 2 = −4. Wer das Minus ignoriert, rechnet 3 · 2 + 2 = 8; wer 3 − 2 + 2 rechnet, erhält 3.

Berechne den Wert von 4a − 3b für a = 2 und b = −1.

Erklärung: 4 · 2 − 3 · (−1) = 8 − (−3) = 8 + 3 = 11.

Ein Rechteck ist a = 4,5 m lang und b = 2,5 m breit. Berechne den Umfang 2a + 2b (in m).

Erklärung: 2 · 4,5 + 2 · 2,5 = 9 + 5 = 14 m.

Welchen Wert hat x² für x = −3?

Erklärung: x² = x · x = (−3) · (−3) = 9. Minus mal minus ist plus. Das Ergebnis −9 entsteht, wenn das Vorzeichen nicht mitquadriert wird; −6 durch (−3) · 2.

(−4)² und −4² haben denselben Wert.

Erklärung: Falsch. (−4)² = (−4) · (−4) = 16, aber −4² = −(4 · 4) = −16: Die Klammer entscheidet, ob das Minus mitquadriert wird.

Berechne 5 − x² für x = 4.

Erklärung: x² = 4² = 16, dann 5 − 16 = −11.

Ein Quadrat hat die Seitenlänge s = 2,5 m. Berechne seinen Flächeninhalt A = s² (in m²).

Erklärung: s² = 2,5 · 2,5 = 6,25 m².

Welchen Wert hat 2⁻¹?

Erklärung: Ein negativer Exponent bedeutet den Kehrwert: 2⁻¹ = 1/2 = 0,5. Das Ergebnis wird nicht negativ.

Die Potenzleiter zeigt Potenzen von 2. Welcher Wert gehört zu 2⁻²?

Erklärung: Jeder Schritt nach unten halbiert den Wert: 2⁻¹ = 0,5, 2⁻² = 0,5 : 2 = 0,25. Das ist auch 1/2² = 1/4.

Berechne 2⁻³ als Dezimalzahl.

Erklärung: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125.

Berechne x⁻² + 1 für x = 2 als Dezimalzahl.

Erklärung: 2⁻² = 1/2² = 1/4 = 0,25, dazu 1: 1,25.

Die Wertetabelle gehört zum Term 2x + 1. Welche Zahl gehört in das leere Feld bei x = 2?

Erklärung: 2 · 2 + 1 = 5. Die Werte steigen bei jedem Schritt um 2: −1, 1, 3, 5.

Die Terme 2x und x² haben für x = 0 und x = 2 dieselben Werte (0 und 4). Also sind die beiden Terme gleich.

Erklärung: Falsch. Für x = 3 ist 2x = 6, aber x² = 9. Eine Tabelle prüft nur die gewählten Werte.

Berechne x² + 1 für x = −2.

Erklärung: (−2)² + 1 = 4 + 1 = 5.

Bei x = 0 hat der Term den Wert 2, bei x = 1 den Wert 5. Der Wert wächst bei jedem Schritt von x um denselben Betrag. Welchen Wert hat er bei x = 4?

Erklärung: Der Wert wächst um 3 je Schritt: 2, 5, 8, 11, 14. Bei x = 4 ist er 14.

Berechne die Werte der Terme 3 − x² und (3 − x)² für x = −2, 0 und 2. Lege eine Wertetabelle mit den Zwischenschritten an und erkläre, warum die beiden Terme verschiedene Werte liefern. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

Foto aufnehmen Datei hochladen

Bewertung Cloud (Gemini) Lokal (Gemma 4) Lokal nicht verfügbar – Browser ohne WebGPU.

Cloud-Bewertung gesperrt — Passwort eingeben.

Erklärung: Die Klammer bestimmt, was quadriert wird: x allein oder die ganze Differenz. Die Tabelle macht den Unterschied sichtbar.

Aufgabe 1 von 18