Zwei gleiche Lampen sind parallel geschaltet — eine hinter einer Spule, eine hinter einem gleich großen ohmschen Widerstand. Was beobachtet man beim Einschalten?

Erklärung: Das sich aufbauende Magnetfeld der Spule induziert in ihr selbst eine Spannung, die nach der Lenzschen Regel der angelegten Spannung entgegenwirkt. Der Strom durch die Spule steigt deshalb nur allmählich an.

Eine Spule (L = 0,5 H, R = 10 Ω) wird an eine 6-V-Quelle angeschlossen. Wie groß ist die Selbstinduktionsspannung im Augenblick des Einschaltens?

Erklärung: Induziert wird nicht durch den Strom selbst, sondern durch seine Änderung. Im Einschaltmoment ist der Strom zwar noch null, steigt aber am schnellsten an: Am Widerstand fällt noch keine Spannung ab, die ganze Quellenspannung steht an der Spule – die Gegenspannung beträgt 6 V. Nach der Lenzschen Regel wirkt sie dem Stromanstieg entgegen. Mit wachsendem Strom wird sie kleiner, deshalb erreicht der Strom seinen Endwert 0,6 A nur allmählich.

Beim Öffnen des Schalters kann eine Glimmlampe mit 160 V Zündspannung aufblitzen, obwohl die Quelle nur U₀ = 3 V liefert.

Erklärung: Beim Abschalten bricht das Magnetfeld sehr schnell zusammen — die große Flussänderung induziert eine Spannung, die die Betriebsspannung um ein Vielfaches übersteigt. Genau dieser Versuch steht in der Quelle.

Durch eine Spule mit L = 0,50 H ändert sich die Stromstärke gleichmäßig um 2,0 A innerhalb von 0,10 s. Berechne den Betrag der Selbstinduktionsspannung in Volt.

Erklärung: U_ind = L·ΔI/Δt = 0,50 H · 2,0 A / 0,10 s = 10 V. Je schneller sich der Strom ändert, desto größer die induzierte Spannung.

Berechne die Induktivität einer eisenfreien, langgestreckten Spule mit N = 500 Windungen, Querschnittsfläche A = 20 cm² und Länge l = 0,25 m in Millihenry. (μ₀ = 4π·10⁻⁷ Vs/Am, auf eine Dezimalstelle gerundet)

Erklärung: L = μ₀·N²·A/l = 4π·10⁻⁷ · 500² · 0,0020 / 0,25 ≈ 2,5·10⁻³ H = 2,5 mH. Die Windungszahl geht quadratisch ein.

Die Einheit der Induktivität, 1 Vs/A, heißt ___.

Erklärung: 1 H = 1 Vs/A, benannt nach Joseph Henry, dem Entdecker der Selbstinduktion. Eine Spule mit 1 H induziert 1 V, wenn sich der Strom um 1 A/s ändert.

In eine luftgefüllte Spule wird ein Eisenkern mit der Permeabilitätszahl μ_r = 1000 eingebracht. Um welchen Faktor wächst die Induktivität? (Antwort als Zahl)

Erklärung: Mit Eisenkern gilt L = μ_r·μ₀·N²·A/l — die Induktivität wächst um den Faktor μ_r. Da μ_r von der Magnetisierung abhängt, ist sie beim Eisenkern allerdings nicht konstant.

Was meint die Redeweise, die Selbstinduktion bewirke eine "Trägheit des elektrischen Stroms"?

Erklärung: Wie eine träge Masse widersetzt sich der Spulenstrom jeder Änderung seines Wertes — in beide Richtungen. Der Vergleich stammt direkt aus der Quelle.

An einem Elektromagneten (L = 2 H) mit 12-V-Quelle fließen 3 A. Ein Schalter unterbricht den Strom in 1 ms. Welche Spannungsspitze tritt an der Spule auf?

Erklärung: U_ind = L·ΔI/Δt = 2 H · 3 A / 0,001 s = 6000 V. Je schneller der Strom abbricht, desto höher die Spannungsspitze – sie ist nicht durch die Quellenspannung begrenzt und verschwindet auch nicht, nur weil der Schalter offen ist. Solche Spitzen erzeugen Funken und Überschläge; deshalb brauchen Schalter für Motoren und Elektromagnete eine Schutzbeschaltung.

Beim Einschalten erreicht der Strom durch eine Spule sofort seinen Endwert U₀/R.

Erklärung: Die Selbstinduktionsspannung wirkt dem Stromanstieg entgegen. Der Strom wächst allmählich und erreicht U₀/R erst, wenn sich der magnetische Fluss nicht mehr ändert.

Wozu diente der Funkeninduktor, bevor es brauchbare Wechselstromtransformatoren gab (um 1881)?

Erklärung: Ein schneller Ausschaltvorgang erzeugt sehr hohe Selbstinduktionsspannungen. Der Funkeninduktor nutzte das systematisch zur Hochspannungserzeugung.

Die induktive Rückwirkung eines Stroms auf seinen eigenen Leiterkreis nennt man ___.

Erklärung: Das Magnetfeld der Spule durchsetzt die Spule selbst. Ändert sich der Strom, ändert sich dieser Fluss — und die Spule induziert in sich selbst eine Spannung.

Wovon hängt die Induktivität einer eisenfreien Spule ab?

Erklärung: L = μ₀·N²·A/l enthält ausschließlich Spulendaten. Erst ein Eisenkern macht L über μ_r vom Magnetisierungszustand abhängig.

An einer Spule mit L = 0,40 H wird die Selbstinduktionsspannung 20 V gemessen. Berechne die momentane Änderungsrate der Stromstärke in A/s.

Erklärung: Aus U_ind = L·dI/dt folgt dI/dt = U_ind/L = 20 V / 0,40 H = 50 A/s.

Aufgabe 1 von 14