Der elektromagnetische Schwingkreis
Ein geladener Kondensator wird einmal Ăźber einen Widerstand und einmal Ăźber eine Spule entladen. Was zeigt das Oszilloskop jeweils an?
Erklärung: Ăber den Widerstand nimmt die Spannung monoton ab, bis die Energie in Wärme umgewandelt ist. Ăber die Spule entsteht dagegen eine gedämpfte Schwingung, weil die Selbstinduktion den Kondensator entgegengesetzt wieder auflädt.
Ist der Kondensator im Schwingkreis vollständig entladen, kommt der Strom im selben Moment zum Stillstand.
Erklärung: Falsch! Genau dann ist der Strom maximal. Die Spule hält ihn per Selbstinduktion aufrecht, sodass sich der Kondensator anschlieĂend entgegengesetzt auflädt.
Gib an, in welchem Moment die Stromstärke im ungedämpften Schwingkreis maximal ist.
Erklärung: Ladung und Strom schwingen um eine Viertelperiode versetzt. Ist die Ladung null, sind alle ĂźberschĂźssigen Elektronen unterwegs â der Strom ist maximal.
Beobachtung am Oszilloskop â obwohl keine Spannungsquelle angeschlossen ist, lädt sich der Kondensator nach der vollständigen Entladung entgegengesetzt wieder auf. Was treibt die Elektronen weiter?
Erklärung: Beim Abbau ihres Magnetfelds wirkt die Spule wie eine Elektronenpumpe und treibt den Strom weiter. Die Elektronen sammeln sich auf der anderen Kondensatorplatte â der Kondensator wird umgekehrt aufgeladen.
Ein Stromkreis aus Kondensator und Spule, in dem elektromagnetische Schwingungen stattfinden kĂśnnen, heiĂt ___.
Erklärung: Kondensator und Spule bilden einen elektromagnetischen Schwingkreis. Energie pendelt darin periodisch zwischen beiden Bauteilen hin und her.
Der Kondensator des Schwingkreises ist gerade maximal geladen, der Strom ist null. In welcher Form liegt die Energie in diesem Moment vor?
Erklärung: Der Schwingkreis ist ein Energiependel â die Energie wechselt periodisch zwischen dem elektrischen Feld des Kondensators (½CU²) und dem Magnetfeld der Spule (½LI²). Bei maximaler Ladung und I = 0 steckt sie komplett im Kondensator.
Berechne die im Kondensator gespeicherte Energie E = ½¡C¡U² fßr C = 20 ¾F und U = 10 V. (Antwort in Millijoule)
Erklärung: E = ½ ¡ 20¡10âťâś F ¡ (10 V)² = ½ ¡ 20¡10âťâś ¡ 100 J = 10âťÂł J. Das ist genau 1 mJ.
Im Moment maximalen Stroms steckt die gesamte Energie im Magnetfeld der Spule. Berechne E = ½¡L¡I² fßr L = 2 H und I = 0,5 A. (Antwort in Joule)
Erklärung: E = ½ ¡ 2 H ¡ (0,5 A)² = 1 ¡ 0,25 J = 0,25 J. Beim ungedämpften Schwingkreis ist das zugleich die maximale Energie des Kondensators.
In der GegenĂźberstellung mit der mechanischen Federschwingung â welchem Element entspricht die Spule?
Erklärung: Die Spule widersetzt sich per Selbstinduktion jeder Stromänderung, so wie die Masse jeder Geschwindigkeitsänderung. In der Analogie entspricht L der Masse m.
Welcher mechanischen GrĂśĂe entspricht die Ladung Q auf dem Kondensator in der Analogie zur Federschwingung?
Erklärung: Q spielt die Rolle der Auslenkung y, der Strom I = QĚ entsprechend die der Geschwindigkeit v. Beide Systeme gehorchen derselben Schwingungsgleichung.
In einer Simulation wird der ohmsche Widerstand des Schwingkreises auf exakt null gesetzt. Die Amplitude der angezeigten Schwingung nimmt trotzdem mit der Zeit ab.
Erklärung: Falsch! Die Dämpfung ist gerade die Folge des ohmschen Widerstands. Ohne ihn bleibt die Amplitude konstant â die Simulation zeigt eine ungedämpfte Schwingung.
Die Abnahme der Schwingungsamplitude infolge des ohmschen Widerstands nennt man ___.
Erklärung: Der ohmsche Widerstand wandelt bei jedem Umlauf einen Teil der Energie in Wärme um. Die Amplituden von Spannung und Strom nehmen dadurch rasch ab.
Der Kondensator ist gerade maximal entgegengesetzt aufgeladen. Wie groà ist in diesem Moment die Stromstärke?
Erklärung: Bei voller Gegenaufladung sind alle Elektronen angekommen und der Strom ist null. AnschlieĂend entlädt sich der Kondensator erneut Ăźber die Spule â der Zyklus beginnt in Gegenrichtung.
Nach zwanzig Schwingungen ist die Amplitude im realen Schwingkreis fast auf null abgeklungen. Die anfängliche Feldenergie des Kondensators wurde dabei vernichtet.
Erklärung: Falsch! Die Energie verschwindet nicht, sondern wird am ohmschen Widerstand vollständig in innere Energie (Wärme) umgewandelt. Die Gesamtenergie bleibt erhalten â sie ist nur entwertet.
In der Analogie zur Federschwingung entspricht die Stromstärke I im Schwingkreis der ___ des PendelkÜrpers.
Erklärung: Die Ladung Q entspricht der Auslenkung, und der Strom I = QĚ ist ihre zeitliche Ănderung â so wie die Geschwindigkeit die Ănderung der Auslenkung ist.
Ein Federpendel ist am schnellsten, wenn es durch die Ruhelage schwingt. Welcher Zustand des Schwingkreises entspricht diesem Moment?
Erklärung: Ruhelage heiĂt Auslenkung null â im Schwingkreis Ladung null. Die Geschwindigkeit entspricht dem Strom, also ist er dort maximal, und die ganze Energie steckt im Magnetfeld der Spule wie beim Pendel in der Bewegungsenergie.