KrÀfte und Gleichgewicht
Ein Koffer hat auf der Erde die Masse 15 kg und die Gewichtskraft 150 N. Er wird zum Mond gebracht. Welche Angabe Àndert sich?
ErklĂ€rung: Die Masse (15 kg) ist eine Eigenschaft des Körpers und ĂŒberall gleich. Die Gewichtskraft F_G = m · g hĂ€ngt vom Ortsfaktor g ab â auf dem Mond ist g kleiner, also auch die Gewichtskraft.
Wie groĂ ist die Gewichtskraft eines Körpers mit der Masse 8 kg auf der Erde (in Newton)? Verwende g = 10 m/sÂČ.
ErklĂ€rung: F_G = m · g = 8 kg · 10 m/sÂČ = 80 N.
Ein Astronaut hat auf der Erde eine Gewichtskraft von 750 N. Wie groĂ ist seine Masse in kg? (g = 10 m/sÂČ)
ErklĂ€rung: m = F_G / g = 750 N / 10 m/sÂČ = 75 kg. Die Masse bleibt auch auf dem Mond 75 kg â nur die Gewichtskraft Ă€ndert sich.
Auf dem Mond hat ein Astronaut eine kleinere Gewichtskraft, also auch weniger Masse.
ErklĂ€rung: Falsch. Die Masse ist ortsunabhĂ€ngig und bleibt gleich. Nur die Gewichtskraft ist auf dem Mond kleiner, weil g dort kleiner ist (etwa 1,6 m/sÂČ statt 10 m/sÂČ).
Die Fallbeschleunigung betrĂ€gt g â 10 m/sÂČ. Wie groĂ ist die Gewichtskraft eines 500-g-Apfels in Newton?
ErklĂ€rung: F_G = m · g = 0,5 kg · 10 m/sÂČ = 5 N. Achtung: 500 g = 0,5 kg.
In welcher Situation herrscht KrÀftegleichgewicht (resultierende Kraft null)?
ErklĂ€rung: KrĂ€ftegleichgewicht heiĂt, dass sich alle KrĂ€fte aufheben â der Körper ruht oder bewegt sich gleichförmig. Der gleichmĂ€Ăig sinkende Springer ist im Gleichgewicht; Stein und Rakete werden schneller, dort wirkt eine resultierende Kraft.
Ein Buch liegt auf dem Tisch und ruht. Welche KrÀfte wirken auf das Buch?
ErklĂ€rung: Auf das Buch wirken zwei KrĂ€fte: die Gewichtskraft nach unten (F_G = m · g) und die Normalkraft des Tisches nach oben. Beide sind gleich groĂ und entgegengesetzt â KrĂ€ftegleichgewicht.
Zwei KrÀfte von je 3 N wirken in dieselbe Richtung auf einen Körper. Wie groà ist die resultierende Kraft in Newton?
ErklÀrung: Bei gleicher Richtung addieren sich die BetrÀge: F_res = 3 N + 3 N = 6 N.
Zwei KrÀfte von 5 N und 3 N wirken in entgegengesetzte Richtungen auf einen Körper. Wie groà ist die resultierende Kraft in Newton?
ErklĂ€rung: Bei entgegengesetzten KrĂ€ften ziehe die BetrĂ€ge ab: F_res = |5 N â 3 N| = 2 N, in Richtung der gröĂeren Kraft.
Zwei KrÀfte von 3 N und 4 N wirken senkrecht zueinander auf einen Körper. Wie groà ist die resultierende Kraft in Newton?
ErklĂ€rung: KrĂ€fte sind Vektoren â senkrechte KrĂ€fte werden ĂŒber das KrĂ€fteparallelogramm zusammengesetzt: F_res = â(3ÂČ + 4ÂČ) N = â25 N = 5 N. Nicht 3 N + 4 N = 7 N; gerichtete KrĂ€fte darf man nicht einfach als Zahlen addieren.
Ein Wagen steht auf einer schiefen Ebene. In welche zwei Komponenten wird seine Gewichtskraft zerlegt?
ErklĂ€rung: Die Gewichtskraft bleibt gleich, wird aber zerlegt: die Hangabtriebskraft (parallel zur Ebene, treibt den Wagen hinab) und die Normalkraft (senkrecht zur Ebene, drĂŒckt gegen die FlĂ€che).
