Diagramme und Daten

Charts and data

Mathematik Klasse 5 16 Aufgaben

DatenKerncurriculum

Der erste Teil des Datenzyklus — Fragestellung, erheben, ordnen: Aus einer Befragung oder Beobachtung entsteht die Urliste, daraus die Strichliste und die Häufigkeitstabelle. Aus fertigen Säulen- und Balkendiagrammen lassen sich Werte sicher ablesen, auch wenn die Skala in 2er- oder 5er-Schritten zählt und zwischen den Markierungen geschätzt werden muss; verglichen wird mit „Wie viel mehr?" und „Wievielmal so viel?". Das eigene Zeichnen von Diagrammen ist eine eigene Kompetenz mit eigenem Thema. Die Auswertung mit Kenngrößen wie relativer Häufigkeit und arithmetischem Mittel folgt in Klasse 6.

Voraussetzungen (2)

Daten in Tabellen und Diagrammen

Klasse 3

›

Säulendiagramme lesen

Klasse 3

›

Ermöglicht (2)

Daten und Diagramme

Klasse 6

›

Irreführende Diagramme durchschauen

Klasse 6

›

Leicht

Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

In einer Strichliste steht ein Bündel aus vier Strichen mit einem fünften quer darüber. Wofür steht dieses Bündel?

● 5
○ 4
○ 6
○ 10

Der Querstrich schließt das Bündel ab — vier Striche plus der Querstrich sind zusammen 5.

Lückentext #2 20s ▶ Testen

In der Strichliste für „Pizza" stehen drei volle Fünferbündel und zwei einzelne Striche. Das sind ___ Stimmen.

✓ Antwort: 17

Drei Bündel: 3 · 5 = 15. Dazu die zwei einzelnen Striche: 15 + 2 = 17.

Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Die Kinder nennen nacheinander ihre Lieblingsfarbe. Welche Aufzeichnung ist die Urliste?

● blau, rot, blau, grün, rot, blau
○ blau: 3, rot: 2, grün: 1
○ blau: |||, rot: ||, grün: |

Die Urliste ist die rohe Sammlung aller Antworten in der Reihenfolge, wie sie hereinkommen. Die Strichliste und die Häufigkeitstabelle entstehen erst danach daraus.

Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

In Mias Diagramm wachsen die Balken vom linken Rand nach rechts. Mia sagt: "Das ist ein Balkendiagramm." Hat sie recht?

✓ Wahr

Ja. Liegende Balken, die nach rechts wachsen, machen ein Balkendiagramm — stehen die Säulen senkrecht und wachsen nach oben, ist es ein Säulendiagramm.

Lückentext #5 15s ▶ Testen

Im Säulendiagramm reicht die Säule „Hund" genau bis zur Markierung 8. Die Skala zählt in 1er-Schritten. Also haben ___ Kinder einen Hund gewählt.

✓ Antwort: 8

Bei einer 1er-Skala liest man den Wert direkt an der Markierung ab, bis zu der die Säule reicht.

Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Im Säulendiagramm ist „Tennis" die 2. Säule von links, und sie endet auf Höhe der 9 an der senkrechten Skala (1er-Schritte). Wie oft wurde Tennis gewählt?

● 9-mal
○ 2-mal
○ 18-mal

Die waagrechte Achse nennt nur die Antworten (Kategorien). Die Häufigkeit liest man an der senkrechten Skala ab — dort, wo die Säule endet, hier bei 9.

Mittel

Multiple Choice #1 25s ▶ Testen

Die Skala eines Säulendiagramms zählt in 2er-Schritten. Die Säule „Rot" reicht bis zur 4. Markierung über der Null. Wie oft wurde Rot gewählt?

● 8-mal
○ 4-mal
○ 2-mal
○ 16-mal

Jede Markierung steht für 2. Die 4. Markierung bedeutet also 4 · 2 = 8 — nicht 4, das wäre das Zählen der Markierungen statt der Skala.

Lückentext #2 25s ▶ Testen

Die Skala zählt in 5er-Schritten. Die Säule „Fahrrad" endet bei der 3. Markierung über der Null. Das sind ___ Kinder.

