Was gibt der magnetische Fluss Φ durch eine Fläche an?

Erklärung: Definition: Φ = B·A für senkrechte Durchsetzung. Der Fluss bündelt Feldstärke und Fläche in einer Größe — genau die Kombination, deren Änderung induziert.

Ein homogenes Magnetfeld (B = 0,50 T) durchsetzt eine Fläche von 0,040 m² senkrecht. Berechne den magnetischen Fluss in Milliweber.

Erklärung: Φ = B·A = 0,50 T · 0,040 m² = 0,020 Wb = 20 mWb. Die Einheit Weber entspricht 1 Vs.

Die Einheit des magnetischen Flusses, 1 Vs, trägt den Namen ___.

Erklärung: 1 Wb (Weber) = 1 Tm² = 1 Vs. Dass der Fluss die Einheit Voltsekunde trägt, passt zum Induktionsgesetz — Flussänderung pro Zeit ergibt Volt.

Ein Feld mit B = 0,20 T durchsetzt eine Fläche von 0,10 m². Die Feldrichtung bildet mit der Flächennormale einen Winkel von 60°. Berechne Φ in Weber. (cos 60° = 0,5)

Erklärung: Bei schräger Durchsetzung zählt nur die wirksame Fläche. Φ = B·A·cos φ = 0,20 · 0,10 · 0,5 = 0,010 Wb.

Eine rechteckige Leiterschleife befindet sich vollständig in einem Feld mit B = 1,5 mT. Ihre Fläche wird innerhalb von 1,0 s gleichmäßig von 60 dm² auf 40 dm² verkleinert. Berechne den Betrag der Induktionsspannung in Millivolt.

Erklärung: ΔA = 20 dm² = 0,20 m². Damit U_ind = N·B·ΔA/Δt = 1 · 0,0015 T · 0,20 m² / 1,0 s = 3,0·10⁻⁴ V = 0,3 mV — das Rechenbeispiel der Quelle.

Eine Spule mit 100 Windungen und der Querschnittsfläche 12 cm² wird von einem Magnetfeld durchsetzt, dessen Flussdichte innerhalb von 0,5 s gleichmäßig von 10 mT auf 35 mT wächst. Berechne den Betrag der Induktionsspannung in Millivolt.

Erklärung: ΔB = 25 mT, also ΔΦ = ΔB·A = 0,025 T · 0,0012 m² = 3,0·10⁻⁵ Wb. U_ind = N·ΔΦ/Δt = 100 · 3,0·10⁻⁵ / 0,5 = 6,0·10⁻³ V = 6,0 mV.

Ein sehr starker, zeitlich konstanter magnetischer Fluss durch eine Spule induziert eine hohe Spannung.

Erklärung: Nicht der Fluss selbst induziert, sondern nur seine Änderung. Bei konstantem Φ ist dΦ/dt = 0 und damit U_ind = 0 — egal wie stark das Feld ist.

Auf welche zwei Arten kann sich der magnetische Fluss Φ = B·A durch eine Leiterschleife ändern?

Erklärung: Beide Versuchsreihen führen auf dieselbe Größe. Beim bewegten Leiter ändert sich A, beim Feldspulen-Versuch B — das Induktionsgesetz U_ind = −N·dΦ/dt erfasst beide Wege.

Im Feldspulen-Versuch wird die Windungszahl der Induktionsspule von N_i = 1000 auf N_i = 2000 verdoppelt (gleiche Fläche, gleiche Feldänderung). Was zeigt die Messung?

Erklärung: Die Messreihen der Quelle (N_i = 2000/1000 bei A₀ und A₀/2) liefern U_ind ∝ N_i und U_ind ∝ A. Jede Windung trägt denselben Beitrag zur Gesamtspannung bei.

In einer Spule mit N = 200 Windungen ändert sich der magnetische Fluss um ΔΦ = 5,0·10⁻⁴ Wb. Berechne den Spannungsstoß ∫U dt in Voltsekunden.

Erklärung: Integrale Form des Induktionsgesetzes: ∫U dt = N·ΔΦ = 200 · 5,0·10⁻⁴ Wb = 0,10 Vs. Der Spannungsstoß hängt nur von der gesamten Flussänderung ab, nicht von ihrem zeitlichen Verlauf.

In der Physik kennzeichnet man die Ableitung einer Größe nach der Zeit mit einem ___ über dem Formelzeichen.

Erklärung: Die Punktnotation Φ̇ steht für dΦ/dt. Das Induktionsgesetz schreibt sich damit kompakt: U_ind = −N·Φ̇.

Wie lautet das Induktionsgesetz für eine Spule mit N Windungen?

Erklärung: Die Induktionsspannung ist das negative Produkt aus Windungszahl und momentaner Änderungsrate des Flusses. Bei gleichmäßiger Änderung genügt der Differenzenquotient ΔΦ/Δt.

In einer Spule mit N = 50 Windungen ändert sich der Fluss innerhalb von 0,10 s gleichmäßig um 2,0·10⁻³ Wb. Berechne den Betrag der Induktionsspannung in Volt.

Erklärung: U_ind = N·ΔΦ/Δt = 50 · 2,0·10⁻³ Wb / 0,10 s = 1,0 V.

Das Minuszeichen im Induktionsgesetz drückt aus, dass die Induktionsspannung ihrer Ursache entgegenwirkt.

Erklärung: Das Minuszeichen kodiert die Lenzsche Regel. Seine physikalische Begründung — die Energieerhaltung — liefert das Nachbarthema zur Lenzschen Regel.

Aufgabe 1 von 14