Figuren im Gitter nachzeichnen und vergleichen

Copying figures on a grid and comparing them

Mathematik Klasse 2 14 Aufgaben
GeometrieKerncurriculumKonstruieren

Das Kind zeichnet Figuren auf Karo- und Punktepapier nach — frei und mit Lineal, später auch auf leerem Papier — und vergleicht seine Zeichnung mit der Vorlage: Kästchen je Seite zählen, Ecken auf Gitterpunkte setzen, schräge Seiten als Schritte („3 nach rechts, 2 hoch") lesen. Das Zeichnen beobachtet die Lehrkraft (Werkmappe), die Übungen prüfen den Vergleich (Franke & Reinhold 2016; Gitter als vorstrukturierte Zeichenfläche nach Schwirtz 2003; Battista et al. 1998). Räumt aus: „sieht ungefähr so aus", „an anderer Stelle gezeichnet ist falsch", „kleiner ist auch richtig", „schräg wird gerade". Bereitet vor: symmetrisch ergänzen im Gitter (math.symmetrie-und-flaechen.symmetrisch-ergaenzen), Rechteck und Quadrat zeichnen (math.zeichnen-und-spiegeln.rechteck-quadrat), Vergrößern im Gitter (math.zeichnen-und-spiegeln.vergroessern).

Voraussetzungen (1)

Was eine Form wirklich ausmacht
Klasse 1
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Leicht
Zahleneingabe #1 15s ▶ Testen

Wie viele Kästchen lang ist die obere Seite?

✓ Antwort: 3
Zähle die Kästchen entlang der oberen Seite, nicht die Gitterpunkte: Es sind 3 Kästchen. Wer die Punkte zählt, kommt auf 4 — das ist 1 zu viel.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Linas Rechteck passt genau zur Vorlage.

✓ Falsch
Falsch. Linas Rechteck hat dieselbe Form, ist aber nur halb so groß: 2 statt 4 Kästchen lang, 1 statt 2 hoch. Nachzeichnen heißt: gleiche Form und gleiche Größe.
Lückentext #3 15s ▶ Testen

Lukas zeichnet die Treppe nach. Die untere Seite wird ___ Kästchen lang.

✓ Antwort: 4
Zähle bei der Vorlage die Kästchen an der unteren Seite: 4. Genauso lang muss die Seite bei Lukas werden, egal wo im Gitter er anfängt.
Zahleneingabe #4 15s ▶ Testen

Um wie viele Kästchen ist Toms Rechteck zu lang?

✓ Antwort: 2
Die Vorlage ist 3 Kästchen lang, Toms Rechteck 5. Die Höhe stimmt. Toms Rechteck ist 2 Kästchen zu lang.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Janas Quadrat passt genau zur Vorlage.

✓ Wahr
Richtig. Janas Quadrat ist wie die Vorlage 2 Kästchen lang und 2 Kästchen hoch. Dass es weiter rechts unten im Gitter liegt, ändert nichts: Form und Größe stimmen.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welche Zeichnung passt genau zur Vorlage?

  • ○
  • ○
  • ○
Zähle die Kästchen: Die Vorlage ist 4 lang und 2 hoch. Das verschobene Rechteck ist auch 4 lang und 2 hoch — wo es im Gitter liegt, ist egal. Die anderen beginnen an der richtigen Stelle, sind aber 1 Kästchen zu lang oder zu hoch.
Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Welche Zeichnung passt genau zur Vorlage?

  • ○
  • ○
  • ○
Bei der Vorlage ist das L 3 Kästchen hoch und der Fuß 3 Kästchen lang. Nur das L rechts oben hat genau diese Maße. Bei den anderen ist der Fuß 1 Kästchen zu lang oder das L 1 Kästchen zu niedrig.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

Mias Rechteck ist genauso groß wie die Vorlage, nur gedreht.

✓ Wahr
Richtig. Die Vorlage hat eine lange Seite mit 3 Kästchen und eine kurze mit 1 Kästchen. Mias Rechteck auch, es steht nur hochkant. Beim Drehen ändern sich die Seitenlängen nicht.
Multiple Choice #4 25s ▶ Testen

Ben hat das Haus nachgezeichnet. Wo ist sein Fehler?

  • ○ Am Dach
  • ● An den Wänden
  • ○ Am Boden
Bei der Vorlage sind die Wände 2 Kästchen hoch, bei Ben 3. Der Boden ist bei beiden 4 lang. Das Dach ist bei beiden gleich: 2 nach rechts, 2 hoch. Es sitzt bei Ben nur höher, weil die Wände zu hoch sind.
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Wie geht die schräge Seite von der linken Ecke zur oberen Ecke?

  • ● 3 nach rechts, 2 hoch
  • ○ 2 nach rechts, 3 hoch
  • ○ 3 nach rechts, 3 hoch
Eine schräge Seite zeichnest du von Gitterpunkt zu Gitterpunkt. Von der linken Ecke geht es 3 Kästchen nach rechts und 2 Kästchen hoch. Vertauscht wird die Seite zu steil.
Multiple Choice #6 25s ▶ Testen

Welche Zeichnung passt genau zur Vorlage?

  • ○
  • ○
  • ○
Die schrägen Seiten der Vorlage gehen 1 Kästchen nach rechts und 2 hoch. Nur das rechte Viereck hat genau diese Schritte. Beim Rechteck wurde schräg zu gerade, beim anderen geht es 2 nach rechts — zu schräg.
Wahr / Falsch #7 20s ▶ Testen

Bens Dreieck passt genau zur Vorlage.

✓ Falsch
Falsch. Bei der Vorlage liegen alle Ecken auf Gitterpunkten, das Dreieck ist 2 Kästchen hoch. Bens obere Ecke liegt zwischen zwei Gitterpunkten. Sein Dreieck ist dadurch ein halbes Kästchen zu hoch.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welche Zeichnung passt genau zur Vorlage?

  • ○
  • ○
  • ○
Die Vorlage ist unten 3 Kästchen breit und links 2 Kästchen hoch. Das Dreieck rechts unten hat genau diese Maße. Die anderen sind 1 Kästchen zu hoch oder zu breit — dadurch wird auch die schräge Seite anders.
Multiple Choice #9 20s ▶ Testen

Sara zeichnet die Vorlage auf leeres Papier. Welche Zeichnung passt am besten?

  • ○
  • ○
  • ○
Ohne Gitter kann man nicht zählen, aber man kann vergleichen: Die Vorlage ist 4-mal so lang wie hoch, ein langer, schmaler Streifen. Das Quadrat und das breite Rechteck haben eine andere Form.