Die kleine Rate und der große Betrag
The small instalment and the big total
Ein Kredit hat zwei Zahlen, und wer nur eine davon liest, entscheidet falsch: die Rate, die jeden Monat aus dem Haushaltsplan gehen muss, und die Summe, die am Ende bezahlt ist. Die Schülerin rechnet beide aus — an einem Laptop in 12 oder 24 Raten, an einem „Jetzt kaufen, später zahlen“-Kauf, an einem überzogenen Konto, an Mahn- und Inkassokosten — und beurteilt, wann aus einer laufenden Rate eine Überschuldung wird. Die Doppelfrage stammt aus dem OECD/PISA-Freigabeitem „Music System“: Eine längere Laufzeit senkt die Rate und erhöht zugleich den Gesamtpreis; fast alle sehen nur die erste Hälfte. Die zweite Fehlerquelle ist der Zinseszins, das schwächste Item in der deutschen Erwachsenenerhebung der BaFin (2022) — 73 % richtig, und nur 66 % halten einfache und zusammengesetzte Verzinsung zugleich aus; der SAFE-Hessenmonitor (2025) findet bei 18- bis 35-Jährigen nur 37 % mit allen drei Grundfragen richtig. Kein Zinssatz wird hier als geltende Zahl behauptet: Jede Rate und jeder Prozentsatz steht im Fall selbst. Der Anlass ist real — die Überschuldungsquote der unter 30-Jährigen liegt bei 6,95 % (SchuldnerAtlas 2025). Vorbereitet wird damit wirtschaft-und-recht.grade9.gewinn-und-liquiditaet.
Voraussetzungen (1)
Ein Laptop kostet 600 € bar. Angebot A: 12 Raten zu je 55 €. Angebot B: 24 Raten zu je 30 €. Wie hoch ist die kleinere Monatsrate?
Kopfhörer kosten 90 € bar. Lena wählt „Jetzt kaufen, später zahlen“: heute 0 €, dann drei Monatsraten zu je 32 €. Wie viel zahlt sie insgesamt mehr als bar?
Lena zahlt eine Rate von 32 € nicht. Die erste Mahnung bringt sie in Verzug; für die zweite Mahnung berechnet der Anbieter 2,50 €, für die dritte weitere 2,50 €. Dann übergibt er an ein Inkassobüro, das zusätzlich 35 € verlangt. Wie viel schuldet Lena am Ende für diese eine Rate?
Frau Berger überzieht ihr Konto um 2.000 € und lässt es ein ganzes Jahr lang so stehen. Ihre Bank verlangt für das überzogene Konto 12 % Zinsen im Jahr. Wie viel Zinsen zahlt sie in diesem Jahr?
Lena hat drei Raten nicht bezahlt, und der Anbieter meldet den Zahlungsausfall an eine Auskunftei. Was passiert ein halbes Jahr später, wenn sie einen Handyvertrag mit Ratenzahlung abschließen will?
Ein Fernseher kostet 400 € bar oder in 20 Monatsraten zu je 24 €. Der Ratenkauf ist billiger, weil monatlich nur 24 € fällig werden.
Frau Bergers Konto steht am Monatsende bei −300 €. Sie hat sich damit von ihrer Bank Geld geliehen.
Bei 12 % Zinsen im Jahr kosten 2.000 € im Minus 240 € Zinsen. Weil diese Zinsen dem Minus zugeschlagen werden, wird die Schuld im nächsten Jahr auch ohne jeden neuen Einkauf von allein ___.
Ein Fahrrad kostet 480 € bar. Der Händler bietet es auch in 24 Monatsraten zu je 23 € an. Wie viel Euro zahlt man beim Ratenkauf insgesamt mehr als bar?
Lena hat drei „Jetzt kaufen, später zahlen“-Käufe gleichzeitig offen: drei Raten zu je 29 €, zwei Raten zu je 24 € und vier Raten zu je 17 €, alle monatlich. Wie viel Euro muss sie in diesem Monat insgesamt zahlen?
Derselbe Laptop, derselbe Barpreis von 600 €. Angebot A: 12 Raten zu je 55 €. Angebot B: 24 Raten zu je 30 €. Welches Angebot kostet insgesamt am meisten?
Tim leiht sich 1.000 € und zahlt zwei Jahre lang nichts zurück. Die Zinsen betragen 10 % im Jahr und werden am Jahresende jeweils zur Schuld dazugerechnet. Wie hoch ist seine Schuld nach zwei Jahren?
Tim zahlt auch im dritten Jahr nichts zurück; es bleibt bei 10 % im Jahr auf die jeweils bestehende Schuld. Wie hoch ist seine Schuld nach drei Jahren?
Lena legt 500 € zu 4 % Zinsen im Jahr an und lässt die Zinsen auf dem Konto stehen. Wie viel hat sie nach zwei Jahren?
Jonas' Schwester verdient 900 € netto im Monat und hat 780 € feste Ausgaben. Sie will ein gebrauchtes Auto auf Raten kaufen: 150 € im Monat, drei Jahre lang. Wie schließt ihr Monat danach ab?
Drei Personen zahlen jeweils 190 € Monatsrate für ihr Auto. Bei wem wird aus der laufenden Rate eine Überschuldung?