Wann schlägt die Luft zwischen zwei Kondensatorplatten durch?

Erklärung: Entscheidend ist weder U noch d allein, sondern ihr Quotient — die Feldstärke. Übersteigt E ≈ 3 MV/m (trockene Luft), lawinen-ionisiert die Luft und wird zum leitenden Funkenkanal.

Experiment im Applet — der Funke zündet gerade nicht. Welche zwei Änderungen helfen gleich gut, ihn zu zünden?

Erklärung: E = U/d wächst auf das Doppelte, wenn der Zähler verdoppelt oder der Nenner halbiert wird. Beide Wege sind gleichwertig — deshalb reicht an der Zündkerze mit ihrem Millimeter-Spalt schon eine vergleichsweise kleine Spannung.

Zwischen Gewitterwolke und Boden (U ≈ 10⁸ V, d ≈ 1 km) übersteigt schon das mittlere Feld die Durchbruchfeldstärke der Luft.

Erklärung: E = U/d ≈ 10⁸ V / 10³ m = 10⁵ V/m — das ist rund ein Dreißigstel der Durchbruchfeldstärke von 3·10⁶ V/m. Blitze zünden deshalb nicht im mittleren Feld, sondern an Spitzen, wo die Feldliniendichte und damit E lokal um ein Vielfaches größer ist.

Wie groß ist die Durchbruchfeldstärke trockener Luft bei normalem Luftdruck (in kV/cm)?

Erklärung: Rund 30 kV/cm = 3 · 10⁶ V/m. Darüber wächst die Elektronenlawine, darunter nicht.

Zwei Platten stehen 4 cm auseinander. Welche Spannung braucht man mindestens, damit in trockener Luft ein Funke springt (in kV)?

Erklärung: E = U/d ≥ 30 kV/cm, also U ≥ 30 kV/cm · 4 cm = 120 kV.

Liegt das Feld unter der Durchbruchfeldstärke, wächst die Elektronenlawine trotzdem, nur langsamer.

Erklärung: Unter der Schwelle verliert ein Elektron seine Energie bei den Stößen, bevor es ein weiteres herausschlagen kann. Die Lawine startet gar nicht; in der Figur bleibt N = 1, wie weit man n auch schiebt.

Ab etwa wie vielen Elektronen wird der Kanal in der Funkenstrecke leitend? Gib den Exponenten an: 10 hoch …

Erklärung: Ab rund 10⁸ Elektronen (Raether-Kriterium), das sind etwa 27 Verdopplungen: 2²⁷ ≈ 1,3 · 10⁸.

Stelle in der Figur U = 240 kV, d = 6 cm und n = 10 ein. Wie viele Elektronen N zeigt die Anzeige?

Erklärung: E = 240 kV : 6 cm = 40 kV/cm liegt über der Schwelle, also verdoppelt jede Generation: N = 2¹⁰ = 1024.

Im Lehrbuchmodell liegen 10⁸ V zwischen Wolke und Boden, 1 km auseinander. Wie groß ist das mittlere Feld (in kV/cm)?

Erklärung: E = 10⁸ V : 10⁵ cm = 10³ V/cm = 1 kV/cm, ein Dreißigstel der 30 kV/cm.

Eine Wolke mit 3 · 10⁸ V steht 2 km über dem Boden. Um welchen Faktor liegt ihr mittleres Feld unter der Durchbruchfeldstärke von 30 kV/cm?

Erklärung: E = 3 · 10⁸ V : 2 · 10⁵ cm = 1,5 kV/cm; 30 : 1,5 = 20. Auch diese Wolke kann nicht im mittleren Feld durchschlagen.

Aufgabe 1 von 10