Maßstab umrechnen
Converting with a scale
Das Kind rechnet mit dem Maßstab in beide Richtungen: vom Plan in die Wirklichkeit mal 100 oder mal 1000, von der Wirklichkeit auf den Plan geteilt durch 100 oder 1000, jeweils über Zentimeter und mit der Einheitentreppe zurück in Meter; es misst Längen auf dem Plan mit dem Lineal (ab der Null) und rechnet sie um, und es zeichnet sein Zimmer im Maßstab 1 : 100 - am Zimmerplan zum Einstellen (LehrplanPLUS M3/4 2.1, 3.1). Räumt die additive Strategie aus, die Hart (1984) und Tourniaire & Pulos (1985) als häufigsten Fehler beim Verhältnis fanden (2 cm + 100 = 102 cm), dazu die vertauschte Richtung (mal statt geteilt), die falsche Umrechnungszahl beim Wechsel cm - m und das Lineal nicht an der Null angelegt (Franke & Ruwisch 2010). Baut auf groessen-umrechnen (cm, m, km) auf; bereitet am Gymnasium die Station Maßstab im Kurs Größen und Einheiten und das Verhältnis-Denken der Zuordnungen vor.
Vom Plan in die Wirklichkeit
Auf dem Zimmerplan (1 : 100) misst Lena ihr Bett: 2 cm. Jeder Zentimeter auf dem Plan ist 100 cm in Wirklichkeit.
Also rechnet sie mal 100: 2 cm · 100 = 200 cm = 2 m. Nicht 2 + 100 = 102 cm - beim Maßstab wird nie dazugezählt.
Von der Wirklichkeit auf den Plan
Lena will auch die Tafel einzeichnen. Die Tafel ist 3 m breit. Erst in Zentimeter: 3 m = 300 cm.
Zum Plan hin wird es kleiner. Also geteilt durch 100: 300 : 100 = 3. Lena zeichnet die Tafel 3 cm breit.
Messen und umrechnen
Auf dem Geländeplan (1 : 1000) misst Emil den Sportplatz. Er legt das Lineal an der Null an: 9 cm.
9 cm · 1000 = 9000 cm. 9000 cm sind 90 m. Kürzer gedacht: Bei 1 : 1000 ist jeder Zentimeter 10 m.
Plan 1 : 100. Der Tisch ist 3 cm lang. Wie lang ist er wirklich?
Plan 1 : 100. 6 cm auf dem Plan sind 106 cm in Wirklichkeit.
Ein Regal ist 6 m lang. Wie lang ist es auf dem Plan 1 : 100?
Die Turnhalle ist 40 m lang. Auf dem Plan 1 : 1000 ist sie 4 cm lang.
Plan 1 : 1000. Wie lang ist der Weg in Wirklichkeit?
Plan 1 : 100. Die Mauer ist in Wirklichkeit 3 m lang.
Plan 1 : 100. 4 cm auf dem Plan sind ___ m in Wirklichkeit.
Plan 1 : 100. Der Flur ist 15 cm lang. Wie viele Meter ist er wirklich?
Das Klassenzimmer ist 8 m lang. Im Maßstab 1 : 100 zeichnest du ___ cm.
Plan 1 : 1000. Du misst 12 cm. Wie viele Meter sind das wirklich?
Wie lang ist das Zimmer in Wirklichkeit?
Der Schulhof ist 60 m lang. Wie lang wird er auf dem Plan 1 : 1000?
Ein Zimmer ist 4 m lang und 3 m breit. Zeichne es im Maßstab 1 : 100 auf Kästchenpapier. Schreib die Rechnung für beide Seiten dazu. Fotografiere dein Blatt.
Ortsplan 1 : 1000: Ida misst ihren Schulweg, 4 cm und 3 cm. Wie weit läuft sie?