Die Null im Ergebnis

The zero in the result

Mathematik Klasse 4 16 Aufgaben
DivisionStellenwertArithmetik

Das Kind teilt 624 : 3 und merkt: Die 3 passt nicht in die 2. Dann schreibt es eine 0 ins Ergebnis und holt die nächste Ziffer herunter: 208. Auch eine Null am Ende wird geteilt (1450 : 5 = 290). Mit dem Regler baut es das Ergebnis Stelle für Stelle und prüft es mit Ergebnis mal Teiler. Die Regel „für jede heruntergeholte Ziffer eine Stelle im Ergebnis“ und der Überschlag zeigen, ob eine Null fehlt. Die vergessene Null im Quotienten ist der häufigste Fehler der schriftlichen Division (KIRA nach Arbogast & Dürwald: 22 545 : 5 = 459; Gerster 1982; Padberg & Benz). Bereitet die Division mit Rest (Station 6) und die schriftliche Division im Gymnasium vor.

Die Null in der Mitte

624 Kekse werden auf 3 Klassen verteilt. Rechne 624 : 3. Erst 6 : 3 = 2.

Dann holst du die 2 herunter. Die 3 passt nicht in die 2. Dann schreibst du eine 0 ins Ergebnis. Die 0 sagt: keine Zehner. Jetzt holst du die 4 dazu: 24 : 3 = 8. Ergebnis: 208.

624 : 3 = 208 6 2 4 : 3 = 2 0 8 − 6 2 − 0 2 4 − 2 4 0
Die 0 im Ergebnis steht für 2 : 3 = 0. Ohne sie käme 28 heraus.
Hier steht 28. Rechne 28 · 3. Stell die Ziffern so ein, dass 624 herauskommt.

Die Null am Ende

1450 Punkte werden durch 5 geteilt. 14 : 5 = 2, Rest 4. Dann 45 : 5 = 9.

Fertig? Nein. Die 0 ist noch übrig. Hol sie herunter: 0 : 5 = 0. Das Ergebnis ist 290, nicht 29.

1450 : 5 = 290 1 4 5 0 : 5 = 2 9 0 − 1 0 4 5 − 4 5 0 − 0 0
Auch die letzte 0 wird geteilt. Sie gibt die letzte Ziffer im Ergebnis.

Wie viele Stellen?

So kannst du prüfen: Der erste Schritt gibt eine Stelle. Dann gibt jede heruntergeholte Ziffer genau eine weitere Stelle.

Bei 4236 : 6 beginnst du mit 42. Danach holst du zwei Ziffern herunter. Also hat das Ergebnis drei Stellen: 706. Der Überschlag 4200 : 6 = 700 passt dazu.

4236 : 6 = 706 4 2 3 6 : 6 = 7 0 6 − 4 2 3 − 0 3 6 − 3 6 0
42 : 6 = 7, dann 3 : 6 = 0, dann 36 : 6 = 6. Drei Schritte, drei Stellen.
Leicht
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 927 : 9?

  • ● 103
  • ○ 13
  • ○ 130
9 : 9 = 1, 2 : 9 = 0 Rest 2, 27 : 9 = 3. Also 103. Bei 13 fehlt die 0 für 2 : 9. Bei 130 steht die 0 an der falschen Stelle.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

Sara rechnet: 1545 : 5 = 39.

✓ Falsch
Falsch. Nach 15 : 5 = 3 kommt die 4. Die 5 passt nicht in die 4: Dann gehört eine 0 ins Ergebnis. 15 : 5 = 3, 4 : 5 = 0 Rest 4, 45 : 5 = 9. Also 309.
Wahr / Falsch #3 15s ▶ Testen

836 : 4 = 209.

✓ Wahr
Richtig. 8 : 4 = 2, 3 : 4 = 0 Rest 3, 36 : 4 = 9. Die 0 steht für 3 : 4.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis hat 2160 : 4?

