Vom Text zum Term
Welcher Term beschreibt „das Dreifache von x“?
Erklärung: „Das Dreifache“ heißt mal 3: 3 · x = 3x. x + 3 wäre „3 mehr als x“, x³ wäre x · x · x.
Der Balken besteht aus einem Stück der Länge x und einem Stück der Länge 5. Welcher Term gibt die Gesamtlänge an?
Erklärung: Die Stücke werden hintereinandergelegt, also addiert: x + 5. 5x wären fünf Stücke der Länge x.
„Ein Viertel von n“ wird als 4n geschrieben.
Erklärung: Falsch. Ein Viertel von n ist n : 4, also n/4. 4n wäre das Vierfache von n.
Das Doppelte von b schreibt man kurz: ___
Erklärung: Das Doppelte heißt mal 2: 2 · b = 2b.
Lena kauft 3 Hefte zu je h Euro und ein Lineal für 2 Euro. Ein Heft kostet 1,50 €. Wie viel Euro zahlt sie insgesamt?
Erklärung: Preis = 3 · h + 2. Für h = 1,50: 3 · 1,50 + 2 = 4,50 + 2 = 6,50 €.
Welcher Term beschreibt „das Doppelte der Summe aus x und 3“?
Erklärung: Erst wird die Summe x + 3 gebildet, dann verdoppelt: 2(x + 3). 2x + 3 verdoppelt nur x; x + 3 · 2 rechnet 3 · 2 zuerst.
Das Rechteck ist 2 cm hoch und (x + 3) cm breit. Welcher Term gibt den Flächeninhalt an?
Erklärung: Fläche = Höhe · Breite = 2 · (x + 3). Die Breite ist eine Summe und muss in die Klammer.
„Das Doppelte der Summe aus x und 3“ und 2x + 3 bedeuten dasselbe.
Erklärung: Falsch. Für x = 4: 2(x + 3) = 2 · 7 = 14, aber 2x + 3 = 8 + 3 = 11.
Für x = 4: Welchen Wert hat „das Doppelte der Summe aus x und 3“?
Erklärung: Erst die Summe: 4 + 3 = 7, dann das Doppelte: 2 · 7 = 14.
Ein Eintritt kostet x Euro, dazu kommen 3 Euro Leihgebühr pro Person. Zwei Personen gehen hin, x = 6. Wie viel Euro zahlen sie zusammen?
Erklärung: Pro Person x + 3 = 9 €, für zwei Personen 2(x + 3) = 2 · 9 = 18 €.
Welcher Term beschreibt „7 weniger als x“?
Erklärung: Von x werden 7 weggenommen: x − 7. 7 − x hat die Zahlen vertauscht (Umkehrfehler).
Von einer Stange der Länge y cm werden 4 cm abgesägt. Welcher Term gibt die Länge des Rests in cm an?
Erklärung: Der Rest ist y weniger 4: y − 4. Bei 4 − y käme für y = 10 eine negative Länge heraus.
„x geteilt durch 3“ und „3 geteilt durch x“ bedeuten dasselbe.
Erklärung: Falsch. Für x = 12 ist x : 3 = 4, aber 3 : x = 3 : 12 = 0,25.
Für x = 12: Welchen Wert hat „5 weniger als x“?
Erklärung: x − 5 = 12 − 5 = 7.
Ein Pullover kostet p Euro und wird um 15 Euro billiger. Für p = 60: Wie viel Euro kostet er danach?
Erklärung: Neuer Preis = p − 15 = 60 − 15 = 45 €.
Ãœbersetze in Terme:
(a) das Doppelte der Summe aus x und 5,
(b) 4 weniger als das Dreifache von y,
(c) die Hälfte der Differenz aus z und 6.
Prüfe jeden Term mit einer selbst gewählten Zahl (x = 1, y = 5, z = 10) und schreibe die Rechnung auf.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Klammern zeigen, was zuerst gerechnet wird; „weniger als“ dreht die Reihenfolge um. Die Probe mit einer Zahl deckt Fehler auf.