Resonanz und Rückkopplung

Erklärung: Bei der erzwungenen Schwingung zwingt ein äußerer Erreger dem System seine Frequenz auf. Im Unterschied zur Rückkopplung erfolgt die Anregung von außen.

Erklärung: Regt man das System mit seiner Eigenfrequenz an, wächst die Amplitude stark an. Diese starke Zunahme von Ar bei f = f₀ heißt Resonanz.

Erklärung: Resonanz tritt auf, wenn die Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz übereinstimmt. Das Maximum der Resonanzkurve liegt daher bei 500 Hz.

Erklärung: Das träge System kann der schnellen Anregung nicht mehr folgen. In der Resonanzkurve fällt Ar für f ≫ f₀ gegen null ab.

Erklärung: Das Experiment zeigt drei Bereiche. Für f ≪ f₀ gleichphasig, im Resonanzfall π/2, für f ≫ f₀ Gegenphase π.

Erklärung: Richtig! Bei langsamer Anregung folgt der Resonator dem Erreger unmittelbar. Erst nahe der Eigenfrequenz baut sich die Phasenverschiebung bis π/2 auf, weit darüber bis π.

Erklärung: Der Wind war gleichmäßig, nicht periodisch — es gab keinen Erreger, dessen Frequenz die Eigenfrequenz hätte treffen können. Die Verdrehung der Fahrbahn veränderte selbst die Luftströmung, und diese schob die Bewegung im richtigen Takt weiter an: aeroelastisches Flattern, eine selbsterregte Schwingung wie bei der Meißner-Rückkopplung (Billah & Scanlan, Am. J. Phys. 59, 1991). Die oft erzählte „Resonanzkatastrophe“ ist hier ein verbreiteter Lehrbuchfehler; echte Resonanzgefahr besteht etwa, wenn eine Kolonne im Gleichschritt über eine Brücke marschiert.

Erklärung: Richtig! Taucht das Pendelgewicht z. B. in Wasser ein, wird dem System laufend Energie entzogen. Die Resonanzamplitude bleibt dann deutlich kleiner — Dämpfung schützt vor der Resonanzkatastrophe.

Erklärung: Die Erregerspule des Funktionsgenerators überträgt die Anregung induktiv auf die Schwingkreisspule. So lässt sich die Erregerfrequenz durchstimmen und die Resonanzkurve aufnehmen.

Erklärung: Ohne Energiezufuhr klingt jede Schwingung wegen des ohmschen Widerstands ab. Die Rückkopplung gleicht die Verluste im Takt der Eigenfrequenz aus — die Amplitude bleibt konstant.

Erklärung: Triode oder Transistor wirken als schneller elektrischer Schalter, den der Schwingkreis über die induktiv gekoppelte Spule selbst steuert. Genau das ist das Rückkopplungsprinzip.

Erklärung: Die Regelgröße ist die konstant zu haltende Amplitude, der Regler die Triode. Die Störgröße sind die ohmschen Energieverluste, die der Regelkreis ausgleicht.

Erklärung: Bei der Rückkopplung erfährt der Regler über die Kopplung, wie sich die Regelgröße verändert hat. Mechanische Uhren nutzen dasselbe Prinzip zur Steuerung der Energiezufuhr.