Eine Spule rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit ω in einem homogenen Magnetfeld. Wie hängt der magnetische Fluss durch die Spule von der Zeit ab?

Erklärung: Wirksam ist nur die senkrecht zum Feld stehende Fläche A·cos φ, und bei gleichförmiger Rotation gilt φ = ωt. Der Fluss pendelt also kosinusförmig zwischen +B·A und −B·A.

In welcher Stellung der rotierenden Spule ist die induzierte Spannung am größten?

Erklärung: Nicht der Fluss, sondern seine Änderungsrate bestimmt die Spannung. Beim Nulldurchgang des Flusses ist die Änderung maximal — dort liegt der Scheitel von U(t).

Eine Spule (N = 100, A = 0,010 m²) rotiert mit ω = 100 1/s in einem homogenen Feld mit B = 0,20 T. Berechne die Scheitelspannung U₀ in Volt.

Erklärung: U₀ = N·B·A·ω = 100 · 0,20 T · 0,010 m² · 100 1/s = 20 V. Die Scheitelspannung wächst mit jeder der vier Größen linear.

Die Netzspannung hat die Frequenz f = 50 Hz. Berechne die Periodendauer T in Millisekunden.

Erklärung: T = 1/f = 1/50 s = 0,020 s = 20 ms. In jeder dieser Perioden durchläuft die Spannung einen vollen Sinuszug.

Die Scheitelspannung des Haushaltsnetzes beträgt etwa U₀ = 325 V. Berechne den Effektivwert U_eff = U₀/√2 in Volt. (√2 ≈ 1,414, auf ganze Zahl gerundet)

Erklärung: U_eff = 325 V / 1,414 ≈ 230 V — die vertraute Netzspannung ist der Effektivwert, nicht der Scheitelwert.

Ein Multimeter im Wechselspannungsmodus zeigt 230 V an. Welche Größe ist das?

Erklärung: Messgeräte zeigen stets Effektivwerte an. Der zeitliche Mittelwert einer Sinusspannung wäre null und daher als Anzeige unbrauchbar.

Wie sind die Effektivwerte von Wechselspannung und Wechselstrom definiert?

Erklärung: Im Vergleichsversuch leuchten zwei gleiche Lämpchen an Gleich- und an Wechselspannung gleich hell: gleiche Wirkleistung. Am Oszilloskop zeigt sich dabei U₀ ≈ 1,4·U_Gleich, also U_eff = U₀/√2.

An einem ohmschen Widerstand liegen U_eff = 230 V an, es fließt I_eff = 2,0 A. Berechne die Wirkleistung P in Watt.

Erklärung: Am ohmschen Widerstand gilt P = U_eff·I_eff = 230 V · 2,0 A = 460 W. Genau dafür sind die Effektivwerte gemacht — sie rechnen wie Gleichstromgrößen.

Die 230 V des Haushaltsnetzes sind die Scheitelspannung der Sinusschwingung.

Erklärung: 230 V ist der Effektivwert. Der Scheitel liegt bei U₀ = √2 · 230 V ≈ 325 V — die Momentanspannung überschreitet 230 V in jeder Periode.

Den Maximalwert U₀ der sinusförmigen Wechselspannung nennt man ___.

Erklärung: U(t) = U₀·sin(ωt) pendelt zwischen +U₀ und −U₀. Der Betrag des Maximums heißt Scheitelspannung.

Die Drehfrequenz der Generatorspule wird verdoppelt, B, A und N bleiben unverändert. Um welchen Faktor wächst die Scheitelspannung? (Antwort als Zahl)

Erklärung: U₀ = N·B·A·ω ist proportional zur Winkelgeschwindigkeit. Der Versuch mit dem t-y-Schreiber zeigt genau diese Proportionalität zur Drehfrequenz.

Ein Wechselspannungsmessgerät zeigt U_eff = 12 V an. Berechne die Scheitelspannung U₀ = √2·U_eff in Volt. (√2 ≈ 1,414, auf ganze Zahl gerundet)

Erklärung: U₀ = 1,414 · 12 V ≈ 17 V. Für Bauteile zählt der Scheitelwert — sie müssen die 17 V aushalten, nicht nur die angezeigten 12 V.

Warum liefert die gleichmäßig rotierende Spule gerade eine sinusförmige Spannung?

Erklärung: Das Induktionsgesetz U = −N·Φ̇ macht aus dem Kosinus des Flusses einen Sinus der Spannung: U(t) = N·B·A·ω·sin(ωt). Feld und Drehung bleiben dabei völlig gleichmäßig.

Bei der Netzfrequenz 50 Hz wechselt die Spannung 100-mal pro Sekunde ihre Polung.

Erklärung: Jede Periode enthält zwei Nulldurchgänge mit Vorzeichenwechsel. Bei 50 Perioden pro Sekunde ergibt das 100 Polungswechsel.

Aufgabe 1 von 14