Triangulation — warum nur das Dreieck steif ist
Drei Rahmen aus Holzleisten, an jeder Ecke mit nur einer Schraube verbunden. Welcher bleibt formstabil, wenn man seitlich drĂĽckt?
Erklärung: Bei festen Seitenlängen ist die Form eines Dreiecks eindeutig. Jedes andere Vieleck lässt sich an seinen Ecken verschieben (verscheren).
Ein Rechteck-Rahmen aus vier Stäben mit losen Ecken ist genauso steif wie ein Dreieck.
Erklärung: Das Rechteck kippt zum Parallelogramm weg. Erst eine Diagonale macht daraus zwei Dreiecke.
Ein Regal wackelt seitlich. Welche Ă„nderung macht es am wirksamsten stabil?
Erklärung: Die Diagonale zerlegt das Rechteck in Dreiecke — das Prinzip des Fachwerks. Dickere Bretter oder mehr Böden ändern das Verschieben kaum.
Warum wackelt ein Schrank mit festgenagelter RĂĽckwand nicht mehr?
Erklärung: Eine fest verbundene Platte wirkt wie unendlich viele Diagonalen: Sie steift den Rahmen aus.
Welche Stabkonstruktion trägt als Brücke am besten?
Erklärung: Im Fachwerk wird jeder Stab nur auf Zug oder Druck belastet, und kein Feld kann sich verschieben. Quadrate und Sechsecke knicken weg.
Ein Quadrat-Rahmen mit losen Ecken: Wie viele Diagonalen braucht er mindestens, damit er formstabil ist?
Erklärung: Eine Diagonale teilt das Quadrat in zwei Dreiecke — das reicht. Die zweite Diagonale bringt nur Reserve.
Die schrägen Balken in einem alten Fachwerkhaus dienen vor allem der Verzierung.
Erklärung: Die Streben steifen die rechteckigen Felder aus — ohne sie würde sich die Wand bei Wind verschieben. Schön sind sie außerdem.
Woraus besteht das Gitter eines Strommasts?
Erklärung: Gittermasten, Kräne und Dachstühle sind trianguliert: Mit wenig Material werden sie steif und tragfähig.