Wellen â Grundlagen
Was ist eine harmonische Schwingung?
ErklĂ€rung: Eine harmonische Schwingung ist eine sinusförmige periodische Bewegung: s(t) = A·sin(Ït + Ï). Sie tritt z. B. beim idealen Federpendel auf.
Die Periodendauer T und die Frequenz f hĂ€ngen zusammen ĂŒber: T = 1/___.
ErklÀrung: T = 1/f. Eine Frequenz von 2 Hz bedeutet eine Periodendauer von 0,5 s.
Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.
ErklÀrung: Richtig. Bei Transversalwellen steht die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (z. B. Seilwellen). Bei Longitudinalwellen schwingen die Teilchen parallel (z. B. Schallwellen).
Eine Welle hat die Frequenz f = 500 Hz und die WellenlÀnge λ = 0,68 m. Berechne die Phasengeschwindigkeit in m/s.
ErklÀrung: v = f · λ = 500 · 0,68 = 340 m/s. Das entspricht der Schallgeschwindigkeit in Luft.
Welches ist ein Beispiel fĂŒr eine Longitudinalwelle?
ErklĂ€rung: Schallwellen sind Longitudinalwellen: Die LuftmolekĂŒle schwingen in Ausbreitungsrichtung (Verdichtungen und VerdĂŒnnungen).
Die maximale Auslenkung einer Schwingung heiĂt ___.
ErklÀrung: Die Amplitude A ist die maximale Auslenkung aus der Ruhelage.
Ein Fadenpendel hat die LĂ€nge L = 1 m. Berechne nĂ€herungsweise die Periodendauer (g = 10 m/sÂČ, Ï â 3,14). Runde auf 1 Dezimalstelle.
ErklĂ€rung: T = 2Ï·â(L/g) = 2·3,14·â(1/10) = 6,28·0,316 â 1,98 â 2,0 s.
Die Periodendauer eines Fadenpendels hÀngt von der Masse des Pendelkörpers ab.
ErklĂ€rung: Falsch. T = 2Ï·â(L/g) hĂ€ngt nur von der PendellĂ€nge L und der Erdbeschleunigung g ab, nicht von der Masse.
Welche GröĂe beschreibt, wie schnell sich eine Welle im Raum ausbreitet?
ErklÀrung: Die Phasengeschwindigkeit v gibt an, wie schnell sich ein Punkt gleicher Phase (z. B. ein Wellenberg) im Raum fortbewegt: v = λ·f.
Eine Schwingung hat die Frequenz 4 Hz. Wie viele volle Schwingungen macht sie in 5 Sekunden?
ErklÀrung: Anzahl = f · t = 4 · 5 = 20 Schwingungen.
Der Zusammenhang zwischen Phasengeschwindigkeit v, Frequenz f und WellenlÀnge λ lautet: v = ___ · λ.
ErklÀrung: v = f · λ ist die fundamentale Wellengleichung.
Beim Federpendel ist die Periodendauer proportional zur Masse.
ErklĂ€rung: Falsch. FĂŒr das Federpendel gilt T = 2Ï·â(m/D). Die Periodendauer ist proportional zu âm, nicht zu m.
Ein Fadenpendel mit L = 0,25 m schwingt schneller als eines mit L = 1 m. Wie verhalten sich die Periodendauern?
ErklĂ€rung: T â âL. â(0,25)/â(1) = 0,5/1 = 0,5. Also ist T bei 0,25 m halb so groĂ.
Eine Schallwelle in Luft (v = 340 m/s) hat die WellenlÀnge 0,5 m. Welche Frequenz hat sie in Hz?
ErklÀrung: f = v/λ = 340/0,5 = 680 Hz.
Wie kann man die Messunsicherheit bei der Messung der Periodendauer eines Fadenpendels minimieren?
ErklÀrung: Durch das Messen vieler Schwingungen verteilt sich der Messfehler beim Starten/Stoppen auf viele Perioden, die relative Unsicherheit sinkt.