Wie findet das Radio seinen Sender?

Fangen wir am Anfang der Kette an — beim Stück Metall, das aus dem Radio ragt. Du kennst es aus dem Dipol-Kapitel von der anderen Seite: Dort haben wir einen Metallstab mit hoher Frequenz zu Schwingungen angeregt, und er wurde zum Sendedipol. Die Stabantenne ist genau dasselbe Bauteil, rückwärts betrieben — ein Empfangsdipol.

Läuft eine elektromagnetische Welle über den Stab hinweg, dann greift ihr elektrisches Feld an den frei beweglichen Elektronen im Metall an und schiebt sie im Takt der Welle hin und her: hundert Millionen Mal pro Sekunde stabauf, stabab. An den Enden der Antenne entsteht dadurch eine winzige Wechselspannung — das Rohsignal, mit dem alles Weitere arbeitet.

Jetzt die entscheidende Frage. Durch deine Küche laufen die Wellen von Dutzenden Sendern gleichzeitig. Lege dich fest, bevor du weiterliest: Welche davon schaukeln die Elektronen an? Nur die des eingestellten Senders? Die stärkste? Oder alle?

Die Antwort ist unbequem: alle. Das Feld fragt nicht, was auf der Senderskala steht. Jedes vorbeilaufende E-Feld übt auf jedes Elektron eine Kraft aus, und die Kräfte aller Wellen addieren sich einfach — Superposition, wie bei jeder Überlagerung von Feldern. Was an den Antennenenden anliegt, ist darum keine saubere Sinusspannung, sondern das Summensignal sämtlicher Sender: ein Gewirr, in dem kein einzelnes Programm mehr zu erkennen ist.

Probiere es aus: Schalte zwei der drei Sender auf null — übrig bleibt eine glatte Sinuskurve, das Signal eines Senders. Schalte alle drei ein, und die Summe sieht aus wie Zufall. Genau so sieht das Rohsignal einer echten Antenne aus, nur mit Dutzenden Beiträgen statt drei. Ein Lautsprecher, der direkt an der Antenne hinge, würde daraus keinen Ton machen — erstens ist das Gewirr unentwirrbar, zweitens schwingt es millionenfach zu schnell für jede Membran.

Eines allerdings kann die Antenne doch ein wenig beeinflussen — nicht welcher Sender ankommt, aber wie gut der Frequenzbereich insgesamt ankommt. Aus dem Dipol-Kapitel weißt du, dass ein Stab der Länge $l$ bei seiner Grundschwingung eine halbe Wellenlänge trägt:

$$l=\frac{\lambda }{2}$$

Trifft die Wellenlänge des Senders diese Abstimmung, schwingen die Elektronen besonders bereitwillig — der Stab ist selbst ein winziger Resonator. UKW-Sender arbeiten um $f=100\mathrm{MHz}$, also bei $\lambda =\frac{c}{f}=\frac{3\cdot 10^{8}m/s}{10^8\mathrm{Hz}}\approx 3\mathrm{m}$. Deshalb sind klassische UKW-Stabantennen etwa $1,5\mathrm{m}$ lang — eine halbe Wellenlänge. Aber Vorsicht: Diese Abstimmung ist breit und träge. Sie bevorzugt das ganze UKW-Band, nicht einen einzelnen Sender. Zwischen 98,5 und 103,3 MHz unterscheidet der Stab praktisch nicht.

Damit ist die erste Fehlvorstellung erledigt — und das eigentliche Rätsel erst richtig scharf gestellt. Die Antenne empfängt nicht einen Sender, sie empfängt alle. Irgendetwas hinter der Antenne muss aus dem Gewirr genau eine Frequenz herausgreifen. Dieses Etwas schauen wir uns jetzt an.

Hinter der Antenne sitzt das Bauteil, um das sich dieses ganze Kapitel gedreht hat — ein Schwingkreis aus Spule und Kondensator, an das Antennensignal gekoppelt. Und der hat eine Eigenschaft, die die Antenne nicht hat: Er ist wählerisch.

Erinnere dich an die erzwungenen Schwingungen. Zwingt man einem Schwingkreis von außen eine Frequenz $f$ auf, dann schwingt er zwar immer irgendwie mit — aber groß wird seine Amplitude nur, wenn die Erregerfrequenz seine Eigenfrequenz trifft: $f\approx f_0$. Das ist die Resonanzkurve. Weit unterhalb von $f_0$ schwingt er schwach mit, weit oberhalb praktisch gar nicht, und bei $f_0$ schießt die Amplitude in die Höhe.

Genau das nutzt der Empfänger. Das Gewirr aus der Antenne enthält alle Senderfrequenzen — jede einzelne wirkt auf den Kreis als winziger Erreger. Aber nur die eine Frequenz nahe $f_0$ schaukelt ihn zu großer Amplitude auf. Alle anderen bleiben im Rauschen. Der Schwingkreis ist ein Sieb — und die Maschenweite des Siebs ist seine Eigenfrequenz.

Und jetzt kommt der Drehknopf. Aus der Thomson-Gleichung weißt du, wovon $f_0$ abhängt:

$$f_0=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$$

$L$ ist fest verbaut. Aber der Drehknopf am Radio ist — ein Drehkondensator: zwei Plattenpakete, die sich ineinanderdrehen und so die wirksame Plattenfläche ändern. Drehen ändert $C$, $C$ verschiebt $f_0$ — und die Resonanzspitze wandert über das Band. „Einen Sender einstellen" heißt also wörtlich: die Eigenfrequenz des Siebs auf die Frequenz des gewünschten Senders schieben. Sag voraus, bevor du es ausprobierst: Musst du $C$ größer oder kleiner machen, um von 84 MHz zu 103 MHz zu kommen?

