Interferenz an dünnen Schichten

Erklärung: Der einfallende Strahl wird zweimal teilreflektiert — die beiden zurücklaufenden Wellen stammen aus derselben Quelle und sind daher kohärent. Das ersetzt den Doppelspalt als Methode, zwei interferenzfähige Wellen zu erzeugen.

Erklärung: Der untere Strahl läuft die Keildicke zweimal ab (hin und zurück, also 2d) und erleidet bei der Reflexion am optisch dichteren Glas zusätzlich einen Phasensprung, der wie ein zusätzlicher Weg von λ/2 wirkt.

Erklärung: Wie die Seilwelle am festen Ende kehrt die Welle bei der Reflexion am dichteren Medium ihr Vorzeichen um — das entspricht einem zusätzlichen Gangunterschied von λ/2. Bei der Reflexion am dünneren Medium entfällt der Sprung.

Erklärung: Die schwach gekrümmte Linse berührt die Platte nur im Zentrum — nach außen wächst die Luftspaltdicke kontrolliert an. Jeder Ring ist eine Linie gleicher Spaltdicke, deshalb sind die Ringe konzentrische Kreise um den Berührpunkt.

Erklärung: Nach dem Höhensatz gilt r² = (2R − d)·d = 2dR − d²; wegen d ≪ R darf man d² vernachlässigen. Die Spaltdicke wächst also quadratisch mit dem Abstand vom Zentrum — der Grund, warum die Ringe außen enger werden.

Erklärung: Dunkel heißt destruktiv, also Δs = 2d + λ/2 = (2k+1)·λ/2 und damit 2d = kλ; mit d = r²/(2R) folgt r_k = √(kλR). Die Wurzel aus k sorgt dafür, dass die Ringe nach außen zusammenrücken.

Erklärung: Wegen r_k ∝ √k wächst der Radius immer langsamer — von Ring 1 auf Ring 4 verdoppelt er sich nur (√4 = 2). Nach außen rücken die Ringe enger zusammen; äquidistante Ringe wären das Kennzeichen einer linear wachsenden Schichtdicke.

Erklärung: Bei d = 0 bleibt vom Gangunterschied nur der Phasensprung-Anteil λ/2 übrig — die Bedingung für destruktive Interferenz, und zwar für jede Wellenlänge. Der dunkle Zentralfleck ist der direkte Fingerabdruck des Phasensprungs.

Erklärung: Rotes Licht (großes λ) bildet seine dunklen Ringe weiter außen als blaues — die Ringsysteme der Farben liegen versetzt übereinander, an den Rändern schimmern die Komplementärfarben. Mit Dispersion im Prisma hat das nichts zu tun; es ist reine Interferenz.

Erklärung: Jeder Ring ist eine Höhenlinie gleicher Spaltdicke im Bruchteil der Lichtwellenlänge. Eine perfekte sphärische Fläche liefert perfekte Kreise — schon Dellen von wenigen hundert Nanometern verformen das Ringbild sichtbar.

Erklärung: Die Schichtdicke ist so gewählt, dass die beiden reflektierten Teilwellen für mittlere (grüne) Wellenlängen gegenphasig sind — die Reflexion löscht sich aus, das Licht geht stattdessen durch das Glas. An den Spektralrändern klappt das nicht perfekt, daher der violette Restschimmer entspiegelter Objektive.

Erklärung: Energie verschwindet nie — was nicht reflektiert wird, läuft durch die Schicht hindurch. Genau das macht die Entspiegelung nützlich, denn die Energie landet im durchgehenden Strahl, im Objektiv also auf dem Sensor statt im Reflex.

Erklärung: Aus r_k = √(kλR) folgt mit k = 1 die Wellenlänge λ = r₁²/R = (2,3·10⁻³ m)²/10 m ≈ 5,3·10⁻⁷ m. Die Ringanordnung ist damit ein Wellenlängen-Messgerät — ganz ohne Gitter.

Erklärung: Δs = 2 · 100 nm + 300 nm = 500 nm. Der untere Strahl läuft die Dicke zweimal, und der Phasensprung am Glas zählt wie ein halber Wellenlängen-Umweg.

Erklärung: r₁ = √(1 · 500·10⁻⁹ m · 2,0 m) = √(10⁻⁶ m²) = 10⁻³ m = 1 mm. Die Ringe sind also millimeterklein — man betrachtet sie mit der Lupe.