Fläche oder Umfang?
Area or perimeter?
Der Umfang ist die Länge der Randlinie einmal rundherum, der Flächeninhalt sagt, wie viel Platz innerhalb des Randes liegt: Der Zaun misst das eine, die Rasensaat richtet sich nach dem anderen. Am selben Rechteck sind das zwei verschiedene Größen mit verschiedenen Einheiten (m und m²). Räumt die Verwechslung aus, gleicher Umfang bedeute auch gleichen Flächeninhalt und umgekehrt (Chappell und Thompson 1999). Bereitet die Messung mit Einheitsquadraten und die Formeln für Rechteck und Quadrat vor.
Ein Rechteckbeet hat einen Rand und ein Inneres. Der
Beide Größen gehören zum selben Rechteck und hängen doch nicht zusammen. Halte zuerst den
Alle diese Rechtecke haben den Umfang 14 cm, aber ihr
Der Flächeninhalt ist immer 12 cm², der Umfang aber 26 cm, 16 cm oder 14 cm. Wer nur einen der beiden Werte kennt, kennt den anderen nicht. „Gleicher Umfang, also gleicher Flächeninhalt“ ist ein Irrtum – und „gleicher Flächeninhalt, also gleicher Umfang“ ebenso.
Der Hausmeister zäunt ein rechteckiges Beet einmal ringsherum ein. Welche Angabe passt zur Länge des Zauns?
Der Flächeninhalt eines Rechtecks kann 20 m betragen.
Ein Kästchen hat 1 cm². Welche Angabe gehört zum Flächeninhalt des Rechtecks?
Zwei Rechtecke haben den Umfang 16 cm. Welches hat den größeren Flächeninhalt?
Zwei Rechtecke mit dem Umfang 20 m haben immer denselben Flächeninhalt.
Ein Rechteck hat den Umfang 12 cm. Welche Seitenlängen ergeben den größten Flächeninhalt?
Die Rechtecke A und B haben denselben Umfang.
Zwei Rechtecke bestehen aus je 12 Quadraten. Welches hat den größeren Umfang?
Ein Rechteck aus 12 Kästchen kann den Umfang 16 haben.
Beide Rechtecke bedecken 12 cm². Welches hat den größeren Umfang?
Die Länge der Randlinie eines Rechtecks heißt ___.
Ein Rechteck mit dem Umfang 16 cm ist 1 cm breit und 7 cm lang. Wie groß ist sein Flächeninhalt in cm²?
Ein Rechteck ist 2 cm breit und 6 cm lang. Wie groĂź ist sein Umfang in cm?
Ein Beet ist 12 m lang und 8 m breit. Wie viel Meter Zaun braucht man einmal rundherum?
Die Klasse hat 24 m Zaun für ein rechteckiges Beet. Die Seitenlängen sind ganze Meter. Welchen größten Flächeninhalt in m² kann das Beet haben?
Ein Beet mit 18 m² ist 1 m breit und 18 m lang. Wie viel Meter Zaun braucht man einmal rundherum?
Für zwei rechteckige Beete stehen je 20 m Zaun bereit. Beet A ist 1 m breit, Beet B ist 5 m breit. Bestimme jeweils die Seitenlängen, den Umfang und den Flächeninhalt und vergleiche die Beete. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.