Volumen schätzen
Etwa wie viel fasst eine Milchtüte?
Erklärung: Eine Milchtüte fasst etwa 1 l = 1 dm³. 1 ml wäre nur ein Würfel mit 1 cm Kante, 1 m³ sind 1000 Milchtüten.
Welches Volumen passt am besten zu einem Trinkglas?
Erklärung: Ein Trinkglas fasst etwa 200 ml. 2 l wäre eine große Karaffe, 20 l ein ganzer Eimer.
In eine Badewanne passen etwa 150 Liter Wasser.
Erklärung: Eine gefüllte Badewanne hat rund 150 l. Das sind 0,15 m³, also nur ein kleiner Bruchteil eines Kubikmeters.
1 m³ Wasser sind etwa 100 Liter.
Erklärung: 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l. 100 l wäre nur ein Zehntel eines Kubikmeters.
Wie viele Liter fasst ein Würfel mit der Kante 1 m?
Erklärung: 1 m³ = 1000 dm³ = 1000 l.
Aus einer 2-Liter-Flasche werden Trinkgläser zu je 200 ml gefüllt. Wie viele Gläser werden voll?
Erklärung: 2 l = 2000 ml. 2000 : 200 = 10 Gläser.
Die Kiste ist 48 cm lang, 31 cm breit und 19 cm hoch. Welche Rechnung liefert im Kopf eine gute Näherung für ihr Volumen?
Erklärung: Man rundet auf glatte Werte nahe an den Kanten: 50 · 30 · 20 = 30 000 cm³ (genau: 28 272 cm³). Die Summe 100 ist kein Volumen, und 5 · 3 · 2 = 30 hat die Größenordnung verloren.
Die Kiste ist 48 cm lang, 31 cm breit und 19 cm hoch. Die Rechnung 50 · 40 · 20 = 40 000 (in cm³) ergibt eine Obergrenze für ihr Volumen.
Erklärung: Alle drei Kanten sind aufgerundet (50 ≥ 48, 40 ≥ 31, 20 ≥ 19), also ist das Produkt mindestens so groß wie das wirkliche Volumen von 28 272 cm³. Bei 50 · 30 · 20 wären nur 50 und 20 aufgerundet, die 30 aber abgerundet.
Die Kiste ist 48 cm lang, 31 cm breit und 19 cm hoch. Berechne die Näherung mit den Kanten 50 cm, 30 cm und 20 cm (in cm³).
Erklärung: 50 · 30 · 20 = 1500 · 20 = 30 000, also etwa 30 000 cm³.
Das Klassenzimmer ist etwa 9 m lang, 7 m breit und 3 m hoch. Wie viele m³ Luft enthält es ungefähr?
Erklärung: V ≈ 9 · 7 · 3 = 63 · 3 = 189, also etwa 189 m³.
Das Zimmer ist etwa 9 m lang, 7 m breit und 3 m hoch. Runde Länge und Breite um je einen Meter ab und berechne damit eine Untergrenze in m³ (Höhe 3 m).
Erklärung: Untergrenze: 8 · 6 · 3 = 48 · 3 = 144, also 144 m³.
Das Aquarium ist 100 cm lang, 40 cm breit und 50 cm hoch. Welches Ergebnis für sein Volumen ist plausibel?
Erklärung: 100 · 40 · 50 = 200 000 cm³ = 200 dm³ = 200 l. Die 200 000 l verwechseln cm³ mit Litern (Faktor 1000), 20 l wären ein kleiner Eimer.
Ein Klassenzimmer enthält etwa 190 Liter Luft.
Erklärung: Ein Zimmer hat etwa 190 m³ = 190 000 l. Schon eine Badewanne fasst etwa 150 l, ein ganzes Zimmer muss viel mehr fassen.
Ein Aquarium hat das Volumen 200 000 cm³. Wie viele Liter sind das?
Erklärung: 200 000 cm³ = 200 dm³ (Faktor 1000) = 200 l.
Wie viele Liter Wasser fasst der Teich?
Erklärung: V = 4 · 3 · 0,5 m³ = 6 m³, und 1 m³ = 1000 l. Der Teich fasst 6000 l.
Ein Kühlschrank ist außen 58 cm breit, 62 cm tief und 176 cm hoch. Schätze sein Volumen in Litern: Runde die Maße auf glatte Werte und rechne im Kopf. Bestimme dann eine Untergrenze (alle Maße abgerundet auf 50 cm, 60 cm, 170 cm) und eine Obergrenze (alle Maße aufgerundet auf 60 cm, 70 cm, 180 cm). Prüfe, ob das Ergebnis plausibel ist.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Näherung 60 · 60 · 180 = 648 000 cm³ = 648 l; Untergrenze 50 · 60 · 170 = 510 000 cm³ = 510 l; Obergrenze 60 · 70 · 180 = 756 000 cm³ = 756 l.