Die drei Axiome

Für die Ergebnisse a, b, c eines Experiments werden Wahrscheinlichkeiten vorgeschlagen. Bei welchem Vorschlag ist P(A) ≥ 0 verletzt?

Ein Experiment hat vier Ergebnisse. Der Vorschlag P = 0 für jedes einzelne Ergebnis ist eine zulässige Zuordnung.

Ein Würfel wird geworfen, Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Wie groß ist P(Ω)?

Ein Experiment hat die Ergebnisse a, b, c, d. Es gilt P(a) = 0,35 und P(b) = 0,25; die Ergebnisse c und d sind gleich wahrscheinlich. Wie groß ist P(c)?

Ein Würfel wird geworfen. Bei welchem Ereignispaar darf man P(A ∪ B) = P(A) + P(B) ansetzen?

Beim Würfeln sind „gerade Zahl“ und „Zahl größer als 4“ unvereinbar.

Im Bild ist Ω ein Quadrat vom Inhalt 1; A und B sind Ereignisse als Teilflächen. Darf man P(A ∪ B) = P(A) + P(B) ansetzen?

Auf 20 gleich wahrscheinlichen Feldern (Bild) gehören 6 blaue Felder zu A und 5 grüne zu B; kein Feld liegt in beiden. Wie groß ist P(A ∪ B)? (Dezimalzahl)

Ein fairer Würfel wird geworfen. A: Augenzahl 1, B: Augenzahl 2 oder 3, C: Augenzahl 6. Wie groß ist P(A ∪ B ∪ C)? (auf drei Dezimalen)

Auf Ω = {a, b, c} gilt P(a) = 0,2, P(b) = 0,3 und P(c) = 0,5. Es sei A = {a, b} und B = {b, c}. Prüfe, ob P die Axiome erfüllt. Berechne P(A), P(B) und P(A ∪ B) und zeige, dass P(A ∪ B) ≠ P(A) + P(B) ist. Begründe mit Axiom 3, woran das liegt. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

Welche Tabelle ist ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf Ω = {a, b, c}?

Das Diagramm zeigt vorgeschlagene Wahrscheinlichkeiten für Ω = {1, 2, 3, 4, 5}. Ist das ein Wahrscheinlichkeitsmaß?

Für Ω = {a, b, c, d} ist P(a) = P(b) = P(c) = P(d) = 0,25 ein Wahrscheinlichkeitsmaß.

Auf Ω = {a, b, c} werden P(a) = 0,5, P(b) = 0,4 und P(c) = 0,3 vorgeschlagen. Wie groß ist die Summe der drei Werte?

Auf Ω = {a, b, c, d} gilt P(a) = x, P(b) = 2x, P(c) = 3x und P(d) = 4x. Für welches x ist das ein Wahrscheinlichkeitsmaß?