Minus vor der Klammer
Löse die Klammer auf: 12 − (a + 5)
Erklärung: Das Minus gilt für die ganze Summe: Von 12 werden a und 5 weggenommen, also 12 − a − 5 (= 7 − a). 12 − a + 5 wendet das Minus nur auf a an, 12 + a + 5 lässt es ganz weg.
Von einer Strecke der Länge 15 wird ein Stück der Länge y + 4 abgeschnitten (erst 4, dann y). Welcher Term beschreibt den Rest?
Erklärung: Es werden y und 4 weggenommen: 15 − (y + 4) = 15 − y − 4. Mit + 4 würde der Rest wieder länger.
Ergänze: 9 − (b + 2) = 9 − b − ___
Erklärung: Das Vorzeichen aller Summanden in der Klammer wird gedreht: aus +2 wird −2.
Von einer Strecke der Länge 18 wird ein Stück der Länge x + 5 abgeschnitten. Wie lang ist der Rest für x = 6?
Erklärung: 18 − (x + 5) = 18 − x − 5. Für x = 6: 18 − 6 − 5 = 7. Kontrolle: 18 − 11 = 7.
Löse die Klammer auf: 12 − (y − 4)
Erklärung: Das Minus dreht auch das Vorzeichen von −4: 12 − y + 4 (= 16 − y). 12 − y − 4 lässt das zweite Vorzeichen unverändert.
Von einer Strecke der Länge 14 wird ein Stück der Länge m − 3 abgeschnitten. Welcher Term beschreibt den Rest?
Erklärung: Es wird ein Stück weggenommen, das 3 kürzer ist als m: Der Rest ist um 3 länger als 14 − m, also 14 − (m − 3) = 14 − m + 3.
Ergänze: 15 − (c − 6) = 15 − c + ___
Erklärung: Aus dem Minus vor der Klammer und dem −6 in der Klammer wird +6.
Von einer Strecke der Länge 16 wird ein Stück der Länge x − 3 abgeschnitten. Wie lang ist der Rest für x = 5?
Erklärung: 16 − (x − 3) = 16 − x + 3. Für x = 5: 16 − 5 + 3 = 14. Kontrolle: 16 − 2 = 14.
Löse die Klammer auf und fasse zusammen: 8 − 3(x + 1)
Erklärung: 3(x + 1) = 3x + 3 wird zuerst gerechnet (Punkt vor Strich), dann das Minus auf beide Summanden: 8 − 3x − 3 = 5 − 3x. 5(x + 1) rechnet 8 − 3 zuerst, 8 − 3x + 3 dreht das Vorzeichen des zweiten Summanden nicht.
Von einer Strecke der Länge 20 werden zwei Stücke der Länge x + 4 abgeschnitten. Welcher Term beschreibt den Rest, zusammengefasst?
Erklärung: 20 − 2(x + 4) = 20 − 2x − 8 = 12 − 2x. 16 − 2x multipliziert die 2 nur mit x, 18(x + 4) rechnet 20 − 2 zuerst.
−3(y − 2) = −3y − 6
Erklärung: Falsch. Der zweite Summand −2 wird mit −3 multipliziert: (−3) · (−2) = +6. Richtig ist −3y + 6.
Es gilt −2(x − 4) = −2x + c. Wie groß ist c?
Erklärung: (−2) · (−4) = +8, also c = 8. Minus mal Minus ergibt Plus.
Löse die Klammer auf und berechne den Wert für x = 3: 20 − 2(x + 4)
Erklärung: 20 − 2x − 8 = 12 − 2x. Für x = 3: 12 − 6 = 6. Kontrolle ohne Umformung: 20 − 2 · 7 = 6.
Vereinfache den Term 4x − (2x − 5) + 3(x − 1). Löse jede Klammer einzeln auf und schreibe auf, wie sich die Vorzeichen ändern. Prüfe dein Ergebnis für x = 2.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Minus vor der Klammer dreht beide Vorzeichen: −(2x − 5) = −2x + 5. 3(x − 1) = 3x − 3. Zusammengefasst 5x + 2; für x = 2 ergeben beide Terme 12.
Fülle die Lücke.
5x − (2x + 3) = 3x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus + 3 wird − 3.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 5x − 2x − 3 = 3x − 3. In die Lücke kommt −3.
Fülle die Lücke.
7x − (3x + 4) = 4x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus + 4 wird − 4.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 7x − 3x − 4 = 4x − 4. In die Lücke kommt −4.
Fülle die Lücke.
6x − (x − 4) = 5x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus − 4 wird + 4.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 6x − x + 4 = 5x + 4. In die Lücke kommt 4.
Fülle die Lücke.
8x − (3x − 5) = 5x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus − 5 wird + 5.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 8x − 3x + 5 = 5x + 5. In die Lücke kommt 5.
Fülle die Lücke.
9x − (4x + 2) = 5x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus + 2 wird − 2.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 9x − 4x − 2 = 5x − 2. In die Lücke kommt −2.
Fülle die Lücke.
6x − (2x + 7) = 4x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus + 7 wird − 7.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 6x − 2x − 7 = 4x − 7. In die Lücke kommt −7.
Fülle die Lücke.
4x − (x − 6) = 3x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus − 6 wird + 6.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 4x − x + 6 = 3x + 6. In die Lücke kommt 6.
Fülle die Lücke.
7x − (5x − 2) = 2x + □
Das Minus vor der Klammer dreht jedes Vorzeichen in ihr: aus − 2 wird + 2.
Das Minus gilt für die ganze Klammer: 7x − 5x + 2 = 2x + 2. In die Lücke kommt 2.