Funktionen und Datenflüsse

Functions and Data Flows

Informatik Klasse 9 15 Aufgaben
InformatikFunktionenDatenflussModellieren

Eine Funktion bildet Eingaben eindeutig auf genau eine Ausgabe ab — betrachtet als Black Box, ohne Blick ins Innere. Datenverarbeitende Prozesse lassen sich so als Verkettung solcher Funktionen darstellen und in Datenflussdiagrammen modellieren, in denen die Ausgabe der einen zur Eingabe der nächsten wird. Diese Sicht (Hubwiesers funktionaler Einstieg) trägt später Methodenaufrufe mit Parametern und Rückgabewert, die Formeln der Tabellenkalkulation und die Rekursion.

Voraussetzungen (2)

Algorithmen und Flussdiagramme
Klasse 7
›
Funktionsbegriff
Klasse 8
›

Ermöglicht (2)

Rekursion
Klasse 11
›
Tabellenkalkulation
Klasse 9
›
Leicht
Multiple Choice #1 15s ▶ Testen

Welcher Baustein ist eine Funktion im Sinne der funktionalen Modellierung?

  • ○ Durchschnitt → Zeugnisnote, Bemerkung
  • ● Note1, Note2, Note3 → Durchschnitt
  • ○ Durchschnitt = 2,3
Eine Funktion ist ein Prozess, der aus einer oder mehreren Eingaben genau eine Ausgabe erzeugt – hier aus drei Noten den Durchschnitt. Ein Baustein mit zwei Ausgaben müsste man in zwei Funktionen aufteilen; „Durchschnitt = 2,3“ ist nur ein Wert, kein Prozess.
Lückentext #2 10s ▶ Testen

Ein Datenflussdiagramm zeigt, wie Daten von ___ über Funktionen zur Ausgabe fließen.

✓ Antwort: Eingaben
Das Datenflussdiagramm modelliert den Weg der Daten: Eingabe → Funktion(en) → Ausgabe.
Multiple Choice #3 15s ▶ Testen

Welche Formel in der Tabellenkalkulation ist eine Verkettung von Funktionen?

  • ○ =MITTELWERT(B2:B5)
  • ○ =MAX(B2:B5) und =MIN(B2:B5) in zwei Zellen
  • ● =RUNDEN(MITTELWERT(B2:B5);1)
Bei der Verkettung wird die Ausgabe einer Funktion zur Eingabe der nächsten: Der Mittelwert wird an RUNDEN weitergegeben, also RUNDEN(MITTELWERT(…)) – wie f(g(x)). Eine einzelne Funktion ist keine Verkettung, und zwei Funktionen nebeneinander auf denselben Daten auch nicht.
Wahr / Falsch #4 15s ▶ Testen

Eine Funktion in der funktionalen Modellierung kann mehrere Eingaben, aber nur eine Ausgabe haben.

✓ Wahr
Richtig. Im Modell hat eine Funktion mehrere Eingaben (Parameter), aber genau eine Ausgabe (Rückgabewert).
Multiple Choice #5 20s ▶ Testen

Die Funktionen f(x) = x + 3 und g(x) = 2·x werden verkettet zu h(x) = f(g(x)). Was ist h(5)?

  • ● 13
  • ○ 16
  • ○ 8
  • ○ 10
g(5) = 2·5 = 10. Dann f(10) = 10 + 3 = 13. Also h(5) = f(g(5)) = 13.
Zahleneingabe #6 15s ▶ Testen

Verkettung: g(x) = x², f(x) = x + 1. Berechne f(g(3)).

✓ Antwort: 10
g(3) = 9. f(9) = 10. Also f(g(3)) = 10.
Multiple Choice #7 10s ▶ Testen

Welche Funktion ist in der Tabellenkalkulation vordefiniert?

  • ○ RABATT_BERECHNEN
  • ● MITTELWERT
  • ○ NOTE_AUS_PUNKTEN
MITTELWERT steht wie SUMME oder WENN fertig im Programm zur Verfügung und kann sofort genutzt werden. Funktionen wie RABATT_BERECHNEN oder NOTE_AUS_PUNKTEN gibt es nicht von Haus aus – sie müsste man selbst definieren.
Lückentext #8 10s ▶ Testen

Die Werte, die einer Funktion als Eingabe übergeben werden, heißen ___.

✓ Antwort: Parameter
Parameter sind die Eingabewerte einer Funktion. Zum Beispiel hat SUMME(A1:A10) den Bereich A1:A10 als Parameter.
Multiple Choice #9 15s ▶ Testen

Welche bedingte Funktion prüft eine Bedingung und gibt je nach Ergebnis unterschiedliche Werte aus?

  • ○ SUMME
  • ● WENN (IF)
  • ○ MITTELWERT
  • ○ ZÄHLEN
Die WENN-Funktion (IF) hat die Form: WENN(Bedingung; Wert_wenn_wahr; Wert_wenn_falsch).
Lückentext #10 10s ▶ Testen

Wenn die Ausgabe von Funktion f als Eingabe für Funktion g dient, nennt man dies ___ von Funktionen.

✓ Antwort: Verkettung
Die Verkettung (Komposition) von Funktionen verbindet Ausgabe → Eingabe.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Im Datenflussdiagramm: Was stellt ein Verteiler dar?

  • ○ Eine Funktion mit zwei Ausgaben
  • ● Einen Punkt, an dem ein Datenstrom aufgeteilt und an mehrere Funktionen weitergeleitet wird
  • ○ Das Ende des Datenflusses
  • ○ Eine Schleife im Programm
Ein Verteiler (Splitter) teilt einen Datenstrom auf, sodass derselbe Wert an mehrere Funktionen gehen kann.
Wahr / Falsch #2 15s ▶ Testen

In einem Datenflussdiagramm können Daten auch rückwärts fließen.

✓ Falsch
Falsch. In einem Datenflussdiagramm fließen Daten immer in einer Richtung — von den Eingaben über die Funktionen zur Ausgabe.
Zahleneingabe #3 15s ▶ Testen

f(a, b) = a + b, g(x) = 3·x. Berechne g(f(2, 5)).

✓ Antwort: 21
f(2, 5) = 7. g(7) = 3·7 = 21.
Multiple Choice #4 20s ▶ Testen

Ein Onlineshop berechnet: Preis = Stückpreis · Anzahl. Dann Rabatt = Preis · 0,9 (bei Rabatt). Welches Konzept wird hier angewendet?

  • ○ Objektorientierung
  • ● Verkettung von Funktionen
  • ○ Rekursion
  • ○ Sortierung
Die Preisberechnung ist die erste Funktion, die Rabattierung die zweite. Die Ausgabe der ersten wird Eingabe der zweiten.
Wahr / Falsch #5 20s ▶ Testen

Ein Datenflussdiagramm und ein Flussdiagramm (Programmablaufplan) sind dasselbe.

✓ Falsch
Falsch. Ein Datenflussdiagramm zeigt den Fluss der Daten zwischen Funktionen. Ein Flussdiagramm (Programmablaufplan) zeigt den Ablauf von Anweisungen mit Verzweigungen und Schleifen.