Impuls und Stöße

Momentum and Collisions

Physik Klasse 10 17 Aufgaben

MechanikImpulsStößeErhaltungssätzeKerncurriculum

Der Impuls p = m·v ist die zweite große Erhaltungsgröße der Mechanik: In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtimpuls bei jedem Stoß erhalten — auch dann, wenn Bewegungsenergie entwertet wird (unelastischer Stoß). Elastische und unelastische Stöße lassen sich mit Impuls- und Energieerhaltung durchrechnen. Newton 3 und Impulserhaltung sind zwei Seiten derselben Aussage: Weil actio = reactio, ändert sich der Gesamtimpuls nicht. Anwendungen von Billard bis Knautschzone und Raketenantrieb.

Voraussetzungen (2)

Leicht

Multiple Choice #1 10s ▶ Testen

Wie ist der Impuls p definiert?

○ p = m · a
● p = m · v
○ p = F · t
○ p = m · s

Der Impuls ist das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit: p = m · v. Er ist eine Vektorgröße.

Lückentext #2 15s ▶ Testen

Die Einheit des Impulses ist kg·m/s oder gleichwertig ___.

✓ Antwort: N·s

kg·m/s = kg·m/s² · s = N·s. Beide Einheiten sind äquivalent.

Zahleneingabe #3 15s ▶ Testen

Ein Auto (m = 1200 kg) fährt mit v = 25 m/s. Berechne den Impuls in kg·m/s.

✓ Antwort: 30000

p = m · v = 1200 · 25 = 30.000 kg·m/s.

Wahr / Falsch #4 10s ▶ Testen

Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems bleibt bei einem Stoß erhalten.

✓ Wahr

Richtig. In einem abgeschlossenen System (keine äußeren Kräfte) ist der Gesamtimpuls vor und nach dem Stoß gleich (Impulserhaltungssatz).

Multiple Choice #5 15s ▶ Testen

Was besagt das Wechselwirkungsgesetz (Newtons 3. Gesetz)?

● Actio = Reactio: Kräfte treten immer paarweise auf, gleich groß und entgegengesetzt.
○ F = m · a
○ Jeder Körper bleibt in Ruhe, solange keine Kraft wirkt.
○ Die Kraft ist proportional zur Beschleunigung.

Newton 3: Übt Körper A eine Kraft auf B aus, so übt B eine gleich große, entgegengesetzte Kraft auf A aus.

Wahr / Falsch #6 10s ▶ Testen

Beim völlig unelastischen Stoß bleibt die kinetische Energie erhalten.

✓ Falsch

Falsch. Beim völlig unelastischen Stoß bleibt der Impuls erhalten, aber ein Teil der kinetischen Energie wird in Verformungsarbeit oder Wärme umgewandelt.

Lückentext #7 10s ▶ Testen

Beim elastischen Stoß bleiben sowohl der ___ als auch die kinetische Energie erhalten.

✓ Antwort: Impuls

Beim elastischen Stoß gelten beide Erhaltungssätze: Impulserhaltung und Energieerhaltung (kinetische Energie).

Lückentext #8 10s ▶ Testen

Der Impuls ist eine ___größe, d. h. er hat Betrag und Richtung.

✓ Antwort: Vektor

Der Impuls p = m·v ist ein Vektor, da die Geschwindigkeit v ein Vektor ist. Richtung und Betrag sind für die Impulserhaltung relevant.

Mittel

Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Zwei Kugeln gleicher Masse stoßen zentral und elastisch. Kugel 1 bewegt sich mit v auf die ruhende Kugel 2. Was passiert?

● Kugel 1 bleibt stehen, Kugel 2 bewegt sich mit v weiter.
○ Beide bewegen sich mit v/2 weiter.
○ Beide prallen zurück.
○ Kugel 2 bleibt stehen.

Beim zentralen elastischen Stoß gleicher Massen tauschen die Körper ihre Geschwindigkeiten: Kugel 1 → 0, Kugel 2 → v.

Zahleneingabe #2 25s ▶ Testen

Ein Wagen (m₁ = 2 kg, v₁ = 3 m/s) stößt völlig unelastisch mit einem ruhenden Wagen (m₂ = 4 kg) zusammen. Wie groß ist die gemeinsame Geschwindigkeit nach dem Stoß in m/s?

✓ Antwort: 1

Impulserhaltung: m₁·v₁ = (m₁+m₂)·v'. 2·3 = 6·v' → v' = 1 m/s.

Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

Ein Tennisball (m = 0,06 kg) prallt mit v = 20 m/s auf eine Wand und wird mit 18 m/s zurückgeworfen. Wie groß ist die Impulsänderung Δp in kg·m/s? (Betrag)

✓ Antwort: 2.28

Δp = m·(v_nach − v_vor) = 0,06·(−18 − 20) = 0,06·(−38) = −2,28 kg·m/s. Betrag: 2,28.

Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Warum fliegt eine Rakete im Weltraum? (Bezug zum Impuls)

● Der Rückstoß der ausgestoßenen Gase: Impulserhaltung
○ Sie stößt sich von der Luft ab.
○ Die Schwerkraft zieht sie vorwärts.
○ Magnetische Kräfte im Weltraum

Die Rakete stößt Gase nach hinten aus (Impuls). Nach dem Impulserhaltungssatz erhält die Rakete einen gleich großen Impuls nach vorne.

Zahleneingabe #5 30s ▶ Testen

Zwei Wagen (m₁ = 1 kg, v₁ = 4 m/s; m₂ = 3 kg, v₂ = −2 m/s) stoßen völlig unelastisch zusammen. Berechne die Geschwindigkeit nach dem Stoß in m/s.

✓ Antwort: -0.5

Impulserhaltung: 1·4 + 3·(−2) = (1+3)·v'. 4 − 6 = 4v' → v' = −2/4 = −0,5 m/s.

Wahr / Falsch #6 10s ▶ Testen

Das Kräftepaar des Wechselwirkungsgesetzes greift an verschiedenen Körpern an.

✓ Wahr

Richtig. Actio und Reactio greifen an zwei verschiedenen Körpern an — deshalb heben sie sich nicht auf.

Multiple Choice #7 25s ▶ Testen

Ein Eisläufer (60 kg) wirft einen Ball (0,5 kg) mit 10 m/s nach vorne. Wie schnell bewegt sich der Eisläufer zurück? (Anfangs ruhen beide)

● 0,083 m/s
○ 0,5 m/s
○ 1,0 m/s
○ 10 m/s

Impulserhaltung: 0 = 60·v + 0,5·10 → v = −5/60 = −0,083 m/s. Der Eisläufer bewegt sich mit 0,083 m/s zurück.

Multiple Choice #8 15s ▶ Testen

Welcher Erhaltungssatz gilt bei JEDER Art von Stoß (elastisch und unelastisch)?

● Impulserhaltung
○ Energieerhaltung (kinetisch)
○ Beide
○ Keiner

Der Impulserhaltungssatz gilt bei jeder Art von Stoß. Die kinetische Energieerhaltung gilt nur beim elastischen Stoß.

Schwer

Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Beim völlig unelastischen Stoß eines Wagens (m₁ = 3 kg, v₁ = 6 m/s) mit einem ruhenden Wagen (m₂ = 3 kg) beträgt die kinetische Energie vorher E_kin = 54 J. Wie groß ist E_kin nachher in J?

✓ Antwort: 27

Gemeinsame Geschwindigkeit: v' = (3·6)/(3+3) = 3 m/s. E_kin = 1/2·6·9 = 27 J. Die Hälfte der kinetischen Energie geht verloren.