Wellen – Grundlagen

Fundamentals of Waves

Physik Klasse 11 15 Aufgaben

WellenSchwingungenMechanikKerncurriculum

Eine Welle ist eine räumlich fortschreitende Schwingung, getragen von der Kopplung benachbarter Oszillatoren — vom Feder- und Fadenpendel mit Amplitude, Periodendauer und Frequenz zur harmonischen Schwingung im Zeit-Auslenkung-Diagramm. Entscheidend gegen die Alltagsvorstellung: Eine Welle transportiert Energie, aber keine Materie — die Ente auf dem Teich schaukelt nur auf und ab. Longitudinal- und Transversalwellen unterscheiden sich in der Schwingungsrichtung relativ zur Ausbreitung; für beide gilt c = λ·f. Das trägt Interferenz, Akustik und die Quantenphänomene.

Voraussetzungen (1)

Kinematik und Bewegungsgleichungen

Klasse 10

›

Ermöglicht (6)

Der Hertzsche Dipol

Klasse 12

›

Die Thomson-Gleichung

Klasse 12

›

Huygens-Prinzip und Beugung

Klasse 12

›

Interferenz und Beugung

Klasse 11

›

Resonanz und Rückkopplung

Klasse 12

›

Spezielle Relativitätstheorie – Grundlagen

Klasse 11

›

Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Was ist eine harmonische Schwingung?

● Eine Schwingung, die sich durch eine Sinusfunktion beschreiben lässt.
○ Jede periodische Bewegung.
○ Eine Schwingung mit zunehmender Amplitude.
○ Eine einmalige Auslenkung aus der Ruhelage.

Eine harmonische Schwingung ist eine sinusförmige periodische Bewegung: s(t) = A·sin(ωt + φ). Sie tritt z. B. beim idealen Federpendel auf.

Lückentext #2 10s ▶ Testen

Die Periodendauer T und die Frequenz f hängen zusammen über: T = 1/___.

✓ Antwort: f

T = 1/f. Eine Frequenz von 2 Hz bedeutet eine Periodendauer von 0,5 s.

Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Bei einer Transversalwelle schwingen die Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung.

✓ Wahr

Richtig. Bei Transversalwellen steht die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung (z. B. Seilwellen). Bei Longitudinalwellen schwingen die Teilchen parallel (z. B. Schallwellen).

Zahleneingabe #4 15s ▶ Testen

Eine Welle hat die Frequenz f = 500 Hz und die Wellenlänge λ = 0,68 m. Berechne die Phasengeschwindigkeit in m/s.

✓ Antwort: 340

v = f · λ = 500 · 0,68 = 340 m/s. Das entspricht der Schallgeschwindigkeit in Luft.

Multiple Choice #5 15s ▶ Testen

Welches ist ein Beispiel für eine Longitudinalwelle?

● Schallwelle in Luft
○ Welle auf einem Seil
○ Elektromagnetische Welle
○ Wasserwelle (vereinfacht)

Schallwellen sind Longitudinalwellen: Die Luftmoleküle schwingen in Ausbreitungsrichtung (Verdichtungen und Verdünnungen).

Lückentext #6 10s ▶ Testen

Die maximale Auslenkung einer Schwingung heißt ___.

✓ Antwort: Amplitude

Die Amplitude A ist die maximale Auslenkung aus der Ruhelage.

Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Die Periodendauer eines Fadenpendels hängt von der Masse des Pendelkörpers ab.

✓ Falsch

Falsch. T = 2π·√(L/g) hängt nur von der Pendellänge L und der Erdbeschleunigung g ab, nicht von der Masse.

Multiple Choice #8 15s ▶ Testen

Welche Größe beschreibt, wie schnell sich eine Welle im Raum ausbreitet?

● Phasengeschwindigkeit
○ Amplitude
○ Frequenz
○ Schwingungsdauer

Die Phasengeschwindigkeit v gibt an, wie schnell sich ein Punkt gleicher Phase (z. B. ein Wellenberg) im Raum fortbewegt: v = λ·f.

Zahleneingabe #9 10s ▶ Testen

Eine Schwingung hat die Frequenz 4 Hz. Wie viele volle Schwingungen macht sie in 5 Sekunden?

✓ Antwort: 20

Anzahl = f · t = 4 · 5 = 20 Schwingungen.

Lückentext #10 10s ▶ Testen

Der Zusammenhang zwischen Phasengeschwindigkeit v, Frequenz f und Wellenlänge λ lautet: v = ___ · λ.

✓ Antwort: f

v = f · λ ist die fundamentale Wellengleichung.

Zahleneingabe #11 15s ▶ Testen

Eine Schallwelle in Luft (v = 340 m/s) hat die Wellenlänge 0,5 m. Welche Frequenz hat sie in Hz?

✓ Antwort: 680

f = v/λ = 340/0,5 = 680 Hz.

Mittel

Zahleneingabe #1 25s ▶ Testen

Ein Fadenpendel hat die Länge L = 1 m. Berechne näherungsweise die Periodendauer (g = 10 m/s², π ≈ 3,14). Runde auf 1 Dezimalstelle.

✓ Antwort: 2

T = 2π·√(L/g) = 2·3,14·√(1/10) = 6,28·0,316 ≈ 1,98 ≈ 2,0 s.

Wahr / Falsch #2 20s ▶ Testen

Beim Federpendel ist die Periodendauer proportional zur Masse.

✓ Falsch

Falsch. Für das Federpendel gilt T = 2π·√(m/D). Die Periodendauer ist proportional zu √m, nicht zu m.

Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Ein Fadenpendel mit L = 0,25 m schwingt schneller als eines mit L = 1 m. Wie verhalten sich die Periodendauern?

● T(0,25m) = ½ · T(1m)
○ T(0,25m) = ¼ · T(1m)
○ T(0,25m) = T(1m)
○ T(0,25m) = 2 · T(1m)

T ∝ √L. √(0,25)/√(1) = 0,5/1 = 0,5. Also ist T bei 0,25 m halb so groß.

Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Wie kann man die Messunsicherheit bei der Messung der Periodendauer eines Fadenpendels minimieren?

● Mehrere Schwingungen messen und die Gesamtzeit durch die Anzahl teilen.
○ Nur eine einzige Schwingung mit höchster Konzentration messen.
○ Die Pendelmasse verdoppeln.
○ Die Pendellänge verdoppeln.

Durch das Messen vieler Schwingungen verteilt sich der Messfehler beim Starten/Stoppen auf viele Perioden, die relative Unsicherheit sinkt.