Würfelnetze falten
Aus diesen sechs Quadraten kannst du einen Würfel falten.
Erklärung: Vier Quadrate liegen als Block zusammen. Am Würfel treffen sich an einer Ecke aber nur drei Flächen. Beim Falten liegen Quadrate doppelt, und zwei Seiten bleiben offen.
Welches ist ein Würfelnetz?
Erklärung: Mehr als 4 Quadrate in einer Reihe gehen nie. Vier werden ein Ring, das fünfte liegt doppelt. Das Netz in drei Reihen faltet sich zu. Probier es mit Papier.
Du faltest sechs Quadrate in einer Reihe. Wie viele Quadrate liegen am Ende auf einem anderen?
Erklärung: Die ersten vier werden ein Ring. Das fünfte und das sechste klappen auf das erste und das zweite. Oben und unten bleibt der Würfel offen.
Aus diesem Netz kannst du einen Würfel falten.
Erklärung: Das ist eins der 11 Würfelnetze. Beim Falten liegt keine Fläche doppelt, und keine Seite bleibt offen. Netze mit zwei Dreierreihen sehen ungewohnt aus, falten aber.
Welche Figur faltet zu einem Würfel?
Erklärung: Die Treppe faltet ohne Lücke. Beim L wird die untere Reihe aus vier ein Ring, das oberste Quadrat klappt auf ein Quadrat des Rings, und unten bleibt ein Loch. Der Block hat vier Quadrate um eine Ecke, das passt nie.
Die zwei Netze sind deckungsgleich.
Erklärung: Dreh das linke Netz eine Vierteldrehung. Dann passt es genau auf das rechte. Gedreht ist es dasselbe Netz.
Welches Netz ist deckungsgleich mit dem Kreuz?
Erklärung: Das senkrechte Netz ist das Kreuz, nur gedreht. Bei den beiden anderen sitzt das untere Quadrat an einer anderen Stelle. Sie sind auch Würfelnetze, aber andere.
Tim zeichnet 13 Würfelnetze. Wie viele davon können höchstens verschieden sein?
Erklärung: Es gibt nur 11 verschiedene Würfelnetze. Mindestens zwei von Tims Netzen sind also gedreht oder umgeklappt dasselbe.
Welche zwei Netze sind deckungsgleich?
Erklärung: Dreh A eine halbe Drehung, dann passt es genau auf C. Bei A und C sitzt das einzelne Quadrat am Ende der Dreierreihe, bei B in der Mitte. B passt in keiner Lage auf A.
Zeichne auf Kästchenpapier zwei verschiedene Würfelnetze. Keins davon darf das Kreuz sein, und die zwei dürfen nicht deckungsgleich sein. Schneide eins aus und falte es zur Probe. Fotografiere dein Blatt.
Erklärung: Prüfe jedes Netz in Gedanken. Keine Reihe länger als 4, kein Block aus 4 Quadraten, und nichts darf beim Falten doppelt liegen.
Tippe auf das Quadrat, das dem roten am Würfel gegenüberliegt.
Erklärung: Das rote Quadrat wird der Deckel. Das Quadrat unten rechts klappt nach unten und wird der Boden. Deckel und Boden liegen gegenüber. Die Quadrate der Reihe werden die vier Seiten.
Die zwei blauen Flächen liegen am Würfel gegenüber.
Erklärung: Weit auseinander heißt nicht gegenüber. Beim Falten treffen sich die zwei blauen an einer Kante. Gegenüber liegt dem oberen Quadrat das untere in derselben Spalte, mit einem dazwischen.
Ein Spielwürfel liegt mit der 3 unten. Wie viele Augen siehst du oben?
Erklärung: Gegenüberliegende Seiten haben zusammen 7 Augen. 7 − 3 = 4.
Welches Netz ergibt einen richtigen Spielwürfel?
Erklärung: Im richtigen Netz liegen 1 und 6, 2 und 5, 3 und 4 gegenüber, je mit einem Quadrat dazwischen. Beim zweiten Netz liegt die 2 der 6 gegenüber, das sind 8 Augen. Beim ersten liegen 5 und 6 gegenüber, das sind 11.
Das Netz ist ein Spielwürfel. Welche Zahl gehört auf das Feld mit dem Fragezeichen?
Erklärung: Die 1 und die 6 liegen in der Reihe gegenüber, die 2 und die 5 sind auch ein Paar. Übrig ist die 4. Ihr gegenüber liegt das Fragezeichen, 7 − 4 = 3.