Die Mitte zwischen zwei Zehnerklassen
The middle between two powers-of-ten classes
Ein Kind wählt zwischen zwei Grenzen die Klassen-Mitte, nicht die Rechen-Mitte: Zwischen 10 und 1.000 ist die sinnvolle erste Schätzung 100, nicht 505 — die kindgerechte Fassung der Idee, dass die Mitte auf der Größenordnungs-Skala liegt, nicht auf der Zahlenskala (verwandt mit dem geometrischen Mittel). Zwischen 1.000 und 100.000 liegt sie entsprechend bei 10.000. Der häufigste Fehler ist die arithmetische Mitte — bei zwei sehr unterschiedlich großen Grenzen liegt sie fast immer viel zu nah an der oberen Grenze und weit weg von jeder vernünftigen ersten Vermutung. Diese Fertigkeit macht aus zwei rohen Grenzen (`zu-wenig-zu-viel`) einen konkreten ersten Schätzwert und ist damit der letzte Schritt vor `zwei-wege-vergleichen`.
Voraussetzungen (1)
Die Zehnerklassen-Mitte zwischen 1 und 100 ist 10.
Eine Zahl liegt zwischen 10 und 1.000. Was ist die Zehnerklassen-Mitte — nicht die Rechen-Mitte, sondern die Mitte der Größenordnung?
Eine Zahl liegt zwischen 1.000 und 100.000. Was ist die Zehnerklassen-Mitte?
Eine Zahl liegt zwischen 100 und 10.000. Was ist die Zehnerklassen-Mitte?
Eine Zahl liegt zwischen 1 und 100. Was ist die Zehnerklassen-Mitte?
Eine Zahl liegt zwischen 10.000 und 1.000.000. Was ist die Zehnerklassen-Mitte?
Zwischen 10 und 1.000 ist 100 eine bessere Zehnerklassen-Mitte als 505.
Die Zehnerklassen-Mitte zwischen 100 und 10.000 ist 5.050.
Wenn eine Schätzung zwischen 10 und 1.000 liegen soll, ist 900 eine bessere erste Vermutung als 100.
Zwischen 100 und 10.000 liegt die Zehnerklassen-Mitte bei ___.
Zwischen 10 und 1.000 liegt die Zehnerklassen-Mitte bei ___.
Zwischen 1.000 und 100.000 liegt die Zehnerklassen-Mitte bei ___.
Ein Fahrrad kostet zwischen 100 € und 1.000 €. Was ist eine sinnvolle erste Schätzung für den Preis?
Ein Konzertsaal hat zwischen 1.000 und 100.000 Plätzen. Was ist eine sinnvolle erste Schätzung?