Interferenz und Beugung
Was besagt das Superpositionsprinzip?
ErklĂ€rung: Das Superpositionsprinzip besagt, dass sich ĂŒberlagernde Wellen addieren: y_ges = yâ + yâ. Danach laufen die Wellen ungestört weiter.
Konstruktive Interferenz tritt auf, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der WellenlÀnge ist.
ErklĂ€rung: Richtig. Gangunterschied Îs = n·λ (n = 0, 1, 2, ...) â die Wellen sind in Phase und verstĂ€rken sich maximal.
Destruktive Interferenz tritt auf bei einem Gangunterschied von Îs = (n + ___) · λ.
ErklĂ€rung: Îs = (n + Âœ)·λ bedeutet, dass die Wellen um eine halbe WellenlĂ€nge versetzt sind â sie löschen sich aus.
Was beobachtet man beim Doppelspaltexperiment mit monochromatischem Licht?
ErklĂ€rung: Durch Interferenz entstehen abwechselnd Maxima (konstruktiv) und Minima (destruktiv) â ein typisches Streifenmuster.
Licht der WellenlÀnge λ = 600 nm fÀllt auf einen Doppelspalt. Der Gangunterschied zum 2. Maximum betrÀgt ___ nm.
ErklĂ€rung: FĂŒr das n-te Maximum: Îs = n·λ. FĂŒr n = 2: Îs = 2·600 = 1200 nm.
Beugung tritt auf, wenn Wellen auf ein Hindernis oder eine Ăffnung treffen, die ungefĂ€hr so groĂ ist wie die WellenlĂ€nge.
ErklĂ€rung: Richtig. Beugung ist besonders ausgeprĂ€gt, wenn die Abmessungen des Hindernisses/der Ăffnung in der GröĂenordnung der WellenlĂ€nge liegen.
Welcher Farbton hat Licht mit λ â 450 nm?
ErklĂ€rung: Blaues Licht hat WellenlĂ€ngen um 450â490 nm. Rotes Licht liegt bei 620â780 nm, GrĂŒn bei 495â570 nm.
Bei einer stehenden Welle heiĂen die Punkte maximaler Auslenkung ___ und die Punkte mit Auslenkung null Knoten.
ErklĂ€rung: Stehende Wellen entstehen durch Ăberlagerung gegenlĂ€ufiger Wellen. SchwingungsbĂ€uche haben maximale Amplitude, Knoten ruhen.
Zwei kohÀrente Quellen senden Wellen mit λ = 2 cm aus. Punkt P hat von Quelle 1 den Abstand 15 cm und von Quelle 2 den Abstand 18 cm. Gangunterschied in cm?
ErklĂ€rung: Îs = |dâ â dâ| = |18 â 15| = 3 cm.
Im vorigen Beispiel (λ = 2 cm, Îs = 3 cm): Liegt bei Punkt P konstruktive oder destruktive Interferenz vor?
ErklĂ€rung: Îs = 3 cm = 1,5 · 2 cm = (1 + Âœ) · λ. Das ist die Bedingung fĂŒr destruktive Interferenz (Auslöschung).
Das Wellenmodell des Lichts erklÀrt Interferenz und Beugung, das Photonenmodell erklÀrt den Photoeffekt.
ErklĂ€rung: Richtig. Je nach PhĂ€nomen ist ein anderes Modell besser geeignet. Interferenz/Beugung â Wellenmodell; Photoeffekt â Teilchenmodell (Photonen). Man spricht vom Welle-Teilchen-Dualismus.
Beim Doppelspalt mit Spaltabstand d = 0,1 mm und λ = 500 nm: Berechne sin(α) fĂŒr das 1. Maximum. Gib die Antwort als Dezimalzahl an.
ErklĂ€rung: sin(α) = n·λ/d = 1·500·10â»âč / (0,1·10â»Âł) = 5·10â»â· / 10â»âŽ = 5·10â»Âł = 0,005.
Die Bedingung fĂŒr das n-te Maximum beim Doppelspalt lautet: d · sin(α) = n · ___.
ErklĂ€rung: d·sin(α) = n·λ ist die Bedingung fĂŒr konstruktive Interferenz (Maximum n-ter Ordnung).
Aus einem Zimmer mit offener TĂŒr tönt Musik. Welche Töne hört man im Flur hinter der Ecke am besten?
ErklĂ€rung: Beugung ist umso stĂ€rker, je gröĂer die WellenlĂ€nge im Vergleich zur Ăffnung ist. Ein tiefer Ton mit 100 Hz hat λ = 343 m/s : 100 Hz â 3,4 m â gröĂer als die TĂŒr, er breitet sich hinter der Ăffnung in alle Richtungen aus. Ein hoher Ton mit 10 kHz hat nur λ â 3,4 cm und lĂ€uft fast geradlinig durch die TĂŒr weiter. Deshalb hört man um die Ecke vor allem den Bass.
Stehende Wellen entstehen durch Ăberlagerung zweier gegenlĂ€ufiger Wellen gleicher Frequenz und Amplitude.
ErklÀrung: Richtig. Durch Reflexion an einem Ende kann eine Welle mit sich selbst interferieren und ein stehendes Wellenmuster bilden.