Die Tauschaufgabe
The swap fact
Das Kind dreht ein Punktefeld um eine Vierteldrehung und sieht, dass aus 2 · 5 die Aufgabe 5 · 2 wird, mit denselben Punkten und demselben Ergebnis; es findet zu einer Malaufgabe die Tauschaufgabe und nutzt sie, wenn eine Seite leichter ist. Das gedrehte Feld ist bei Gaidoschik (2014) der Beweis, den ein Kind selbst führen kann, und die Tauschaufgabe eine der Strategien, die der Lehrplan M1/2 1.2 nennt. Räumt aus, dass die Aufgabe mit der größeren Zahl vorne mehr ergibt, und verwechselt die Tauschaufgabe nicht mit der Nachbaraufgabe (5 · 9 zu 4 · 9) oder mit der Plus-Tauschaufgabe. Bereitet die halbe Einmaleins-Tafel und das Ableiten im Dorfschul-Kurs Einmaleins vor (math.grade2.einmaleins-kernaufgaben, math.grade2.einmaleins-verdoppeln), wo jede Reihe die Tauschaufgaben der früheren Reihen mitbringt.
Das Feld drehen
Emil legt Servietten: 2 Reihen, in jeder 5. Das ist 2 · 5. Dann dreht er das Blatt.
Jetzt sind es 5 Reihen mit je 2. Das ist 5 · 2. Die Zahlen haben den Platz getauscht. 5 · 2 ist die Tauschaufgabe zu 2 · 5.
Gleich viel
Beim Drehen kommt kein Punkt dazu. Keiner fällt weg. Darum ist 2 · 5 = 10 und 5 · 2 = 10.
Das hilft dir. Ist eine Aufgabe schwer? Dann rechne die Tauschaufgabe.
Du drehst das Feld. Welche Malaufgabe zeigt es dann?
Welche ist die Tauschaufgabe zu 4 · 9?
9 · 2 ist die Tauschaufgabe zu 2 · 9.
6 · 2 ist mehr als 2 · 6.
3 · 8 und 8 · 3 haben dasselbe Ergebnis.
5 · 8 = 8 · ___
10 · 3 = ___ · 10
4 · 7 = 28. Wie viel ist 7 · 4?
10 · 4 = 40. Wie viel ist 4 · 10?
Tim dreht das Feld. Wie viele Reihen hat es dann?
Ben: 5 Tüten zu je 3 Bonbons. Mia: 3 Tüten zu je 5. Wer hat mehr?
5 · 9 = 45. 9 Fächer mit je 5 Büchern. Wie viele Bücher?