Leistung und Wirkungsgrad

Power and Efficiency

Physik Klasse 9 20 Aufgaben
EnergieLeistungWirkungsgradMechanik

Leistung ist Energie pro Zeit: P = E/t, gemessen in Watt. Dieselbe Treppe erfordert dieselbe Arbeit, aber wer schneller hinaufsteigt, leistet mehr — das trennt Leistung von Kraft, Energie und Arbeit. Der Wirkungsgrad η = E_nutz/E_zu < 1 gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie nutzbar bleibt; die Differenz ist nicht verschwunden, sondern entwertet. Diese Begriffe tragen die elektrische Leistung und jede Diskussion über Energieeffizienz.

Voraussetzungen (1)

Energieentwertung — warum Energie „verbraucht" scheint
Klasse 9
›

Ermöglicht (1)

Elektrische Energie und Leistung
Klasse 9
›
Leicht
Multiple Choice #1 15s â–¶ Testen

Was beschreibt die physikalische Größe Leistung?

  • â—Ź Die verrichtete Arbeit pro Zeiteinheit
  • â—‹ Die Kraft pro Fläche
  • â—‹ Die Energie pro Masse
  • â—‹ Die Geschwindigkeit pro Zeiteinheit
Die Leistung P gibt an, wie schnell Arbeit verrichtet wird: P = W / t. Die Einheit ist Watt (W): 1 W = 1 J/s.
LĂĽckentext #2 12s â–¶ Testen

Die Einheit der Leistung ist ___ (AbkĂĽrzung: W).

âś“ Antwort: Watt
Die Leistung wird in Watt gemessen: 1 Watt = 1 Joule pro Sekunde.
Zahleneingabe #3 20s â–¶ Testen

Ein Motor verrichtet 3000 J Arbeit in 10 Sekunden. Wie groĂź ist seine Leistung in Watt?

âś“ Antwort: 300
P = W / t = 3000 J / 10 s = 300 W.
Wahr / Falsch #4 10s â–¶ Testen

1 Kilowatt entspricht 1000 Watt.

âś“ Wahr
Richtig! Das Präfix 'Kilo' steht für 1000. Also: 1 kW = 1000 W.
Multiple Choice #5 20s â–¶ Testen

Was gibt der Wirkungsgrad an?

  • â—Ź Das Verhältnis von genutzter Energie zu zugefĂĽhrter Energie
  • â—‹ Die maximale Leistung eines Geräts
  • â—‹ Die Menge an Wärmeenergie
  • â—‹ Die Geschwindigkeit der Energieumwandlung
Der Wirkungsgrad η = E_nutz / E_zu gibt an, welcher Anteil der zugeführten Energie tatsächlich genutzt wird. Er liegt immer zwischen 0 und 1 (bzw. 0 % und 100 %).
Wahr / Falsch #6 15s â–¶ Testen

Ein realer Elektromotor wandelt 100 % der elektrischen Energie in Bewegungsenergie um.

âś“ Falsch
Falsch! In jedem realen Motor geht etwas Energie durch Reibung und den Widerstand der Drähte in Wärme über, die niemand haben will. Sein Wirkungsgrad ist daher immer kleiner als 100 %. Anders beim Heizlüfter — dort ist Wärme gerade der Nutzen, und fast die gesamte Energie wird genutzt.
Zahleneingabe #7 20s â–¶ Testen

Eine Pumpe mit einer Leistung von 200 W arbeitet 30 Sekunden. Wie viel Arbeit verrichtet sie in Joule?

âś“ Antwort: 6000
W = P · t = 200 W · 30 s = 6000 J.
LĂĽckentext #8 12s â–¶ Testen

Die Formel fĂĽr die Leistung lautet P = ___ / t.

âś“ Antwort: W
P = W / t. Die Leistung ist die Arbeit W geteilt durch die dafür benötigte Zeit t.
Multiple Choice #9 15s â–¶ Testen

Welche Einheit hat der Wirkungsgrad?

  • â—‹ Watt
  • â—‹ Joule
  • â—Ź Prozent oder keine (dimensionslos)
  • â—‹ Newton
Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis zweier Energien und daher dimensionslos. Er wird als Dezimalzahl (z. B. 0,7) oder in Prozent (70 %) angegeben.
Wahr / Falsch #10 15s â–¶ Testen

Eine LED-Lampe hat einen höheren Wirkungsgrad als eine Glühbirne.

âś“ Wahr
Richtig! LED-Lampen wandeln ca. 30–50 % der elektrischen Energie in Licht um, Glühbirnen nur ca. 5 %. LEDs sind also deutlich effizienter.
Mittel
Zahleneingabe #1 35s â–¶ Testen

Ein Schüler (60 kg) rennt in 5 Sekunden eine 3 m hohe Treppe hoch. Wie groß ist seine Leistung? (g = 10 m/s², Antwort in Watt)

âś“ Antwort: 360
Hubarbeit: W = m · g · h = 60 · 10 · 3 = 1800 J. Leistung: P = W / t = 1800 / 5 = 360 W.
Zahleneingabe #2 25s â–¶ Testen

Ein Elektromotor nimmt 500 J elektrische Energie auf und gibt 350 J mechanische Energie ab. Wie groĂź ist der Wirkungsgrad in Prozent?

