Welche Gleichung beschreibt die gleichförmige Bewegung?

Erklärung: Bei gleichförmiger Bewegung (konstante Geschwindigkeit, a = 0) gilt s(t) = v · t.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung aus der Ruhe gilt: s(t) = 1/2 · ___ · t².

Erklärung: Bei Beschleunigung a aus der Ruhe (v₀ = 0) gilt s(t) = 1/2·a·t².

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand mit a = 3 m/s². Welche Strecke legt es in 4 Sekunden zurück? (in Metern)

Erklärung: s = 1/2 · a · t² = 1/2 · 3 · 16 = 24 m.

Ein Auto beschleunigt aus dem Stand mit a = 3 m/s². Welche Geschwindigkeit hat es nach 4 Sekunden? (in m/s)

Erklärung: v = a · t = 3 · 4 = 12 m/s.

Was zeigt die Steigung in einem Zeit-Ort-Diagramm (t-s-Diagramm)?

Erklärung: Die Steigung im t-s-Diagramm ist Δs/Δt = v, also die Geschwindigkeit.

Im t-v-Diagramm entspricht die Fläche unter der Kurve der zurückgelegten Strecke.

Erklärung: Richtig. Die Fläche unter dem v(t)-Graphen entspricht dem Integral ∫v dt = s, also der zurückgelegten Strecke.

Beim freien Fall gilt g ≈ 9,81 m/s². Aus welcher Höhe fällt ein Stein, der nach 3 Sekunden den Boden erreicht? (Auf ganze Meter runden)

Erklärung: h = 1/2 · g · t² = 1/2 · 9,81 · 9 = 44,145 ≈ 44 m.

Ein Stein fällt frei. Sein t-s-Diagramm hat die Form einer:

Erklärung: s(t) = 1/2·g·t² ist eine quadratische Funktion, deren Graph eine Parabel ist.

Die Beschleunigung der freien Falls beträgt auf der Erdoberfläche ungefähr g = ___ m/s².

Erklärung: Die Fallbeschleunigung auf der Erdoberfläche beträgt g ≈ 9,81 m/s².

Ein Auto fährt mit v₀ = 20 m/s und bremst mit a = −5 m/s². Nach welcher Zeit steht es? (in Sekunden)

Erklärung: v(t) = v₀ + a·t = 0: 20 − 5t = 0 → t = 4 s.

Welchen Bremsweg hat das Auto aus der vorherigen Aufgabe? (v₀ = 20 m/s, a = −5 m/s², in Metern)

Erklärung: s = v₀·t + 1/2·a·t² = 20·4 + 1/2·(−5)·16 = 80 − 40 = 40 m.

Was zeigt die Steigung in einem t-v-Diagramm?

Erklärung: Die Steigung im t-v-Diagramm ist Δv/Δt = a, also die Beschleunigung.

Beim freien Fall (ohne Luftwiderstand) fallen alle Körper gleich schnell, unabhängig von ihrer Masse.

Erklärung: Richtig. Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, da die Fallbeschleunigung g nicht von der Masse abhängt.

Ein Fußgänger überquert eine 12 m breite Straße mit 1,5 m/s. Wie lange braucht er? (in Sekunden)

Erklärung: t = s/v = 12/1,5 = 8 s.

Ein Stein fällt frei. Welche Geschwindigkeit hat er nach 2 Sekunden? (g = 9,81 m/s², auf 1 Dezimale runden, in m/s)

Erklärung: v = g · t = 9,81 · 2 = 19,62 ≈ 19,6 m/s.

Ein Auto fährt 72 km/h. Wie viel ist das in m/s?

Erklärung: 72 km/h = 72 / 3,6 = 20 m/s.

Der Anhalteweg setzt sich zusammen aus Reaktionsweg und Bremsweg. Ein Auto fährt mit 30 m/s. Reaktionszeit: 1 s. Bremsverzögerung: 6 m/s². Berechne den Anhalteweg in Metern.

Erklärung: Reaktionsweg: s_R = v·t_R = 30·1 = 30 m. Bremsweg: s_B = v²/(2a) = 900/12 = 75 m. Anhalteweg = 30 + 75 = 105 m.

Bei gleichmäßig beschleunigter Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit v₀ gilt: v(t) = v₀ + ___ · t.

Erklärung: Die Geschwindigkeit bei gleichmäßiger Beschleunigung ändert sich linear: v(t) = v₀ + a·t.

Aufgabe 1 von 18