Die kleine Rate und der große Betrag
Ein Laptop kostet 600 € bar. Angebot A: 12 Raten zu je 55 €. Angebot B: 24 Raten zu je 30 €. Wie hoch ist die kleinere Monatsrate?
Erklärung: Angebot B verlangt 30 € im Monat, Angebot A 55 €. Die 25 € kämen heraus, wenn man 600 € einfach durch 24 teilt — dann wäre der Ratenkauf gratis. Er ist es nie.
Derselbe Laptop, derselbe Barpreis von 600 €. Angebot A: 12 Raten zu je 55 €. Angebot B: 24 Raten zu je 30 €. Welches Angebot kostet insgesamt am meisten?
Erklärung: 24 × 30 € = 720 €, 12 × 55 € = 660 €, bar 600 €. Angebot B hat die kleinere Rate und den höchsten Gesamtpreis — beides zugleich, weil länger geliehen wird. Genau diese Doppelfrage stellt das PISA-Item „Music System“, und fast alle beantworten nur die erste Hälfte.
Kopfhörer kosten 90 € bar. Lena wählt „Jetzt kaufen, später zahlen“: heute 0 €, dann drei Monatsraten zu je 32 €. Wie viel zahlt sie insgesamt mehr als bar?
Erklärung: 3 × 32 € = 96 €, also 6 € mehr als 90 €. „Heute 0 €“ heißt nicht „kostenlos“: Der Aufschlag steckt in der Rate. Sechs Euro auf 90 € sind fast 7 % für drei Monate.
Lena zahlt eine Rate von 32 € nicht. Die erste Mahnung bringt sie in Verzug; für die zweite Mahnung berechnet der Anbieter 2,50 €, für die dritte weitere 2,50 €. Dann übergibt er an ein Inkassobüro, das zusätzlich 35 € verlangt. Wie viel schuldet Lena am Ende für diese eine Rate?
Erklärung: 32 € + 2,50 € + 2,50 € + 35 € = 72 €. Aus einer verpassten Rate wird mehr als das Doppelte, und der größte Teil davon ist nicht der Kauf, sondern das Nichtzahlen. Die erste Mahnung darf nichts kosten — sie setzt den Verzug überhaupt erst in Gang, und ersetzt werden nur die danach tatsächlich entstandenen Kosten (§ 286 BGB, Stand 2026). Eine Rate, die knapp passt, ist keine Rate, die passt.
Frau Berger überzieht ihr Konto um 2.000 € und lässt es ein ganzes Jahr lang so stehen. Ihre Bank verlangt für das überzogene Konto 12 % Zinsen im Jahr. Wie viel Zinsen zahlt sie in diesem Jahr?
Erklärung: 12 % von 2.000 € sind 240 €. Die 20 € kämen heraus, wenn man den Jahressatz für einen Monatssatz hält; 2.240 € ist nicht der Zins, sondern die Schuld samt Zins. Ein überzogenes Konto ist ein Kredit, auch wenn niemand etwas unterschrieben hat.
Tim leiht sich 1.000 € und zahlt zwei Jahre lang nichts zurück. Die Zinsen betragen 10 % im Jahr und werden am Jahresende jeweils zur Schuld dazugerechnet. Wie hoch ist seine Schuld nach zwei Jahren?
Erklärung: Nach einem Jahr: 1.000 € + 100 € = 1.100 €. Im zweiten Jahr werden 10 % von 1.100 € fällig, also 110 €, zusammen 1.210 €. Die 1.200 € entstehen, wenn man beide Jahre mit 100 € rechnet — der häufigste Fehler bei Zinseszins, in der BaFin-Erhebung 2022 das schwächste Item überhaupt.
Tim zahlt auch im dritten Jahr nichts zurück; es bleibt bei 10 % im Jahr auf die jeweils bestehende Schuld. Wie hoch ist seine Schuld nach drei Jahren?
Erklärung: 10 % von 1.210 € sind 121 €, zusammen 1.331 €. Jedes Jahr wächst der Zinsbetrag selbst mit, weil er auf eine größere Schuld berechnet wird. Nichtstun ist bei Schulden keine neutrale Entscheidung.
Lena legt 500 € zu 4 % Zinsen im Jahr an und lässt die Zinsen auf dem Konto stehen. Wie viel hat sie nach zwei Jahren?
