Elektronen im Querfeld
Ein Elektron wird senkrecht zu den Feldlinien in das homogene Feld eines Plattenkondensators eingeschossen. Welche Bahn beschreibt es innerhalb des Feldes?
ErklĂ€rung: In Feldrichtung wirkt eine konstante Kraft, senkrecht dazu bleibt die Geschwindigkeit vâ konstant. Die Ăberlagerung ergibt wie beim waagrechten Wurf eine Parabelbahn y = qE/(2mvâÂČ)·xÂČ.
Das Elektron bewegt sich im Querfeld entlang einer elektrischen Feldlinie von der negativen zur positiven Platte.
ErklĂ€rung: Falsch â eine verbreitete Fehlvorstellung! Die Feldlinie gibt die Richtung der Kraft an, nicht die der Bewegung. Das Elektron behĂ€lt seine Einschussgeschwindigkeit quer zum Feld und wird nur zusĂ€tzlich abgelenkt: Es entsteht eine Parabel.
Wie bewegt sich das Elektron, nachdem es das Querfeld des Kondensators verlassen hat?
ErklĂ€rung: AuĂerhalb des Kondensators wirkt keine Kraft mehr. Nach dem TrĂ€gheitssatz fliegt das Elektron geradlinig in der Richtung weiter, die es beim Verlassen des Feldes hatte.
Die Bewegung des Elektrons im homogenen Querfeld entspricht in der Mechanik dem waagrechten ___.
ErklĂ€rung: Beide Bewegungen setzen sich gleich zusammen: konstante Geschwindigkeit in der einen Richtung, konstante Beschleunigung senkrecht dazu. Deshalb ĂŒbernimmt man die Bahngleichung des waagrechten Wurfs.
WĂ€hrend das Elektron den Plattenkondensator durchquert, bleibt seine Geschwindigkeitskomponente in Einschussrichtung konstant.
ErklĂ€rung: Die elektrische Kraft wirkt nur senkrecht zur Einschussrichtung. In Einschussrichtung wirkt keine Kraft, also gilt vâ = vâ = konstant â genau wie beim waagrechten Wurf.
In einer Ablenkröhre gilt fĂŒr die Ablenkung am Plattenende yâ = lÂČ·U/(4d·U_B). Berechne yâ fĂŒr l = 8 cm, d = 4 cm, U = 1 kV und U_B = 2 kV. (Antwort in cm)
ErklĂ€rung: yâ = (0,08 m)ÂČ Â· 1000 V / (4 · 0,04 m · 2000 V) = 6,4 / 320 m = 0,02 m = 2 cm. Die Formel enthĂ€lt nur Geometrie und die beiden Spannungen â die Elektronenmasse kĂŒrzt sich heraus.
Die Beschleunigungsspannung U_B einer Ablenkröhre wird erhöht, die Ablenkspannung bleibt gleich. Was passiert mit der Ablenkung des Strahls?
ErklĂ€rung: Schnellere Elektronen verbringen weniger Zeit zwischen den Platten, die Querkraft wirkt also kĂŒrzer. In der Formel yâ = lÂČ·U/(4d·U_B) steht U_B im Nenner. Wer "gröĂer" wĂ€hlt, verwechselt mehr Energie in Flugrichtung mit stĂ€rkerer Ablenkung quer dazu.
VergröĂert man bei gleicher Ablenkspannung U den Plattenabstand d, so wird die Ablenkung des Elektronenstrahls gröĂer.
ErklĂ€rung: Falsch! Mit gröĂerem Abstand sinkt die FeldstĂ€rke E = U/d, die ablenkende Kraft wird kleiner. Die Ablenkung nimmt ab â d steht in der Ablenkformel im Nenner.
Das elektrische Feld zwischen den Platten zeigt von unten nach oben. In welche Richtung wird ein durchfliegendes Elektron abgelenkt?
ErklÀrung: Das Elektron ist negativ geladen, die Kraft F = qE zeigt deshalb entgegen der Feldrichtung. Feldlinien geben die Kraftrichtung auf positive Ladungen an.
Bei 2 V an den y-Ablenkplatten steht der Leuchtfleck der Braunschen Röhre 1 cm ĂŒber der Schirmmitte. Nun legt man 6 V an. Wo steht der Fleck jetzt?
ErklĂ€rung: Die Auslenkung des Leuchtflecks wĂ€chst linear mit der Ablenkspannung â dreifache Spannung, dreifacher Ausschlag. Genau deshalb kann das Oszilloskop Spannungen messen. 9 cm ergĂ€be ein quadratisches Gesetz, das hier nicht gilt.
An den x-Ablenkplatten eines Oszilloskops liegt nur die SĂ€gezahnspannung an, die y-Platten bleiben spannungsfrei. Was zeigt der Schirm?
ErklĂ€rung: Die SĂ€gezahnspannung wĂ€chst linear an und springt dann zurĂŒck â der Fleck wandert gleichförmig nach rechts und springt an den Anfang zurĂŒck. Sie liefert so die Zeitachse, auf der die y-Spannung aufgetragen wird.
Auf dem Oszilloskopschirm ist eine volle Schwingung 4 cm breit. Die Zeitablenkung betrÀgt 5 ms pro cm. Welche Frequenz hat die dargestellte Wechselspannung? (Antwort in Hz)
ErklĂ€rung: Eine Periode dauert T = 4 cm · 5 ms/cm = 20 ms = 0,02 s. Daraus folgt f = 1/T = 50 Hz â die Frequenz der Netzspannung.
Die Vertikalablenkung eines Oszilloskops ist auf 3 V pro cm eingestellt. Der Leuchtfleck schlÀgt maximal 3 cm nach oben aus. Wie groà ist die Maximalspannung? (Antwort in V)
ErklÀrung: Die Auslenkung ist proportional zur Spannung. Bei 3 V pro cm entsprechen 3 cm Ausschlag der Maximalspannung U = 3 · 3 V = 9 V.