Hallspannung als Messsignal
Im Smartphone richtet sich ein winziger drehbarer Magnet nach Norden aus, dessen Stellung elektronisch abgelesen wird.
Erklärung: Im Gerät gibt es kein bewegliches Teil, das Norden sucht. Drei fest eingebaute Hall-Plättchen messen die drei Komponenten des Erdmagnetfelds als Spannungen; aus dem Richtungsvektor berechnet die Software die Nordrichtung.
Durch ein Hall-Plättchen fließt ab dem Einschalten ein konstanter Strom, das Magnetfeld ist konstant. Wie verhält sich die Hallspannung danach?
Erklärung: Die angesammelte Randladung baut das Querfeld E_H auf, das neue Ladungsträger zurückzieht und die Lorentzkraft kompensiert. Sobald q·E_H = q·v·B gilt, laufen die Träger wieder geradeaus — die Spannung bleibt konstant auf U_H = b·v·B stehen.
Das Handy kommt in ein doppelt so starkes Magnetfeld (gleicher Sensorstrom). Was macht die Hallspannung eines Plättchens?
Erklärung: U_H = b·v·B ist bei festem Strom proportional zu B. Genau diese Linearität macht die Spannung zum Messsignal — der geeichte Sensor übersetzt Flussdichte direkt in Volt.
Ein Chip hätte nur ein einziges Hall-Plättchen, flach in der Handyebene. Du hältst das Handy waagerecht und drehst es einmal im Kreis. Was misst das Plättchen?
Erklärung: Die Hallspannung reagiert nur auf die Komponente von B senkrecht zum Plättchen — hier die senkrechte Komponente des Erdfelds, die sich beim Drehen nicht ändert. Die waagerechte, nach Norden zeigende Komponente bleibt unsichtbar. Erst drei senkrecht zueinander eingebaute Plättchen messen Bx, By und Bz und damit die Nordrichtung in jeder Handylage.
Die Karten-App bittet dich, das Handy in einer Acht zu schwenken. Welches Problem löst diese Kalibrierung?
Erklärung: Lautsprechermagnet und magnetisierte Bauteile erzeugen im Handy-Koordinatensystem einen konstanten Zusatzvektor, während sich das Erdfeld beim Schwenken relativ zum Gerät dreht. Aus Messwerten in vielen Lagen kann die Software den konstanten Sockel bestimmen und abziehen.
Du stehst direkt neben einer anfahrenden StraĂźenbahn und der Kompass zeigt in die falsche Richtung. Warum hilft hier auch die beste Acht-Kalibrierung nichts?
Erklärung: Die Kalibrierung entfernt nur den geräteeigenen, im Handy-Koordinatensystem konstanten Anteil. Das Feld der Straßenbahn addiert sich wie das Erdfeld von außen — der Sensor kann die beiden nicht unterscheiden, es hilft nur Abstand.
Der Sensorstrom durch das Hall-Plättchen wird halbiert, das Magnetfeld bleibt gleich. Was macht die Hallspannung?
Erklärung: U_H = I·B/(n·e·d): Halber Strom heißt halbe Driftgeschwindigkeit, halbe Lorentzkraft und damit halbe Hallspannung.
Ein Hall-Plättchen misst auch ein Magnetfeld, das genau parallel zur Plättchenfläche liegt.
Erklärung: Nur die Feldkomponente senkrecht zum Plättchen lenkt die driftenden Ladungen quer ab. Darum braucht ein Kompass-Chip drei Sensoren in drei Richtungen.