Impuls und StöĂe
Wie ist der Impuls p definiert?
ErklĂ€rung: Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: p = m · v. Er ist eine VektorgröĂe.
Die Einheit des Impulses ist kg·m/s oder gleichwertig ___.
ErklĂ€rung: kg·m/s = kg·m/sÂČ Â· s = N·s. Beide Einheiten sind Ă€quivalent.
Ein Auto (m = 1200 kg) fÀhrt mit v = 25 m/s. Berechne den Impuls in kg·m/s.
ErklÀrung: p = m · v = 1200 · 25 = 30.000 kg·m/s.
Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems bleibt bei einem StoĂ erhalten.
ErklĂ€rung: Richtig. In einem abgeschlossenen System (keine Ă€uĂeren KrĂ€fte) ist der Gesamtimpuls vor und nach dem StoĂ gleich (Impulserhaltungssatz).
Zwei Kugeln gleicher Masse stoĂen zentral und elastisch. Kugel 1 bewegt sich mit v auf die ruhende Kugel 2. Was passiert?
ErklĂ€rung: Beim zentralen elastischen StoĂ gleicher Massen tauschen die Körper ihre Geschwindigkeiten: Kugel 1 â 0, Kugel 2 â v.
Ein Wagen (mâ = 2 kg, vâ = 3 m/s) stöĂt völlig unelastisch mit einem ruhenden Wagen (mâ = 4 kg) zusammen. Wie groĂ ist die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem StoĂ in m/s?
ErklĂ€rung: Impulserhaltung: mâ·vâ = (mâ+mâ)·v'. 2·3 = 6·v' â v' = 1 m/s.
Was besagt das Wechselwirkungsgesetz (Newtons 3. Gesetz)?
ErklĂ€rung: Newton 3: Ăbt Körper A eine Kraft auf B aus, so ĂŒbt B eine gleich groĂe, entgegengesetzte Kraft auf A aus.
Beim völlig unelastischen Stoà bleibt die kinetische Energie erhalten.
ErklÀrung: Falsch. Beim völlig unelastischen Stoà bleibt der Impuls erhalten, aber ein Teil der kinetischen Energie wird in Verformungsarbeit oder WÀrme umgewandelt.
Beim elastischen StoĂ bleiben sowohl der ___ als auch die kinetische Energie erhalten.
ErklÀrung: Beim elastischen Stoà gelten beide ErhaltungssÀtze: Impulserhaltung und Energieerhaltung (kinetische Energie).
Ein Tennisball (m = 0,06 kg) prallt mit v = 20 m/s auf eine Wand und wird mit 18 m/s zurĂŒckgeworfen. Wie groĂ ist die ImpulsĂ€nderung Îp in kg·m/s? (Betrag)
ErklĂ€rung: Îp = m·(v_nach â v_vor) = 0,06·(â18 â 20) = 0,06·(â38) = â2,28 kg·m/s. Betrag: 2,28.
Warum fliegt eine Rakete im Weltraum? (Bezug zum Impuls)
ErklĂ€rung: Die Rakete stöĂt Gase nach hinten aus (Impuls). Nach dem Impulserhaltungssatz erhĂ€lt die Rakete einen gleich groĂen Impuls nach vorne.
Zwei Wagen (mâ = 1 kg, vâ = 4 m/s; mâ = 3 kg, vâ = â2 m/s) stoĂen völlig unelastisch zusammen. Berechne die Geschwindigkeit nach dem StoĂ in m/s.
ErklĂ€rung: Impulserhaltung: 1·4 + 3·(â2) = (1+3)·v'. 4 â 6 = 4v' â v' = â2/4 = â0,5 m/s.
Das KrÀftepaar des Wechselwirkungsgesetzes greift an verschiedenen Körpern an.
ErklĂ€rung: Richtig. Actio und Reactio greifen an zwei verschiedenen Körpern an â deshalb heben sie sich nicht auf.
Ein EislĂ€ufer (60 kg) wirft einen Ball (0,5 kg) mit 10 m/s nach vorne. Wie schnell bewegt sich der EislĂ€ufer zurĂŒck? (Anfangs ruhen beide)
ErklĂ€rung: Impulserhaltung: 0 = 60·v + 0,5·10 â v = â5/60 = â0,083 m/s. Der EislĂ€ufer bewegt sich mit 0,083 m/s zurĂŒck.
Der Impuls ist eine ___gröĂe, d. h. er hat Betrag und Richtung.
ErklĂ€rung: Der Impuls p = m·v ist ein Vektor, da die Geschwindigkeit v ein Vektor ist. Richtung und Betrag sind fĂŒr die Impulserhaltung relevant.
Beim völlig unelastischen StoĂ eines Wagens (mâ = 3 kg, vâ = 6 m/s) mit einem ruhenden Wagen (mâ = 3 kg) betrĂ€gt die kinetische Energie vorher E_kin = 54 J. Wie groĂ ist E_kin nachher in J?
ErklÀrung: Gemeinsame Geschwindigkeit: v' = (3·6)/(3+3) = 3 m/s. E_kin = 1/2·6·9 = 27 J. Die HÀlfte der kinetischen Energie geht verloren.
Welcher Erhaltungssatz gilt bei JEDER Art von StoĂ (elastisch und unelastisch)?
ErklĂ€rung: Der Impulserhaltungssatz gilt bei jeder Art von StoĂ. Die kinetische Energieerhaltung gilt nur beim elastischen StoĂ.