Annahmen aufschreiben

Writing down the assumptions

Lernen und Denken Klasse 3 14 Aufgaben
Fermi-AufgabenModellieren

Eine Schätzung ist nur überprüfbar, wenn sie aufgeschrieben ist: Frage → Annahmen → Rechenschritte → Antwort, jede Zeile einzeln sichtbar. Kinder üben, in einer fertigen Kette die Annahme von der Rechnung zu unterscheiden, eine fehlende Annahme zu ergänzen und drei Aufschreibungen derselben Schätzung danach zu beurteilen, ob ein Partner sie nachprüfen kann. Die Annahmen sind das Modell, nicht Beiwerk (Ärlebäck 2009) — genau diese Struktur führen Kinder in jeder Gym-Sitzung und jedem Schätz-Heft-Eintrag aus.

Voraussetzungen (1)

Eine Frage wird zwei
Klasse 3
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Leicht
Multiple Choice #1 18s â–¶ Testen

Frage: Wie viele Blätter fallen von unserem Baum? Annahme: 40 Äste, 300 Blätter pro Ast. Rechnung: 40 × 300 = 12000. Antwort: etwa 12000 Blätter. Welche Zeile ist die Annahme?

  • â—Ź 40 Ă„ste, 300 Blätter pro Ast
  • â—‹ 40 Ă— 300 = 12000
  • â—‹ etwa 12000 Blätter
Die Annahme ist die geschätzte Zahl, mit der gerechnet wird. Die Rechnung verknüpft die Annahmen, die Antwort ist das Ergebnis.
Multiple Choice #2 18s â–¶ Testen

Frage: Wie viele Autos parken auf dem Parkplatz? Annahme: 60 m² Fläche, 6 m² pro Auto. Rechnung: 60 : 6 = 10. Antwort: etwa 10 Autos. Welche Zeile ist die Rechnung?

  • â—Ź 60 : 6 = 10
  • â—‹ 60 m² Fläche, 6 m² pro Auto
  • â—‹ etwa 10 Autos
Die Rechnung verknĂĽpft die beiden Annahmen zu einem Ergebnis.
Multiple Choice #3 15s â–¶ Testen

Frage: Wie viele Schritte macht ein Kind auf dem Schulweg? Annahme: 120 Schritte pro Minute, 8 Minuten Schulweg. Rechnung: 120 Ă— 8 = 960. Antwort: etwa 960 Schritte. Welche Zeile ist die Antwort?

  • â—Ź etwa 960 Schritte
  • â—‹ 120 Schritte pro Minute, 8 Minuten Schulweg
  • â—‹ 120 Ă— 8 = 960
Die Antwort ist das Endergebnis der Kette.
Wahr / Falsch #4 15s â–¶ Testen

Lisas Kette zeigt Annahme, Rechnung und Antwort in drei Zeilen. Kann ihr Partner damit erkennen, wo ein möglicher Fehler steckt?

âś“ Wahr
Ja — weil jeder Schritt einzeln dasteht, kann der Partner genau die Zeile prüfen, in der der Fehler steckt.
Wahr / Falsch #5 15s â–¶ Testen

Toms Antwort lautet nur "400". Kann sein Partner daran erkennen, wo ein möglicher Fehler steckt?

âś“ Falsch
Nein — ohne Annahme und Rechnung sieht man nur das Ergebnis, nicht den Weg dorthin.
Multiple Choice #6 15s â–¶ Testen

Frage: Wie viele Fliesen liegen im Flur? Annahme: 20 m² Flur, 2 m² pro Fliese. Rechnung: 20 : 2 = 10. Antwort: etwa 10 Fliesen. Welche Zeile ist die Frage?

  • â—Ź Wie viele Fliesen liegen im Flur?
  • â—‹ 20 m² Flur, 2 m² pro Fliese
  • â—‹ 20 : 2 = 10
Die Frage steht am Anfang der Kette und wird durch Annahme, Rechnung und Antwort beantwortet.
Multiple Choice #7 15s â–¶ Testen

Frage: Wie viele Kastanien liegen unter dem Baum? Annahme: 8 Haufen, 12 Kastanien pro Haufen. Rechnung: 8 Ă— 12 = 96. Antwort: etwa 96 Kastanien. Welche Zeile ist die Rechnung?