Dieselbe Kiste steht einmal auf einer 30°-Rampe und einmal auf einer 10°-Rampe. Auf der 30°-Rampe ist die Hangabtriebskraft gröĂer. Stimmt das?
ErklĂ€rung: Richtig. Die Hangabtriebskraft ist F_H = m · g · sin(α). Bei 30° ist sin(α) gröĂer als bei 10°, also ist die Hangabtriebskraft auf der steileren 30°-Rampe gröĂer.
Zwei Rampen fĂŒhren auf dieselbe Höhe: Rampe A ist kurz und steil, Rampe B ist lang und flach. Bei welcher Rampe ist die Kraft zum Hochschieben des Rollstuhls kleiner?
ErklĂ€rung: Zum Hochschieben muss man die Hangabtriebskraft F_H = m · g · sin(α) ĂŒberwinden. Bei der flachen Rampe B ist der Neigungswinkel α kleiner, also sin(α) und damit die nötige Kraft kleiner. Die gleiche Höhe legt die Kraft nicht fest â sie bestimmt nur, wie lang der Weg wird: Die flache Rampe braucht weniger Kraft, aber mehr Strecke.
Bei der statischen Kraftmessung nutzt man das ___: Die zu messende Kraft wird durch eine gleich groĂe, entgegengesetzte Kraft im Gleichgewicht gehalten.
ErklÀrung: Bei der statischen Kraftmessung (z. B. Federwaage) wird die zu messende Kraft durch eine Gegenkraft ausgeglichen. Im Gleichgewicht liest man die Kraft an der Skala ab.
Kiste A hat die Masse 20 kg. Kiste B hat die Gewichtskraft 150 N (g = 10 m/sÂČ). Welche Kiste hat die gröĂere Masse?
ErklĂ€rung: Kiste B hat die Masse m = F_G / g = 150 N / 10 m/sÂČ = 15 kg. Kiste A hat 20 kg â also mehr Masse. Newton (N) und Kilogramm (kg) darf man nicht direkt vergleichen.
Wer im Alltag sagt âIch wiege 70 kg", gibt physikalisch gesehen die Masse an.
ErklĂ€rung: Richtig. Die Angabe in kg ist eine Masse. Die Gewichtskraft wĂ€re F_G = 70 kg · 10 m/sÂČ = 700 N. Umgangssprachlich sagt man âwiegen", meint aber die Masse.
In welcher Einheit gibt man den Ortsfaktor g an?
Antwort:
N/kg
ErklÀrung: Newton pro Kilogramm: Auf der Erde zieht die Schwerkraft an jedem Kilogramm mit etwa 9,81 N.
FĂŒr welche Einheit steht das Zeichen N?
Antwort:
Newton
ErklĂ€rung: N steht fĂŒr Newton, die Einheit der Kraft â benannt nach Isaac Newton.
Ein Astronaut hat auf der Erde die Masse 80 kg. Welche Masse hat er auf dem Mond?
Antwort:
80 kg
ErklĂ€rung: Die Masse ist ĂŒberall gleich. Auf dem Mond ist nur die Gewichtskraft kleiner, weil der Ortsfaktor dort etwa ein Sechstel betrĂ€gt.
Wie groà ist die Gewichtskraft auf eine Tafel Schokolade mit 100 g auf der Erde, ungefÀhr?
Antwort:
1 N
ErklĂ€rung: F_G = m · g = 0,1 kg · 9,81 N/kg â 1 N. Ein Newton ist also etwa das Gewicht einer Tafel Schokolade.
Welches Formelzeichen hat die Kraft?
Antwort:
F
Welche GröĂe hat das Formelzeichen F?
Antwort:
die Kraft
Welches Formelzeichen hat die Masse?
Antwort:
m
Welche GröĂe hat das Formelzeichen m?
Antwort:
die Masse
Welches Formelzeichen hat der Ortsfaktor?
Antwort:
g
Welche GröĂe hat das Formelzeichen g?
Antwort:
der Ortsfaktor
In welcher Einheit misst man die Kraft?
Antwort:
Newton
Welche GröĂe misst man in Newton?
Antwort:
die Kraft
In welcher Einheit misst man die Masse?
Antwort:
Kilogramm
Welche GröĂe misst man in Kilogramm?
Antwort:
die Masse