âś“ Antwort: 70
η = E_nutz / E_zu = 350 / 500 = 0,7 = 70 %.
Multiple Choice #3 25s â–¶ Testen

A und B tragen je einen 10-kg-Koffer 3 m die Treppe hoch; A braucht 10 s, B 20 s. Welche Werte stimmen (g = 10 m/s²)?

  • â—‹ A: 300 J und 15 W; B: 300 J und 30 W
  • â—‹ A: 300 J und 30 W; B: 600 J und 30 W
  • â—Ź A: 300 J und 30 W; B: 300 J und 15 W
Die Hubarbeit W = m·g·h = 10 kg · 10 m/s² · 3 m = 300 J ist für beide gleich – sie hängt nicht von der Zeit ab. Die Leistung P = W/t ist dagegen verschieden: A schafft 300 J in 10 s, also 30 W; B braucht doppelt so lang und hat nur 15 W. Wer sich länger anstrengt, verrichtet nicht mehr Arbeit und hat keine größere Leistung.
Zahleneingabe #4 25s â–¶ Testen

Ein Motor mit einem Wirkungsgrad von 80 % nimmt 10.000 J auf. Wie viel nutzbare Energie gibt er ab (in Joule)?

âś“ Antwort: 8000
E_nutz = η · E_zu = 0,80 · 10.000 J = 8000 J.
Zahleneingabe #5 25s â–¶ Testen

Eine GlĂĽhbirne hat einen Wirkungsgrad von 5 %. Sie nimmt eine Leistung von 60 W auf. Welche Lichtleistung gibt sie ab (in Watt)?

âś“ Antwort: 3
P_Licht = η · P_aufgenommen = 0,05 · 60 W = 3 W. Der Rest (57 W) wird als Wärme abgegeben.
Zahleneingabe #6 35s â–¶ Testen

Ein Aufzug hebt 500 kg in 10 s um 6 m. Wie groß ist die Leistung des Aufzugs? (g = 10 m/s², Antwort in Watt)

âś“ Antwort: 3000
W = m · g · h = 500 · 10 · 6 = 30.000 J. P = W / t = 30.000 / 10 = 3000 W = 3 kW.
Zahleneingabe #7 25s â–¶ Testen

Ein Sportler erbringt 40 Sekunden lang eine Leistung von 250 W. Wie viel Arbeit verrichtet er in Kilojoule?

âś“ Antwort: 10
W = P · t = 250 W · 40 s = 10.000 J = 10 kJ.
Multiple Choice #8 25s â–¶ Testen

FĂĽr ein Wasserstoffauto wird Wasserstoff per Elektrolyse hergestellt (Wirkungsgrad 70 %), im Auto macht eine Brennstoffzelle daraus wieder Strom (Wirkungsgrad 50 %). Welcher Anteil der eingesetzten elektrischen Energie kommt so wieder als Strom heraus?

  • â—Ź 35 %
  • â—‹ 20 %
  • â—‹ 50 %
35 %, denn 0,70 · 0,50 = 0,35. Die Brennstoffzelle bekommt nur die 70 Einheiten, die im Wasserstoff stecken, und gibt davon die Hälfte als Strom ab. 20 % entsteht, wenn man beide Verluste von 100 % abzieht, 50 % schaut nur auf das letzte Glied.
Zahleneingabe #9 30s â–¶ Testen

Eine Solarzelle (Wirkungsgrad 20 %) lädt einen Akku, der beim Laden und Entladen 80 % der Energie zurückgibt. Wie viel Prozent der eingestrahlten Sonnenenergie stehen am Ende aus dem Akku zur Verfügung?

âś“ Antwort: 16
η = 0,20 · 0,80 = 0,16, also 16 %. Der Akku verliert 20 % nicht von der gesamten Sonnenenergie, sondern nur von den 20 Einheiten, die die Solarzelle ihm liefert — das sind 4 Einheiten.
Schwer
Multiple Choice #1 30s â–¶ Testen

Ein Windrad (45 %) speist ins Stromnetz (90 %), am Ende leuchtet eine Leuchtstoffröhre (25 %). Wo gehen von 100 Einheiten Bewegungsenergie des Windes die meisten für die Nutzung verloren?

  • â—Ź Im Windrad
  • â—‹ In der Leuchtstoffröhre
  • â—‹ Im Stromnetz
Im Windrad. Es nutzt 55 Einheiten nicht, ins Netz gehen 45, davon gehen 4,5 verloren. Bei der Röhre kommen 40,5 an, und davon werden rund 30,4 zu Wärme statt Licht — viel, aber weniger als 55. Wie viel ein Glied verliert, hängt von seinem Wirkungsgrad ab und davon, wie viel überhaupt bei ihm ankommt — der kleinste Wirkungsgrad allein entscheidet es nicht.