Erklärung: Nach einem Jahr 520 €, im zweiten Jahr 4 % von 520 € = 20,80 €, zusammen 540,80 €. Dieselbe Rechnung wie bei Tims Schulden, nur mit umgekehrtem Vorzeichen: Zinseszins arbeitet für den Sparer und gegen den Schuldner.
Jonas' Schwester verdient 900 € netto im Monat und hat 780 € feste Ausgaben. Sie will ein gebrauchtes Auto auf Raten kaufen: 150 € im Monat, drei Jahre lang. Wie schließt ihr Monat danach ab?
Erklärung: 900 € − 780 € = 120 €, und davon 150 € Rate ergibt −30 €. Jeden Monat fehlen 30 €, 36 Monate lang. Eine Rate wird nicht am Kaufpreis geprüft, sondern an dem, was der Haushaltsplan monatlich übrig lässt.
Drei Personen zahlen jeweils 190 € Monatsrate für ihr Auto. Bei wem wird aus der laufenden Rate eine Überschuldung?
Erklärung: Nicht die Rate macht die Überschuldung, sondern der Wegfall der Einnahmen bei weiterlaufenden festen Verpflichtungen — Arbeitslosigkeit, Krankheit, Trennung sind die häufigsten Auslöser. Frau Ott und Herr Belz haben einen Puffer; Herr Kaya hat nach einem Monat keinen mehr.
Lena hat drei Raten nicht bezahlt, und der Anbieter meldet den Zahlungsausfall an eine Auskunftei. Was passiert ein halbes Jahr später, wenn sie einen Handyvertrag mit Ratenzahlung abschließen will?
Erklärung: Wer eine Ratenzahlung anbietet, leiht Geld — und schaut vorher nach, ob schon einmal nicht gezahlt wurde. Der Eintrag wirkt lange über den einen Kauf hinaus, und offene Forderungen verschwinden nicht nach ein paar Monaten von selbst.
Ein Fernseher kostet 400 € bar oder in 20 Monatsraten zu je 24 €. Der Ratenkauf ist billiger, weil monatlich nur 24 € fällig werden.
Erklärung: Nein. 20 × 24 € = 480 €, also 80 € mehr als bar. Die Rate sagt, was der Monat kostet; was der Fernseher kostet, sagt nur die Summe aller Raten.
Frau Bergers Konto steht am Monatsende bei −300 €. Sie hat sich damit von ihrer Bank Geld geliehen.
Erklärung: Ja. Ein überzogenes Konto ist ein Kredit — nur ohne Beratungsgespräch und ohne Unterschrift. Bezahlt wird er über den Zinssatz, den die Bank für den Dispo verlangt und der meist deutlich über dem eines vereinbarten Ratenkredits liegt.
Bei 12 % Zinsen im Jahr kosten 2.000 € im Minus 240 € Zinsen. Weil diese Zinsen dem Minus zugeschlagen werden, wird die Schuld im nächsten Jahr auch ohne jeden neuen Einkauf von allein ___.
Erklärung: Zinsen auf Zinsen: Im zweiten Jahr werden 12 % von 2.240 € fällig, also 268,80 € statt 240 €. Eine Schuld, die man liegen lässt, wächst von selbst — das ist der Unterschied zwischen einfacher und zusammengesetzter Verzinsung.
Ein Fahrrad kostet 480 € bar. Der Händler bietet es auch in 24 Monatsraten zu je 23 € an. Wie viel Euro zahlt man beim Ratenkauf insgesamt mehr als bar?
Erklärung: 24 × 23 € = 552 €, und 552 € − 480 € = 72 €. Die Rate wirkt klein, der Aufschlag ist 15 % des Kaufpreises.
Lena hat drei „Jetzt kaufen, später zahlen“-Käufe gleichzeitig offen: drei Raten zu je 29 €, zwei Raten zu je 24 € und vier Raten zu je 17 €, alle monatlich. Wie viel Euro muss sie in diesem Monat insgesamt zahlen?
Erklärung: 29 € + 24 € + 17 € = 70 €. Jeder einzelne Kauf sah nach wenig aus; zusammen sind es 70 € feste Ausgaben im Monat, die vorher nicht im Haushaltsplan standen. So entsteht aus vielen kleinen Raten eine Belastung, die niemand geplant hat.