Teilmengen und KausalitÀt
Subsets and causation
Bedingte Wahrscheinlichkeiten hĂ€ngen von der betrachteten Teilmenge ab: Ein Mittel kann in jeder Patientengruppe besser abschneiden und insgesamt schlechter aussehen (Simpson-Paradox), weil der Gesamtanteil ein Mittelwert der Gruppenanteile mit den GruppengröĂen als Gewicht ist â bekannt aus den Berkeley-Zulassungsdaten (Bickel, Hammel & OâConnell 1975). Ebenso beweist ein gemeinsames Auftreten (Korrelation, statistische AbhĂ€ngigkeit) keine Ursache: Eine StörgröĂe kann beide GröĂen bewirken. RĂ€umt aus, Gesamtanteil und Gruppenanteile gleichzusetzen und Korrelation mit KausalitĂ€t. SchlieĂt die Kritik an Daten ab und bereitet Testen in Jgst. 12 vor.
Andere Teilmenge, andere Anteile
Zwei Salben gegen einen Hautausschlag: Mittel P heilte 59 von 100 Behandelten, Mittel Q 80 von 100 â Q scheint besser. Teilt man nach Schwere, Ă€ndert sich das Bild. Leichte FĂ€lle: P 19 von 20 (95 %), Q 72 von 80 (90 %).
Schwere FĂ€lle: P 40 von 80 (50 %), Q 8 von 20 (40 %). In beiden Gruppen ist P besser, insgesamt aber schlechter: das Simpson-Paradox. Der Gesamtanteil ist ein
Korrelation ist keine Ursache
Auch beim Zusammenhang zweier GröĂen tĂ€uscht der Blick. Eisverkauf und SonnenbrandfĂ€lle steigen und fallen im Jahresverlauf gleich: Sie sind korreliert, also statistisch abhĂ€ngig. Das beweist keine KausalitĂ€t,
denn Eis macht keinen Sonnenbrand. Die Sonne ist die
Voraussetzungen (1)
Von 200 Personen sind 120 in der Unterstufe (U) und 80 in der Oberstufe (O). Welcher Anteil hat insgesamt ein Handy?
Haben 60 % einer Gesamtgruppe ein Handy, so kann der Anteil in einer Teilgruppe 40 % und in einer anderen 80 % betragen.
Das Diagramm zeigt den Anteil pĂŒnktlicher Lieferungen zweier Dienste. Wie schneidet Dienst A im Vergleich mit B ab?
Dienst A liefert 30 Pakete bei trockenem Wetter (90 % pĂŒnktlich) und 70 Pakete bei Regen (60 % pĂŒnktlich). Also sind insgesamt 75 % der Pakete pĂŒnktlich.
In Landkreisen mit mehr Störchen werden mehr Kinder geboren. Welcher Schluss ist zulÀssig?
Im Sommer steigen Limonadenverkauf und Zahl der BadeunfÀlle gemeinsam. Also verursacht Limonade BadeunfÀlle.
Bei Kindern hĂ€ngen SchuhgröĂe und LesefĂ€higkeit zusammen. Welche dritte GröĂe erklĂ€rt das am besten?
Innerhalb jeder Altersgruppe zeigt sich kein Zusammenhang zwischen SchuhgröĂe und LesefĂ€higkeit. Das spricht dafĂŒr, dass das Alter die StörgröĂe ist.
In der Gruppe der Unter-30-JĂ€hrigen (200 Personen) nutzen 150 ein Streamingportal. Wie viel Prozent sind das in dieser Teilmenge?
Wie viel Prozent der Lieferungen von Dienst A sind insgesamt pĂŒnktlich?
Ein gemeinsames Auftreten oder Ausbleiben zweier GröĂen nennt man ___. Es belegt keine Ursache.
Eine dritte GröĂe, die beide beobachteten GröĂen beeinflusst, heiĂt ___ (ein Wort mit S).
Gruppe 1 hat 300 Personen, davon haben 30 % eine Eigenschaft; Gruppe 2 hat 100 Personen, davon haben 70 % sie. Wie viel Prozent der 400 Personen haben die Eigenschaft?
Ein Dienst ist bei trockenem Wetter zu 90 %, bei Regen zu 60 % pĂŒnktlich. Wie viel Prozent seiner Lieferungen mĂŒssen bei Regen stattfinden, damit er insgesamt zu 75 % pĂŒnktlich ist?
In 12 Monaten: In den 7 Monaten mit hohem Eisverkauf gab es in 6 Monaten viele SonnenbrĂ€nde, in den 5 Monaten mit niedrigem Eisverkauf in 1 Monat. Um wie viele Prozentpunkte ist der Anteil âviel Sonnenbrandâ bei hohem Eisverkauf höher?
An 100 sonnigen Tagen ist an 80 Tagen der Eisverkauf hoch (A) und an 60 Tagen die Zahl der SonnenbrÀnde hoch (B). An sonnigen Tagen sind A und B unabhÀngig. An wie vielen dieser Tage treten beide auf?
Zwei Nachhilfekurse X und Y haben je 100 Teilnehmende. Kurs X: 10 leichte FÀlle, davon verbessern sich 9, und 90 schwierige, davon verbessern sich 54. Kurs Y: 90 leichte FÀlle, davon verbessern sich 72, und 10 schwierige, davon verbessern sich 4. Berechne die Anteile der Verbesserten in jeder Gruppe und insgesamt. ErklÀre, warum X insgesamt schlechter aussieht, obwohl es in beiden Gruppen besser ist. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.