Welche Kraft wirkt auf eine Ladung q, die sich mit der Geschwindigkeit v senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfelds der Flussdichte B bewegt?

Erklärung: Im senkrechten Fall gilt F = q·v·B — die Lorentzkraft auf die einzelne bewegte Ladung. Sie folgt aus der Leiterkraft F = B·I·l, verteilt auf die N Ladungsträger im Leiterstück.

Ein Magnetfeld übt auf jede elektrische Ladung eine Kraft aus — egal, ob sie ruht oder sich bewegt.

Erklärung: Falsch — aber eines der häufigsten Fehlmuster überhaupt (Maloney et al. 2001). Die Lorentzkraft F = q·v·B wird für v = 0 null: Auf ruhende Ladungen wirkt ein Magnetfeld nicht. Kraft auf ruhende Ladungen übt nur ein elektrisches Feld aus.

Ein Elektron (e = 1,6·10⁻¹⁹ C) fliegt mit v = 2,5·10⁷ m/s senkrecht zu den Feldlinien eines Magnetfelds mit B = 0,5 T. Berechne den Betrag der Lorentzkraft. Antwort in Piconewton (1 pN = 10⁻¹² N).

Erklärung: F = e·v·B = 1,6·10⁻¹⁹ C · 2,5·10⁷ m/s · 0,5 T = 2·10⁻¹² N = 2 pN. Trotz des winzigen Betrags ist die Wirkung enorm, weil die Elektronenmasse noch viel kleiner ist.

Wie bestimmt man die Richtung der Lorentzkraft auf ein bewegtes Elektron?

Erklärung: Die Drei-Finger-Regel der rechten Hand gilt für die technische Stromrichtung, also für positive Ladungen. Elektronen sind negativ — man nimmt die linke Hand oder hält den rechten Daumen entgegen der Elektronenflussrichtung.

Bewegt sich eine Ladung parallel zu den Feldlinien eines Magnetfelds, wirkt keine Lorentzkraft auf sie.

Erklärung: Richtig! Aus F = q·v·B·sin α folgt für α = 0° die Kraft null. Nur die zum Feld senkrechte Geschwindigkeitskomponente erzeugt eine Lorentzkraft.

Auf ein Proton wirkt bei senkrechtem Einschuss (α = 90°) die Lorentzkraft 8·10⁻¹⁵ N. Berechne die Kraft bei gleichem v und B, wenn die Flugrichtung mit den Feldlinien den Winkel α = 30° bildet (sin 30° = 0,5). Antwort in 10⁻¹⁵ N.

Erklärung: F = q·v·B·sin α skaliert mit sin α. Bei 30° ist sin α = 0,5, also halbiert sich die Kraft von 8·10⁻¹⁵ N auf 4·10⁻¹⁵ N.

Bei der Herleitung von F = q·v·B aus der Leiterkraft F = B·I·l ersetzt man die Stromstärke durch I = N·e/Δt. Welcher weitere Schritt führt zur Kraft auf die einzelne Ladung?

Erklärung: Mit I = N·e/Δt und l = v·Δt wird F = B·I·l = B·N·e·v — die Kraft auf alle N Ladungsträger zusammen. Geteilt durch N bleibt für die Einzelladung: F = e·v·B.

In welche Richtung zeigt die Lorentzkraft auf eine bewegte Ladung?

Erklärung: Die Lorentzkraft steht senkrecht auf v und auf B — das unterscheidet das Magnetfeld grundlegend vom elektrischen Feld, dessen Kraft längs der Feldlinien wirkt. Genau diese Übertragung des E-Feld-Bilds ist ein dokumentiertes Fehlmuster (Guisasola et al. 2004).

Die Kraft, die ein Magnetfeld auf bewegte Ladungen ausübt, heißt ___.

Erklärung: Die Lorentzkraft ist nach Hendrik Antoon Lorentz benannt. Sie wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung der Ladung und zur Feldrichtung.

Ein zweifach positiv geladenes Ion (q = 2e = 3,2·10⁻¹⁹ C) bewegt sich mit v = 10⁶ m/s senkrecht zu einem Magnetfeld mit B = 0,5 T. Berechne den Betrag der Lorentzkraft. Antwort in 10⁻¹³ N.

Erklärung: F = q·v·B = 3,2·10⁻¹⁹ C · 10⁶ m/s · 0,5 T = 1,6·10⁻¹³ N. Die doppelte Ladung bedeutet die doppelte Kraft gegenüber einem einfach geladenen Ion.

Ein anfangs ruhendes Elektron wird von einem homogenen Magnetfeld in Bewegung gesetzt.

Erklärung: Falsch! Für v = 0 ist die Lorentzkraft F = q·v·B null — das Elektron bleibt in Ruhe. Anders im elektrischen Feld: Dort wirkt F = q·E auch auf ruhende Ladungen. Die Erwartung einer Kraft auf ruhende Ladungen ist ein typischer Fehler (Guisasola et al. 2004).

Ein Proton fliegt horizontal nach Norden, das Magnetfeld zeigt senkrecht nach oben. In welche Richtung wirkt die Lorentzkraft auf das Proton?

Erklärung: Drei-Finger-Regel der rechten Hand: Daumen nach Norden (Ursache, Bewegungsrichtung der positiven Ladung), Zeigefinger nach oben (Vermittlung, Feldrichtung) — der Mittelfinger (Wirkung) zeigt nach Osten.

Ein Elektron und ein Proton fliegen mit gleicher Geschwindigkeit in dieselbe Richtung durch dasselbe Magnetfeld. Die Lorentzkräfte auf beide Teilchen zeigen in entgegengesetzte Richtungen.

Erklärung: Richtig! Das Vorzeichen der Ladung kehrt die Kraftrichtung um — deshalb wendet man für Elektronen die linke statt der rechten Hand an. Die Beträge sind wegen |q| = e in beiden Fällen gleich.

Die Lorentzkraft steht stets ___ auf der Geschwindigkeit der Ladung und auf den magnetischen Feldlinien.

Erklärung: Deshalb ändert die Lorentzkraft nur die Richtung der Bewegung, nie den Betrag der Geschwindigkeit — sie verrichtet keine Arbeit an der Ladung.

Aufgabe 1 von 14