✓ Antwort: 15

3 Markierungen mal Schrittweite 5 ergeben 3 · 5 = 15. Immer zuerst nachsehen, wie die Skala zählt.

Multiple Choice #3 25s ▶ Testen

Im Diagramm der Lieblingssportarten hat „Fußball" 12 Stimmen und „Schwimmen" 4 Stimmen. Welcher Vergleich stimmt?

● Fußball hat dreimal so viele Stimmen wie Schwimmen
○ Fußball hat achtmal so viele Stimmen wie Schwimmen
○ Fußball hat 3 Stimmen mehr als Schwimmen

„Wievielmal so viel" heißt dividieren: 12 ÷ 4 = 3. Der Unterschied 12 − 4 = 8 ist dagegen „8 Stimmen mehr", nicht „8-mal so viel".

Wahr / Falsch #4 20s ▶ Testen

Die Skala eines Säulendiagramms zählt in 2er-Schritten. Eine Säule, die 6 Kästchen hoch ist, bedeutet dann 6 Kinder.

✓ Falsch

Falsch. Bei 2er-Schritten steht jedes Kästchen für 2 Kinder — die Säule bedeutet 6 · 2 = 12 Kinder. Die Höhe allein ist noch nicht die Anzahl.

Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Die Skala zeigt Markierungen bei 0, 10, 20 und 30. Die Säule „Bus" endet genau in der Mitte zwischen 10 und 20. Welcher Wert ist das?

● 15
○ 12
○ 20
○ 25

Genau in der Mitte zwischen 10 und 20 liegt 15. Zwischenwerte werden anteilig zwischen den Markierungen geschätzt.

Lückentext #6 25s ▶ Testen

Häufigkeitstabelle der Klasse 5a (24 Kinder): Katze 7, Hund 9, der Rest wählt Hamster. Hamster hat ___ Stimmen.

✓ Antwort: 8

Alle Häufigkeiten zusammen ergeben die Gesamtzahl: 24 − 7 − 9 = 8.

Schwer

Multiple Choice #1 30s ▶ Testen

Ein Diagramm vergleicht zwei Säulen: A endet bei 52, B bei 56. Die senkrechte Achse beginnt aber erst bei 50, deshalb sieht B dreimal so hoch aus wie A. Welcher Vergleich stimmt wirklich?

● B hat 4 Stimmen mehr als A
○ B hat dreimal so viele Stimmen wie A
○ B hat 50 Stimmen mehr als A

56 ist nur wenig mehr als 52 — genau 4 Stimmen. Beginnt die Achse nicht bei 0, wirken kleine Unterschiede riesig — daran erkennt man irreführende Diagramme.

Multiple Choice #2 25s ▶ Testen

Die Säule „Blau" ist die 3. Säule von links und reicht bis zur 12 auf der Skala. Lena sagt: „Blau wurde 3-mal gewählt." Wie oft wurde Blau wirklich gewählt?

● 12-mal
○ 3-mal
○ 15-mal

Die Stelle der Säule auf der waagrechten Achse sagt nur, welche Antwort gemeint ist. Die Häufigkeit steht an der senkrechten Skala — hier 12. Lena hat die Position statt der Skala abgelesen; 15 wäre Position und Skalenwert zusammengezählt.

Multiple Choice #3 35s ▶ Testen

Du willst Werte bis 48 in ein Säulendiagramm zeichnen und hast nur 10 Kästchen Platz nach oben. Welche Skala passt?

● 5er-Schritte
○ 1er-Schritte
○ 100er-Schritte
○ 2er-Schritte

Mit 5er-Schritten reichen 10 Kästchen bis 50 — genug für 48. 1er- und 2er-Schritte kämen nur bis 10 bzw. 20, 100er-Schritte wären viel zu grob.

Lückentext #4 40s ▶ Testen

Die Skala zählt in 2er-Schritten. Säule A endet bei der 7. Markierung, Säule B bei der 4. Markierung. A hat ___ Stimmen mehr als B.

✓ Antwort: 6

A: 7 · 2 = 14. B: 4 · 2 = 8. Unterschied: 14 − 8 = 6. Erst beide Werte über die Skala bestimmen, dann vergleichen.