Energie des Magnetfelds
Beim Abschalten des Spulenstroms blitzt eine parallel geschaltete Lampe noch einmal hell auf. Woher stammt diese Energie?
Erklärung: Beim Einschalten wurde ein Teil der zugefßhrten Energie in den Aufbau des Magnetfelds gesteckt. Beim Abschalten wird dieses Feld abgebaut und der Energiebetrag W_m = ½¡L¡I² wieder frei.
Berechne die im Magnetfeld einer Spule (L = 0,50 H) gespeicherte Energie bei der Stromstärke I = 2,0 A in Joule.
Erklärung: W_m = ½¡L¡I² = 0,5 ¡ 0,50 H ¡ (2,0 A)² = 1,0 J. Diese Energie gibt die Spule beim Abschalten wieder ab.
Die Stromstärke durch eine Spule wird verdoppelt. Um welchen Faktor wächst die im Magnetfeld gespeicherte Energie? (Antwort als Zahl)
Erklärung: W_m = ½¡L¡I² wächst quadratisch mit der Stromstärke â doppelter Strom bedeutet vierfache Feldenergie. Das entspricht der kinetischen Energie ½¡m¡v² in der Mechanik.
Berechne die Energiedichte des magnetischen Felds bei B = 1,0 T in kJ/mÂł. (w = B²/(2Îźâ) mit Îźâ = 4Ď¡10âťâˇ Vs/Am, auf ganze Zahl gerundet)
Erklärung: w = B²/(2Îźâ) = 1,0 / (2 ¡ 4Ď¡10âťâˇ) â 3,98¡10âľ J/mÂł â 398 kJ/mÂł. Ein 1-Tesla-Feld speichert also knapp 0,4 MJ pro Kubikmeter.
Das magnetische Feld speichert Energie in der Spule, das elektrische Feld im ___.
Erklärung: In der Gegenßberstellung der beiden Felder ist der Kondensator das Speicherelement des elektrischen, die Spule das des magnetischen Felds.
Welche GrĂśĂe des elektrischen Felds entspricht in der GegenĂźberstellung der Induktivität L der Spule?
Erklärung: Beide GrĂśĂen beschreiben das SpeichervermĂśgen ihres Bauteils und hängen nur von dessen Geometrie (und FĂźllmaterial) ab â C beim Kondensator, L bei der Spule.
Welches Formelpaar stellt die Energie von Kondensator und Spule korrekt gegenĂźber?
Erklärung: Der Kondensator speichert Ăźber die Spannung, die Spule Ăźber die Stromstärke â beide quadratisch mit dem Faktor ½. Diese Symmetrie trägt später den Schwingkreis.
Die Energie des Magnetfelds einer Spule wächst quadratisch mit der Stromstärke.
Erklärung: W_m = ½¡L¡I² â der Strom geht im Quadrat ein. Verdreifachen der Stromstärke bedeutet die neunfache Feldenergie.
Im Magnetfeld einer Spule mit L = 1,0 H sind W_m = 2,0 J gespeichert. Berechne die Stromstärke I in Ampere.
Erklärung: Aus W_m = ½¡L¡I² folgt I = â(2¡W_m/L) = â(2 ¡ 2,0 / 1,0) = 2,0 A.
Wie lautet die Energiedichte des magnetischen Felds?
Erklärung: Die Energie pro Volumen hängt nur von der Flussdichte ab und wächst quadratisch mit B. Sie ist das magnetische GegenstĂźck zur elektrischen Energiedichte ½¡ξâ¡E².
Beim Abschalten geht die im Magnetfeld gespeicherte Energie verloren.
Erklärung: Sie wird beim Feldabbau abgegeben â als Aufblitzen der Lampe, als Wärme oder als Funke. Die Energieerhaltung gilt auch hier.
In der GegenĂźberstellung der Felder ist die Ursache des elektrischen Felds die ruhende Ladung. Was ist die Ursache des magnetischen Felds?
Erklärung: Die Tabelle der Quelle (UE 12) stellt die Ursachen gegenĂźber â Ladungen erzeugen elektrische Felder, StrĂśme erzeugen magnetische Felder.
Eine Spule mit L = 0,20 H fßhrt den Strom I = 3,0 A. Berechne die Feldenergie W_m = ½¡L¡I² in Joule.
Erklärung: W_m = 0,5 ¡ 0,20 H ¡ (3,0 A)² = 0,5 ¡ 0,20 ¡ 9,0 = 0,90 J.