  • â—Ź 8 Ă— 12 = 96
  • â—‹ 8 Haufen, 12 Kastanien pro Haufen
  • â—‹ etwa 96 Kastanien
Die Rechnung verknĂĽpft die Annahmen zum Ergebnis.
Mittel
Multiple Choice #1 20s â–¶ Testen

Drei Kinder schätzen: "Wie viele Kekse sind im Glas?" Welche Aufschreibung kann ein Partner am besten nachprüfen?

  • â—Ź Annahme: 20 Kekse pro Schicht, 8 Schichten. Rechnung: 20 Ă— 8 = 160. Antwort: etwa 160 Kekse
  • â—‹ Antwort: 200 Kekse
  • â—‹ Ich hab lange geschaut, es sind schon ziemlich viele
Nur die erste Aufschreibung zeigt Annahmen und Rechnung — ein Partner kann jeden Schritt prüfen. Die anderen beiden lassen sich nicht nachvollziehen.
Multiple Choice #2 20s â–¶ Testen

Diese Kette fehlt eine Annahme: Frage: Wie viele Kinder passen in den Bus? Rechnung: 10 Ă— 5 = 50. Antwort: etwa 50 Kinder. Welche Annahme fehlt?

  • â—Ź 10 Sitzreihen, 5 Kinder pro Reihe
  • â—‹ Der Bus ist blau
  • â—‹ Der Bus fährt um 8 Uhr los
Die Rechnung 10 × 5 braucht die Annahme, wofür die beiden Zahlen stehen — sonst kann niemand die Kette prüfen. Busfarbe oder Abfahrtszeit gehören nicht zur Rechnung.
Multiple Choice #3 20s â–¶ Testen

Drei Kinder schätzen: "Wie viel Wasser braucht die Klasse an einem Tag?" Welche Aufschreibung lässt sich am besten nachprüfen?

  • â—Ź Annahme: 25 Kinder, 1 Liter pro Kind. Rechnung: 25 Ă— 1 = 25. Antwort: etwa 25 Liter
  • â—‹ Antwort: 30 Liter, ungefähr
  • â—‹ Wir haben getippt
Nur die erste Version zeigt Annahmen und Rechnung, sodass ein Partner jede Zeile prĂĽfen kann.
Multiple Choice #4 18s â–¶ Testen

Diese Kette fehlt eine Annahme: Frage: Wie viele BĂĽcher stehen im Regal? Rechnung: 6 Ă— 15 = 90. Antwort: etwa 90 BĂĽcher. Welche Annahme fehlt?

  • â—Ź 6 Regalbretter, 15 BĂĽcher pro Brett
  • â—‹ Das Regal ist aus Holz
  • â—‹ Das Regal steht im Klassenzimmer
Ohne diese Annahme weiß niemand, wofür die Zahlen 6 und 15 in der Rechnung stehen. Material oder Standort des Regals gehören nicht zur Rechnung.
Multiple Choice #5 20s â–¶ Testen

Drei Kinder schreiben ihre Schätzung zu "Wie viele Vögel sitzen im Baum?" auf. Welche Version kann ein Partner am ehesten nachrechnen?

  • â—Ź Annahme: 5 Ă„ste, 4 Vögel pro Ast. Rechnung: 5 Ă— 4 = 20. Antwort: etwa 20 Vögel
  • â—‹ Antwort: 25 Vögel, wĂĽrde ich sagen
  • â—‹ Ganz schön viele, glaub ich
Nur die erste Version legt Annahmen und Rechnung offen, sodass ein Partner sie nachrechnen kann.
Multiple Choice #6 18s â–¶ Testen

Diese Kette fehlt eine Annahme: Frage: Wie viel wiegt die Klasse zusammen? Rechnung: 25 Ă— 30 = 750. Antwort: etwa 750 kg. Welche Annahme fehlt?

  • â—Ź 25 Kinder, 30 kg pro Kind
  • â—‹ Die Klasse hat ein groĂźes Fenster
  • â—‹ Die Klasse ist im ersten Stock
Ohne diese Annahme sind 25 und 30 in der Rechnung reine Zahlen ohne Bedeutung.
Wahr / Falsch #7 20s â–¶ Testen

Finns Kette nennt die Annahmen (Anzahl Reihen, Kinder pro Reihe), aber keine Rechnung, nur die Antwort "80". Kann ein Partner den Fehler zwischen Annahme und Antwort finden?

âś“ Falsch
Nein — ohne die Rechenzeile fehlt der Schritt dazwischen. Ein Partner sieht Annahmen und Antwort, aber nicht, wie sie verbunden sind.