Triangulation — warum nur das Dreieck steif ist

Triangulation — Why Only the Triangle Is Rigid

Werken und Technik Klasse 9 8 Aufgaben
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Ein Rechteck-Rahmen aus vier Stäben lässt sich zum Parallelogramm verschieben — er ist wackelig. Ein Dreieck nicht: Bei festen Seitenlängen ist seine Form eindeutig, es ist das einzige starre Polygon. Deshalb versteift man Rahmen, Türme und Brücken mit Diagonalen — sie zerlegen Vierecke in Dreiecke (Fachwerk). „Viereckig und massiv" ist nicht dasselbe wie „steif".

Leicht
Multiple Choice #1 16s â–¶ Testen

Drei Rahmen aus Holzleisten, an jeder Ecke mit nur einer Schraube verbunden. Welcher bleibt formstabil, wenn man seitlich drĂĽckt?

  • â—Ź der Dreieck-Rahmen
  • â—‹ der Quadrat-Rahmen
  • â—‹ der Sechseck-Rahmen
Bei festen Seitenlängen ist die Form eines Dreiecks eindeutig. Jedes andere Vieleck lässt sich an seinen Ecken verschieben (verscheren).
Wahr / Falsch #2 14s â–¶ Testen

Ein Rechteck-Rahmen aus vier Stäben mit losen Ecken ist genauso steif wie ein Dreieck.

âś“ Falsch
Das Rechteck kippt zum Parallelogramm weg. Erst eine Diagonale macht daraus zwei Dreiecke.
Multiple Choice #3 12s â–¶ Testen

Woraus besteht das Gitter eines Strommasts?

  • â—Ź vor allem aus Dreiecken
  • â—‹ vor allem aus Quadraten
  • â—‹ vor allem aus Kreisen
Gittermasten, Kräne und Dachstühle sind trianguliert: Mit wenig Material werden sie steif und tragfähig.
Mittel
Multiple Choice #1 18s â–¶ Testen

Ein Regal wackelt seitlich. Welche Ă„nderung macht es am wirksamsten stabil?

  • â—Ź eine schräge Strebe von oben links nach unten rechts an der RĂĽckseite
  • â—‹ die Bretter dicker machen
  • â—‹ ein fĂĽnftes Regalbrett einsetzen
Die Diagonale zerlegt das Rechteck in Dreiecke — das Prinzip des Fachwerks. Dickere Bretter oder mehr Böden ändern das Verschieben kaum.
Multiple Choice #2 16s â–¶ Testen

Warum wackelt ein Schrank mit festgenagelter RĂĽckwand nicht mehr?

  • â—Ź die RĂĽckwand verhindert, dass das Rechteck zum Parallelogramm wird
  • â—‹ die RĂĽckwand macht den Schrank schwerer
  • â—‹ die RĂĽckwand hält die TĂĽren zu
Eine fest verbundene Platte wirkt wie unendlich viele Diagonalen: Sie steift den Rahmen aus.
Multiple Choice #3 16s â–¶ Testen

Welche Stabkonstruktion trägt als Brücke am besten?

  • â—Ź ein Fachwerk aus lauter Dreiecken
  • â—‹ eine Reihe aneinandergesetzter Quadrate ohne Streben
  • â—‹ eine Reihe aneinandergesetzter Sechsecke
Im Fachwerk wird jeder Stab nur auf Zug oder Druck belastet, und kein Feld kann sich verschieben. Quadrate und Sechsecke knicken weg.
Multiple Choice #4 16s â–¶ Testen

Ein Quadrat-Rahmen mit losen Ecken: Wie viele Diagonalen braucht er mindestens, damit er formstabil ist?

  • â—Ź eine
  • â—‹ zwei
  • â—‹ vier
Eine Diagonale teilt das Quadrat in zwei Dreiecke — das reicht. Die zweite Diagonale bringt nur Reserve.
Wahr / Falsch #5 14s â–¶ Testen

Die schrägen Balken in einem alten Fachwerkhaus dienen vor allem der Verzierung.

âś“ Falsch
Die Streben steifen die rechteckigen Felder aus — ohne sie würde sich die Wand bei Wind verschieben. Schön sind sie außerdem.