Kleineres $C$ — höheres $f_0$: Für den Sprung nach oben im Band musst du den Kondensator herausdrehen. Beobachte dabei die drei Anzeigen: Steht $f_0$ auf 95 MHz, ist $A(95)$ nahe 1, während die Nachbarn bei 84 und 103 MHz fast verschwinden. Ein paar Pikofarad Drehung, und das Verhältnis kippt komplett. Dass Bruchteile eines Pikofarads über Musik oder Rauschen entscheiden — das ist der Millimeter am Küchenradio.

Der zweite Regler verstellt die Dämpfung des Kreises, und damit die Trennschärfe. Aus dem Resonanz-Kapitel weißt du: Schwache Dämpfung macht die Resonanzkurve hoch und schmal, starke Dämpfung flach und breit. Für den Empfänger ist das keine Nebensache, sondern die Qualitätsfrage schlechthin. Stelle $f_0$ auf 95 MHz und schiebe die Dämpfung hoch — die Kurve wird so breit, dass auch $A(103)$ deutlich anwächst. Im Radio hörst du dann zwei Programme übereinander. Ein guter Empfangskreis ist also ein schwach gedämpfter Kreis: Seine schmale Resonanzspitze greift genau einen Sender und lässt den Nachbarn im Rauschen.

Damit ist das Rätsel im Kern gelöst: Nicht die Antenne wählt aus, sondern die Resonanz. Was fehlt, ist der letzte Schritt — wie aus der herausgesiebten Hochfrequenzschwingung Musik wird.

Der Schwingkreis hat aus dem Gewirr eine einzige, saubere Hochfrequenzschwingung herausgesiebt — sagen wir 95 Millionen Schwingungen pro Sekunde. Aber Moment: Das ist eine reine Sinuskurve, immer gleich, immer dieselbe Frequenz. Wo um alles in der Welt steckt darin die Musik?

Die Antwort beginnt beim Sender. Die schnelle Schwingung, die der Sendemast abstrahlt, heißt Trägerwelle — sie trägt, was man ihr auflädt. So sieht sie unbeladen aus:

Nun spricht jemand ins Mikrofon. Das Mikrofonsignal ist viel zu langsam, um selbst als Welle abgestrahlt zu werden — aber es kann die Lautstärke des Trägers steuern: Ist der Ton gerade laut, sendet der Mast stärker; ist er leise, schwächer. Die Amplitude des Trägers wird im Takt der Musik größer und kleiner — Amplitudenmodulation (AM). Die Musik sitzt jetzt als langsame Hüllkurve auf der schnellen Schwingung:

Genau dieses Signal steht nach dem Sieben an unserem Empfangskreis. Ein Kopfhörer direkt daran bleibt trotzdem stumm — sag zuerst voraus, warum. Zwei Gründe: Die Membran kann den 95 Millionen Schwingungen nicht folgen, und selbst wenn sie es könnte — im zeitlichen Mittel ist das Signal null, jede positive Halbwelle hat ihr negatives Spiegelbild. Die Hüllkurve muss erst vom Träger heruntergeholt werden.

Schritt eins: eine Diode. Sie lässt Strom nur in eine Richtung durch und schneidet damit alle negativen Halbwellen ab. Das Mittel ist jetzt nicht mehr null — es folgt der Hüllkurve:

Schritt zwei: ein Tiefpass — im einfachsten Fall ein kleiner Kondensator parallel zum Kopfhörer. Er glättet die schnellen Zacken weg, so wie ein träges Thermometer nur den Tagesmittelwert zeigt und nicht jeden Windstoß. Übrig bleibt die Hüllkurve allein — das Tonsignal, langsam genug für die Membran:

Antenne, Schwingkreis, Diode, Tiefpass, Kopfhörer — das ist der komplette Detektorempfänger, das Radio der ersten Stunde. Das Verblüffendste daran: Er braucht keine Batterie. Jedes Watt, das im Kopfhörer ankommt, hat der Sendemast abgestrahlt und die Antenne eingefangen. Generationen von Bastlern haben mit einem Draht, einem Kristall und einem Kopfhörer Radio gehört — Energieversorgung: die Welle selbst. Ein schöneres Argument dafür, dass elektromagnetische Wellen Energie durch den Raum tragen, gibt es nicht.

Bleibt ein letzter Blick zurück zum Sender: Woher kommt dort die ungedämpfte Trägerschwingung? Ein sich selbst überlassener Schwingkreis stirbt ja aus — die Dämpfung frisst jede Schwingung auf. Die Lösung kennst du aus dem Resonanz-Kapitel — die Meißner-Rückkopplung: Der Schwingkreis steuert über eine Koppelspule selbst den Schalter (Triode oder Transistor), der ihm im richtigen Takt Energie aus einer Quelle nachschiebt — wie beim Schaukeln, wo man im richtigen Moment die Beine anzieht. So läuft der Träger ungedämpft, Tag und Nacht, und die Musik moduliert nur seine Amplitude.

Damit ist die Kette geschlossen: Mikrofon → Modulation → Trägerwelle → alle Antennen der Stadt → dein Schwingkreis in Resonanz → Diode → Tiefpass → Ton. Das Radio empfängt nicht einen Sender — es empfängt alle und antwortet nur einem.