Kondensator und Kapazität

Erklärung: Weil Q ∝ U gilt, ist der Quotient Q/U für einen gegebenen Kondensator konstant — er beschreibt das Bauteil, nicht den Ladezustand. Widerstand, Feldstärke und Energie haben andere Definitionsgleichungen.

Erklärung: 1 F = 1 C/V = 1 As/V. Ein Farad ist riesig — in der Praxis rechnet man mit µF, nF und pF.

Erklärung: C = Q/U = 4·10⁻⁴ C / 200 V = 2·10⁻⁶ F = 2 µF. Auf die Umrechnung in Mikrofarad achten — 2·10⁻⁶ F, nicht 2·10⁻⁴ F.

Erklärung: Q = C·U = 10·10⁻⁶ F · 12 V = 1,2·10⁻⁴ C = 120 µC. Die Definitionsgleichung C = Q/U wird nach Q aufgelöst.

Erklärung: C = ε₀·A/d = 8,85·10⁻¹² · 1 / 0,001 F = 8,85·10⁻⁹ F = 8,85 nF. Selbst ein quadratmetergroßer Kondensator liefert nur Nanofarad — deshalb braucht Technik Dielektrika und gewickelte Bauformen.

Erklärung: Die Messreihe liefert C ∝ 1/d — halber Abstand bedeutet doppelte Kapazität. Zusammen mit C ∝ A ergibt das die Formel C = ε₀·A/d.

Erklärung: Auf der doppelten Fläche findet bei gleicher Spannung die doppelte Ladung Platz, also verdoppelt sich auch C = Q/U. Kapazität und Ladung sind hier über die konstante Spannung fest gekoppelt.

Erklärung: Ein Dielektrikum vergrößert die Kapazität um die Dielektrizitätszahl εr (Glas ≈ 5), bei fester Spannung wächst also Q = C·U. Gerade weil Glas nicht leitet, bleibt die Ladung gespeichert — seine Polarisierbarkeit schwächt das Feld zwischen den Platten.

Erklärung: C = ε₀·εr·A/d wächst linear mit εr, also 2 µF · 5 = 10 µF. Wasser mit εr ≈ 81 würde die Kapazität sogar ver-81-fachen.

Erklärung: σ = ε₀·E = 8,85·10⁻¹² · 2·10⁵ C/m² = 1,77·10⁻⁶ C/m² = 1,77 µC/m². Feldstärke und Ladungsbelag der Platten bestimmen sich gegenseitig — wer σ kennt, kennt E, und umgekehrt.

Erklärung: Bei Parallelschaltung liegt an beiden dieselbe Spannung, die Ladungen addieren sich — also Cges = C₁ + C₂ = 9 µF. Die Kehrwertformel gilt nur für die Reihenschaltung.

Erklärung: In Reihe tragen beide dieselbe Ladung und die Spannungen addieren sich, also 1/Cges = 1/3 + 1/6 = 1/2, d.h. Cges = 2 µF. Die Gesamtkapazität ist kleiner als die kleinste Einzelkapazität — wer 9 µF erhält, hat die Schaltungsarten vertauscht.

Erklärung: Mit abfließender Ladung sinken Spannung und damit der Strom I = U/R — je leerer der Kondensator, desto langsamer entlädt er sich weiter. Während des Umladens fließt sehr wohl Strom; nur ein dauerhafter Gleichstrom wird blockiert.

Erklärung: Q = C·U — bei gleicher Spannung entscheidet allein die Kapazität über die gespeicherte Ladung. Genau das leistet die Kapazität als Kenngröße "Fassungsvermögen pro Volt".

Erklärung: In Reihe addieren sich die Kehrwerte, 1/C = 1/C₁ + 1/C₂. Weil 1/C größer ist als jeder einzelne Kehrwert, ist C kleiner als jede Einzelkapazität — anders als in der Parallelschaltung, wo sich die Kapazitäten addieren.