Interferenz und Beugung

Interference and Diffraction

Physik Klasse 11 15 Aufgaben

WellenInterferenzBeugungOptikKerncurriculum

Wellen verraten sich an zwei Phänomenen: Beugung — sie laufen hinter Hindernisse und durch Spalte auseinander — und Interferenz, der Überlagerung nach dem Superpositionsprinzip. Bei einem Gangunterschied von k·λ verstärken sich zwei Wellen, bei (k + ½)·λ löschen sie sich aus. Dass zwei Wellen einander auslöschen können, widerspricht jeder Teilchenvorstellung — genau deshalb ist der Doppelspaltversuch mit Licht der historische Beleg für dessen Wellennatur. Aus dem Gangunterschied lässt sich das Interferenzmuster quantitativ vorhersagen. Interferenz trägt das elektromagnetische Spektrum und die Quantenphysik.

Voraussetzungen (1)

Wellen – Grundlagen

Klasse 11

›

Ermöglicht (4)

Elektromagnetisches Spektrum

Klasse 11

›

Interferenz an dünnen Schichten

Klasse 12

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Seifenblase — Farben aus Interferenz

Klasse 12

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Wellenlängenmessung mit Doppelspalt und Gitter

Klasse 12

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Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Was besagt das Superpositionsprinzip?

● Zwei Wellen überlagern sich, und die resultierende Auslenkung ist die Summe der Einzelauslenkungen.
○ Wellen verstärken sich immer gegenseitig.
○ Zwei Wellen können nicht am gleichen Ort sein.
○ Die schnellere Welle setzt sich immer durch.

Das Superpositionsprinzip besagt, dass sich überlagernde Wellen addieren: y_ges = y₁ + y₂. Danach laufen die Wellen ungestört weiter.

Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Konstruktive Interferenz tritt auf, wenn der Gangunterschied ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist.

✓ Wahr

Richtig. Gangunterschied Δs = n·λ (n = 0, 1, 2, ...) → die Wellen sind in Phase und verstärken sich maximal.

Lückentext #3 15s ▶ Testen

Destruktive Interferenz tritt auf bei einem Gangunterschied von Δs = (n + ___) · λ.

✓ Antwort: ½

Δs = (n + ½)·λ bedeutet, dass die Wellen um eine halbe Wellenlänge versetzt sind — sie löschen sich aus.

Multiple Choice #4 15s ▶ Testen

Was beobachtet man beim Doppelspaltexperiment mit monochromatischem Licht?

● Abwechselnd helle und dunkle Streifen (Interferenzmuster)
○ Einen einzigen hellen Punkt
○ Zwei getrennte Lichtpunkte
○ Gleichmäßige Beleuchtung des Schirms

Durch Interferenz entstehen abwechselnd Maxima (konstruktiv) und Minima (destruktiv) — ein typisches Streifenmuster.

Zahleneingabe #5 15s ▶ Testen

Licht der Wellenlänge λ = 600 nm fällt auf einen Doppelspalt. Der Gangunterschied zum 2. Maximum beträgt ___ nm.

✓ Antwort: 1200

Für das n-te Maximum: Δs = n·λ. Für n = 2: Δs = 2·600 = 1200 nm.

Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

Beugung tritt auf, wenn Wellen auf ein Hindernis oder eine Öffnung treffen, die ungefähr so groß ist wie die Wellenlänge.

✓ Wahr

Richtig. Beugung ist besonders ausgeprägt, wenn die Abmessungen des Hindernisses/der Öffnung in der Größenordnung der Wellenlänge liegen.

Multiple Choice #7 10s ▶ Testen

Welcher Farbton hat Licht mit λ ≈ 450 nm?

● Blau
○ Rot
○ Grün
○ Gelb

Blaues Licht hat Wellenlängen um 450–490 nm. Rotes Licht liegt bei 620–780 nm, Grün bei 495–570 nm.

Lückentext #8 10s ▶ Testen

Bei einer stehenden Welle heißen die Punkte maximaler Auslenkung ___ und die Punkte mit Auslenkung null Knoten.

✓ Antwort: Bäuche

Stehende Wellen entstehen durch Überlagerung gegenläufiger Wellen. Schwingungsbäuche haben maximale Amplitude, Knoten ruhen.

Zahleneingabe #9 10s ▶ Testen

Zwei kohärente Quellen senden Wellen mit λ = 2 cm aus. Punkt P hat von Quelle 1 den Abstand 15 cm und von Quelle 2 den Abstand 18 cm. Gangunterschied in cm?

✓ Antwort: 3

Δs = |d₂ − d₁| = |18 − 15| = 3 cm.

Wahr / Falsch #10 15s ▶ Testen

Das Wellenmodell des Lichts erklärt Interferenz und Beugung, das Photonenmodell erklärt den Photoeffekt.

✓ Wahr

Richtig. Je nach Phänomen ist ein anderes Modell besser geeignet. Interferenz/Beugung → Wellenmodell; Photoeffekt → Teilchenmodell (Photonen). Man spricht vom Welle-Teilchen-Dualismus.

Lückentext #11 10s ▶ Testen

Die Bedingung für das n-te Maximum beim Doppelspalt lautet: d · sin(α) = n · ___.

✓ Antwort: λ

d·sin(α) = n·λ ist die Bedingung für konstruktive Interferenz (Maximum n-ter Ordnung).

Wahr / Falsch #12 15s ▶ Testen

Stehende Wellen entstehen durch Überlagerung zweier gegenläufiger Wellen gleicher Frequenz und Amplitude.

✓ Wahr

Richtig. Durch Reflexion an einem Ende kann eine Welle mit sich selbst interferieren und ein stehendes Wellenmuster bilden.

Mittel

Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Im vorigen Beispiel (λ = 2 cm, Δs = 3 cm): Liegt bei Punkt P konstruktive oder destruktive Interferenz vor?

● Destruktive Interferenz, da 3 cm = 1,5 · λ
○ Konstruktive Interferenz, da 3 cm = 1,5 · λ
○ Keine Interferenz
○ Konstruktive Interferenz, da 3 < λ

Δs = 3 cm = 1,5 · 2 cm = (1 + ½) · λ. Das ist die Bedingung für destruktive Interferenz (Auslöschung).

Zahleneingabe #2 25s ▶ Testen

Beim Doppelspalt mit Spaltabstand d = 0,1 mm und λ = 500 nm: Berechne sin(α) für das 1. Maximum. Gib die Antwort als Dezimalzahl an.

✓ Antwort: 0.005

sin(α) = n·λ/d = 1·500·10⁻⁹ / (0,1·10⁻³) = 5·10⁻⁷ / 10⁻⁴ = 5·10⁻³ = 0,005.

Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Aus einem Zimmer mit offener Tür tönt Musik. Welche Töne hört man im Flur hinter der Ecke am besten?

○ Die hohen Töne
● Die tiefen Töne
○ Alle Töne gleich gut

Beugung ist umso stärker, je größer die Wellenlänge im Vergleich zur Öffnung ist. Ein tiefer Ton mit 100 Hz hat λ = 343 m/s : 100 Hz ≈ 3,4 m – größer als die Tür, er breitet sich hinter der Öffnung in alle Richtungen aus. Ein hoher Ton mit 10 kHz hat nur λ ≈ 3,4 cm und läuft fast geradlinig durch die Tür weiter. Deshalb hört man um die Ecke vor allem den Bass.