Irreführende Diagramme durchschauen

Seeing Through Misleading Charts

Mathematik Klasse 6 13 Aufgaben

DatenDiagramme

Ein Diagramm kann täuschen, ohne zu lügen. Eine abgeschnittene Achse lässt kleine Unterschiede riesig wirken, ungleichmäßige Skalenschritte verzerren den Verlauf, und ein Bildsymbol, das in Höhe und Breite zugleich wächst, übertreibt eine Verdopplung optisch aufs Vierfache. Drei Prüffragen entlarven das: Wo beginnt die Achse? Sind die Skalenschritte gleich groß? Passt die Behauptung zu den Zahlen? Dieselben Daten lassen sich immer auch ehrlich darstellen.

Voraussetzungen (1)

Diagramme und Daten

Klasse 5

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Leicht

Wahr / Falsch #1 20s ▶ Testen

Zwei Zeitungen zeigen denselben Preisanstieg von 2,00 € auf 2,10 €. Zeitung A wählt die Achse von 0 bis 3 €, Zeitung B von 1,95 € bis 2,15 €. Sieht der Anstieg bei B dramatischer aus?

✓ Wahr

Ja. Die gestauchte Achse von B macht aus 10 Cent einen scheinbar steilen Sprung. Die Skala ändert nur den Eindruck, nicht die Werte — deshalb immer die Achsen lesen.

Multiple Choice #2 20s ▶ Testen

Eine Zeitung zeigt eine steil ansteigende Linie mit der Schlagzeile „Preise explodieren!" — aber ohne Zahlen an den Achsen. Was fehlt dir zur Prüfung?

● Die Skala mit Zahlen an den Achsen
○ Kräftigere Farben
○ Ein Foto der Produkte

Ohne Zahlen kann „explodieren" auch ein Anstieg um wenige Cent sein — die Steilheit allein beweist nichts.

Mittel

Multiple Choice #1 22s ▶ Testen

Ein Säulendiagramm beginnt an der senkrechten Achse erst bei 90. Die Säulen zeigen 95 und 100. Wie wirkt der Unterschied?

● Viel größer, als er wirklich ist
○ Genau so groß, wie er wirklich ist
○ Kleiner, als er wirklich ist

Durch die abgeschnittene Achse sieht die 100er-Säule doppelt so hoch aus wie die 95er — der echte Unterschied ist nur 5.

Wahr / Falsch #2 18s ▶ Testen

Ein Diagramm vergleicht 62 und 66 Punkte mit einer Achse, die erst bei 60 beginnt. Mia sagt: „Dann sind die Zahlen 62 und 66 bestimmt gefälscht." Hat sie recht?

✓ Falsch

Nein — die Zahlen stimmen, nur der Eindruck täuscht. Genau darum prüft man die Achse, statt nur auf die Säulenhöhen zu schauen.

Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Drei Säulendiagramme vergleichen die Werte 30 und 40. Welches zeigt den Vergleich ehrlich?

● Achse von 0 bis 50, alle Schritte je 10
○ Achse ab 25, alle Schritte je 5
○ Achse mit den Zahlen 0, 10 und 40 in gleichen Abständen

Ehrlich ist ein Diagramm, wenn die Achse bei 0 beginnt und die Schritte gleich groß sind — dann verhalten sich die Höhen wie 30 zu 40. Eine Achse ab 25 bläst den Unterschied auf, ungleiche Schritte verzerren ihn.

Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Eine Werbung zeigt „doppelt so viel Saft" mit einem Saftglas-Bild, das doppelt so hoch UND doppelt so breit ist. Wie viel größer ist die Fläche des Bildes wirklich?

● viermal so groß
○ doppelt so groß
○ achtmal so groß

2-mal so hoch mal 2-mal so breit = 4-mal so viel Fläche. Das Auge vergleicht Flächen — ehrlich wäre nur doppelte Höhe bei gleicher Breite. Achtmal käme erst heraus, wenn das Glas auch noch doppelt so tief wäre.

Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

An einer senkrechten Achse stehen in gleichen Abständen die Zahlen 0, 10, 20, 40, 50. Welcher Schritt macht die Achse unehrlich?

● der Schritt von 20 auf 40
○ der Schritt von 0 auf 10
○ der Schritt von 40 auf 50

Von 20 auf 40 sind es 20 — alle anderen Nachbarn liegen nur 10 auseinander. Gleiche Abstände für ungleiche Schritte verzerren jeden Vergleich.

Multiple Choice #6 20s ▶ Testen

Verein A hat 102 Mitglieder, Verein B hat 98. Ein Diagramm mit Achse ab 95 lässt die A-Säule mehr als doppelt so hoch aussehen. Welche Schlagzeile passt zu den echten Zahlen?

● „A und B fast gleichauf“
○ „A doppelt so groß wie B“
○ „Verein B schrumpft stark“

102 gegen 98 ist ein Unterschied von nur 4 Mitgliedern — fast gleichauf. Erst die abgeschnittene Achse (Säulen 7 und 3 Einheiten über 95) macht daraus scheinbar einen Riesenvorsprung. Ob B schrumpft, zeigt ein Diagramm mit nur einem Jahr gar nicht.

Wahr / Falsch #7 15s ▶ Testen

Ein Diagramm zeigt eine steil ansteigende Verkaufs-Linie — aber ohne Zahlen an der senkrechten Achse. Lars sagt: „Ich kann trotzdem ablesen, um wie viel mehr verkauft wurde." Kann er das?

✓ Falsch

Nein. Ohne Skala sieht man nur Formen — ob „steil" auch „viel" bedeutet, lässt sich nicht kontrollieren.

Multiple Choice #8 25s ▶ Testen

Im Zeitungsdiagramm „Mitglieder-Boom!" ist die Säule für 2026 doppelt so hoch wie die für 2025. An den Säulen stehen die Werte 480 und 500. Was ist hier los?

● Die Achse ist abgeschnitten — der echte Zuwachs ist klein
○ Der Verein ist wirklich doppelt so groß geworden
○ Die Werte 480 und 500 müssen falsch sein

480 auf 500 ist ein Zuwachs von nur 20. Die doppelte Säulenhöhe entsteht, weil die Achse nicht bei 0 beginnt — dann sind Höhen nicht mehr proportional zu den Werten.

Lückentext #9 25s ▶ Testen

Die Achse beginnt bei 80. Zwei Säulen enden bei 90 und bei 100 — die eine sieht doppelt so hoch aus. Wie groß ist der echte Unterschied?

✓ Antwort: 10

100 − 90 = 10. Die „doppelte Höhe" entsteht nur durch den abgeschnittenen Achsenanfang bei 80.

Wahr / Falsch #10 22s ▶ Testen

In einem ehrlichen Säulendiagramm (Achse ab 0) verhalten sich die Säulenhöhen für 40 und 50 wie 4 zu 5.

✓ Wahr

Beginnt die Achse bei 0, ist die Höhe proportional zum Wert — genau das macht den Vergleich ehrlich.

Multiple Choice #11 20s ▶ Testen

Wie machst du das 95-gegen-100-Diagramm mit Achse ab 90 ehrlich?

● Die Achse bei 0 beginnen lassen
○ Die Säulen dicker zeichnen
○ Den Titel freundlicher formulieren

Mit Achsenstart bei 0 zeigen die Höhen wieder das echte Verhältnis 95 zu 100 — fast gleich hoch.