Musst du alle Punkte zählen?

Schauen wir uns an, was Mira da eigentlich gelegt hat. Sie hat nicht einfach zwölf Plättchen hingeschüttet. Sie hat mit einer Reihe angefangen:

Dann noch eine Reihe. Und noch eine. Immer gleich lang, immer vier.

Das ist Miras Punktefeld. Und weil alle Reihen gleich lang sind, kann man es kurz aufschreiben, ohne jeden Punkt zu erwähnen: 3 · 4. So eine kurze Schreibweise heißt Malaufgabe.

Die zwei Zahlen tun zwei verschiedene Dinge

In 3 · 4 steckt nicht zweimal dasselbe. Die beiden Zahlen beantworten zwei verschiedene Fragen:

• Die erste Zahl sagt: Wie viele Reihen? Drei.
• Die zweite Zahl sagt: Wie viele in einer Reihe? Vier.

Sprich es mit: „drei Vierer“. Drei Reihen, in jeder eine Vier. Wenn du das sagen kannst, kannst du das Feld auch legen.

Ungleiche Reihen sind keine Malaufgabe

Hier hat jemand vier, dann drei, dann zwei Punkte gelegt:

Neun Punkte sind es auch. Aber es ist kein Rechteck — die Reihen sind verschieden lang. Für 4 + 3 + 2 gibt es keine Malaufgabe. Nur gleich lange Reihen darf man zusammenfassen.

Jetzt legst du

Unten liegt ein leeres Feld. Der Malwinkel ist der Rahmen, mit dem du dein Rechteck absteckst — genau wie der durchsichtige Winkel auf der Hunderterpunktfeld-Karte in der Werkstatt. Tippe auf einen Punkt, und der Winkel legt sich um alles, was darüber und links davon liegt. Unter dem Feld steht dann, welche Malaufgabe du gelegt hast.

Probier auch 4 · 3, 5 · 5 und 1 · 6. Tippst du noch einmal auf denselben Punkt, nimmst du den Winkel wieder weg.

Jetzt andersherum. Das Feld liegt schon da, und du sollst nur sagen, welche Malaufgabe es ist. Mira hat ihre zwölf Punkte einzeln angetippt. Hier liegt ein neues Feld, und du brauchst nur zwei Blicke.

Erster Blick nach unten: wie viele Reihen sind es? Eins, zwei, drei, vier. Vier Reihen.

Zweiter Blick zur Seite: wie lang ist eine Reihe? Fünf Punkte. Mehr musst du nicht anschauen, denn alle Reihen sind ja gleich lang.

Damit hast du die Malaufgabe schon: 4 · 5. Vier Reihen, in jeder eine Fünf.

Das Ergebnis kommt über die Reihen

Und wie viele Punkte sind es nun? Auch dafür musst du nicht einzeln zählen. Geh reihenweise:

5, 10, 15, 20. Vier Schritte, und du bist fertig. Das Ergebnis heißt Produkt: 4 · 5 = 20.

Vergleich das mit dem Zählen: zwanzig einzelne Punkte antippen, dabei verzählen, noch einmal von vorn. Vier Schritte sind schneller, und man verzählt sich viel seltener.

Das große Feld

Das hier ist das Hunderterpunktefeld: zehn Reihen mit je zehn Punkten, also hundert. In der Werkstatt liegt es als Karte auf dem Tisch, mit einem durchsichtigen Winkel zum Verschieben. Hier tippst du stattdessen.

Such dir ein paar Felder und lies sie ab, bevor du unter das Feld schaust. Erst die Reihen zählen, dann eine Reihe anschauen, dann die Malaufgabe sagen. Im ganzen Hunderterfeld steckt jede Aufgabe des kleinen Einmaleins, und du kannst jede davon abstecken.

Zum Schluss: dasselbe Feld, anders gelesen

Eine letzte Sache, die dir noch oft begegnen wird. Dreh das Feld unten eine Vierteldrehung:

Aus 3 · 6 wird 6 · 3. Es sind dieselben Punkte. Keiner kommt dazu, keiner fällt weg. Das Feld sieht anders aus, das Produkt bleibt 18. Warum das so praktisch ist und wie man damit die halbe Einmaleins-Tafel geschenkt bekommt, ist eine eigene Geschichte.