Kraft auf Ladungen im Chip
Das Erdmagnetfeld übt auf jedes Elektron im Chip eine Kraft aus — auch dann, wenn kein Strom fließt.
Erklärung: In F = q·v·B steht die Geschwindigkeit als Faktor. Ein ruhendes Elektron hat v = 0, also F = 0 — das Magnetfeld packt nur bewegte Ladungen. Erst der Strom macht das Plättchen zum Sensor.
Durch das Hall-Plättchen fließt ein Strom, das Erdfeld durchsetzt es senkrecht. Auf welche Ladungen wirkt die Lorentzkraft?
Erklärung: Die Lorentzkraft F = q·v·B braucht Bewegung. Die ortsfesten Ionen des Kristallgitters und ruhende Elektronen spüren nichts — nur die mit v driftenden Träger werden seitlich abgedrängt. Schwach heißt dabei nicht null.
Positive Ladungsträger driften im Plättchen nach rechts, das Magnetfeld zeigt in die Zeichenebene hinein. In welche Richtung drückt die Lorentzkraft?
Erklärung: Drei-Finger-Regel der rechten Hand — Daumen nach rechts (Strom), Zeigefinger in die Ebene (Feld), Mittelfinger nach oben (Kraft). Die Lorentzkraft steht immer senkrecht auf Bewegung und Feld.
Experiment im Applet — verdopple die Flussdichte B bei gleicher Driftgeschwindigkeit. Was passiert mit der Kraft auf einen Ladungsträger?
Erklärung: In F = q·v·B steht B linear — doppelte Flussdichte, doppelte Kraft. Genau diese Proportionalität macht den Hall-Sensor später zum Messgerät für B.
Der Strom durch das Plättchen wird abgeschaltet. Was macht das Erdmagnetfeld jetzt mit den Elektronen im Chip?
Erklärung: Ohne Strom ruhen die Ladungsträger (bis auf ungerichtete Wärmebewegung), und für v = 0 ist F = q·v·B = 0. Elektronen sind auch keine Kompassnadeln — sie haben keine Pole, die sich ausrichten könnten.
Das Erdmagnetfeld hat etwa 50 µT, ein Hufeisenmagnet der Sammlung etwa 0,1 T. Um welchen Faktor ist der Hufeisenmagnet stärker?
Erklärung: 0,1 T = 100000 µT, und 100000 µT / 50 µT = 2000. Der Chip misst also ein Feld, das zweitausendmal schwächer ist als das Demonstrationsfeld im Physiksaal — deshalb ist die Hallspannung so winzig.
Im Hall-Plättchen driften Elektronen nach rechts, das Magnetfeld zeigt in die Zeichenebene hinein. In welche Richtung wird ein Elektron abgelenkt?
Erklärung: Für positive Ladungen ergäbe die Drei-Finger-Regel „nach oben". Die negative Ladung des Elektrons kehrt die Kraft um: nach unten.
Driftet ein Ladungsträger doppelt so schnell durch dasselbe Magnetfeld, verdoppelt sich die Lorentzkraft auf ihn.
Erklärung: F = q·v·B — die Lorentzkraft ist proportional zur Geschwindigkeit senkrecht zum Feld.