  • ● 540
  • ○ 54
  • ○ 504
21 : 4 = 5 Rest 1, 16 : 4 = 4, 0 : 4 = 0. Also 540. Bei 54 wurde die letzte 0 nicht mehr geteilt. Bei 504 steht die 0 an der falschen Stelle.
Wahr / Falsch #5 15s ▶ Testen

Tim hört hier auf: 4830 : 7 = 69.

✓ Falsch
Falsch. Die letzte 0 muss Tim noch herunterholen: 0 : 7 = 0. 48 : 7 = 6 Rest 6, 63 : 7 = 9, 0 : 7 = 0. Also 690.
Wahr / Falsch #6 15s ▶ Testen

750 : 5 = 150.

✓ Wahr
Richtig. 7 : 5 = 1 Rest 2, 25 : 5 = 5, 0 : 5 = 0. Die letzte 0 wird mitgeteilt.
Multiple Choice #7 20s ▶ Testen

Wie viele Stellen hat das Ergebnis von 5418 : 9?

  • ● 3
  • ○ 2
  • ○ 4
Du beginnst mit 54. Danach holst du zwei Ziffern herunter. Das gibt 3 Stellen: 602. Überschlag: 5400 : 9 = 600. 2 Stellen vergessen die 0 (62). 4 Stellen beginnen mit 5 : 9 allein.
Multiple Choice #8 20s ▶ Testen

Welches Ergebnis passt zum Überschlag? 2456 : 8

  • ● 307
  • ○ 37
  • ○ 370
Der Überschlag sagt: etwa 300, also drei Stellen. 24 : 8 = 3, 5 : 8 = 0 Rest 5, 56 : 8 = 7. Also 307. 37 vergisst die 0. 370 setzt die 0 an die falsche Stelle.
Wahr / Falsch #9 15s ▶ Testen

Das Ergebnis von 3535 : 7 hat drei Stellen.

✓ Wahr
Richtig. Du beginnst mit 35, dann holst du noch zwei Ziffern herunter. 35 : 7 = 5, 3 : 7 = 0 Rest 3, 35 : 7 = 5. Ergebnis 505.
Mittel
Zahleneingabe #1 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 856 : 8

✓ Antwort: 107
8 : 8 = 1, 5 : 8 = 0 Rest 5, 56 : 8 = 7. Also 107.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 980 : 7

✓ Antwort: 140
9 : 7 = 1 Rest 2, 28 : 7 = 4, 0 : 7 = 0. Also 140.
Lückentext #3 30s ▶ Testen

Rechne schriftlich: 6054 : 6 = ___

✓ Antwort: 1009
6 : 6 = 1, 0 : 6 = 0, 5 : 6 = 0 Rest 5, 54 : 6 = 9. Für jede heruntergeholte Ziffer eine Stelle: 1009.
Schwer
Lückentext #1 30s ▶ Testen

6342 Stifte kommen in Packungen zu 6. Wie viele Packungen sind das? ___

✓ Antwort: 1057
6342 : 6: 6 : 6 = 1, 3 : 6 = 0 Rest 3, 34 : 6 = 5 Rest 4, 42 : 6 = 7. Also 1057 Packungen. Ohne die 0 käme 157 heraus.
KI-bewertete Rechnung #2 300s ▶ Testen

Rechne 4228 : 7 schriftlich auf Karopapier. Fotografiere deine Rechnung.

✓ Antwort: 604
4228 : 7 = 604.
Zahleneingabe #3 30s ▶ Testen

1860 Blatt Papier werden gleich auf 6 Klassen verteilt. Wie viele bekommt jede?

✓ Antwort: 310
1860 : 6: 18 : 6 = 3, 6 : 6 = 1, 0 : 6 = 0. Also 310 Blatt, nicht 31.
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Ein Zug fährt 2135 km in 7 Tagen, jeden Tag gleich weit. Wie viele km am Tag?

✓ Antwort: 305
2135 : 7: Überschlag 2100 : 7 = 300, also drei Stellen. 21 : 7 = 3, 3 : 7 = 0 Rest 3, 35 : 7 = 5. Also 305 km.