Rauminhalt mit Einheitswürfeln
A und B haben denselben Rauminhalt.
Erklärung: A hat 2 Türme aus je 3 Würfeln, das sind 6. B hat 2 Reihen aus je 3 Würfeln, auch 6. Gleich viele Würfel heißt gleicher Rauminhalt, auch wenn A höher ist.
Welcher Körper hat den größten Rauminhalt?
Erklärung: Die flache Platte hat 4 + 3 = 7 Würfel. Der hohe Turm hat nur 5, er sieht nur größer aus. Das kleine Gebäude hat auch nur 1 + 1 + 3 = 5.
Tim baut aus 9 Würfeln einen Turm. Dann baut er daraus eine lange Mauer. Wie viele Würfel hat die Mauer?
Erklärung: Er nimmt keinen Würfel weg und legt keinen dazu. Die Mauer hat dieselben 9 Würfel und denselben Rauminhalt, auch wenn sie flacher aussieht.
Welcher Körper hat mehr Rauminhalt?
Erklärung: A hat 2 Schichten mit je 4 Würfeln, das sind 8, auch wenn du nur 7 siehst. B hat 2 Reihen mit je 4, auch 8. Wer bei A nur die sichtbaren zählt, hält B für größer.
Wie viele Würfel hat die untere Schicht dieses Quaders?
Erklärung: Die untere Schicht hat 2 Reihen mit je 4 Würfeln, also 8. 4 ist nur die vordere Reihe. 16 ist der ganze Quader mit beiden Schichten.
Dieser Quader hat 14 Würfel.
Erklärung: 14 Würfel siehst du. Eine Schicht hat aber 3 · 3 = 9 Würfel, und es sind 2 Schichten. 2 · 9 = 18.
Wie viele Würfel hat dieser Quader?
Erklärung: Eine Schicht hat 3 Reihen mit je 4 Würfeln, das sind 12. Zwei Schichten sind 2 · 12 = 24.
In eine Kiste passen unten 3 Reihen mit je 5 Würfeln. Sie ist 4 Würfel hoch. Wie viele Würfel passen hinein?
Erklärung: Eine Schicht hat 3 · 5 = 15 Würfel. 4 Schichten sind 4 · 15 = 60.
Wie viele Würfel hat dieser Quader?
Erklärung: Eine Schicht hat 3 Reihen mit je 2 Würfeln, also 6. Zwei Schichten sind 12. 10 Würfel siehst du nur, 4 nur von vorne.
Mia und Ben haben gleich viel Rauminhalt gebaut.
Erklärung: Beide haben 3 Würfel, aber Mias Würfel sind viel größer. Die gleiche Zahl heißt nur bei gleich großen Würfeln gleich viel Rauminhalt.
Ein großer Würfel ist 3 kleine Würfel breit, 3 tief und 3 hoch. Wie viele kleine Würfel passen hinein?
Erklärung: Eine Schicht hat 3 · 3 = 9 kleine Würfel. Es sind 3 Schichten, 3 · 9 = 27. 9 ist nur eine Schicht.
In einen großen Würfel passen 8 kleine. Mia baut aus 2 großen Würfeln, Ben aus 12 kleinen. Wer hat mehr Rauminhalt?
Erklärung: Mias 2 große Würfel sind 2 · 8 = 16 kleine. 16 ist mehr als 12. Ben hat nur die größere Zahl, nicht den größeren Rauminhalt.
Lena füllt eine Kiste mit 20 Würfeln. Tim füllt dieselbe Kiste mit 160 Würfeln. Tims Würfel sind kleiner.
Erklärung: Die Kiste ist gleich groß. Wer mehr Würfel hineinbekommt, hat kleinere Würfel. Mehr Würfel heißt hier nicht mehr Rauminhalt.